基于非结构化有限元的三维井地电阻率法约束反演

电磁探测反演是典型的不适定问题,易造成反演结果的多解性,不适定性是反演自身固有的特征,没有求解的附加信息这一本质困难是很难克服的,解决该问题的有效方法是研究约束反演。本文采用目前较为主流的高斯牛顿—共轭梯度法(GN-CG),在反演目标函数中直接施加约束条件,将介质电阻率的取值范围作为先验信息和约束条件以外点罚函数法的方式引入到反演目标函数中,与常规三维电阻率反演目标函数相比,增加了不等式约束项的目标函数,理论上可以压制反演的多解性。通过多种理论模型的测试结果表明,本文基于不等式约束的三维井地电阻率反演算法有效地改善了反演结果的精度,以惩罚函数法施加不等式约束条件的方式是现实可行及有效的。

三体作用下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中表面带隙孤子及其稳定性

数值研究了具有三体相互作用的均匀介质界面和半无限雅克比椭圆正弦势下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)中的表面带隙孤子及其稳定性.在平均场近似下,其动力学行为可用3次-5次Gross-Pitaevskii方程描述.首先用牛顿-共轭梯度法寻找表面带隙孤子,发现表面亮孤子仅当化学势小于0时才可于带隙内激发,但表面扭结孤子和气泡孤子既可存在于带隙中也可存在于能带中.然后采用线性稳定性分析和非线性动力学演化研究了孤子的稳定性,结果表明三体相互作用会明显影响表面亮孤子的稳定性,表面扭结孤子既有稳定的也有不稳定的,但表面气泡孤子均不稳定.