一类半正定多项式的配平方和算法

以牛顿多胞型技术为基础,根据牛顿多胞型中的点与点之间的相关性,给出了直接搜索多项式配平方和所需的最基本的项集X_s的算法,利用精确的符号算法PCAD,可将一类半正定多项式配成平方和,并编写了Maple程序"ASSOS",实现了多项式配平方和的自动生成.由多项式结构的稀疏性,此算法更能有效处理稀疏多项式.这一算法提高了多项式配平方和的效率,从而促进了一类代数不等式可读性证明的自动生成.除此之外,还给出了多项式不能表示为平方和的一个充分条件.