γ-条件下非精确牛顿类方法的半局部收敛性

研究了非精确牛顿类方法的收敛性问题.假设非线性算子满足γ-条件,那么可以建立非精确牛顿类方法的半局部收敛条件;并且,给出一个数值例子说明了本文结果的有效性.

对牛顿类方法的讨论

对解非线性和超越方程f(x)=0的"牛顿类"方法xn+1=xn-f(xn)/(αf(xn)+f′(xn))作了进一步的分析,认为参数α的取值范围直接影响公式的收敛速度,从而给出了α取值的依赖性条件,并给出了加速算法和数值算例.

求解逆特征值问题的全局性非精确牛顿类方法

为了研究求解逆特征值问题的全局性算法,利用反幂法获得近似特征向量,提出了一种求解逆特征值问题的全局性非精确牛顿类算法.在一定的条件下,给出了该全局算法的收敛性分析,并且证明了该算法的超线性/二阶收敛性质.最后,通过数值例子进一步验证所提出算法的全局收敛性.

调整右矢量的加速牛顿类迭代法

设计了一个新的牛顿类迭代方法.该迭代法设计了最佳松弛参量并不断调整线性系统的右端矢量,它比牛顿方法的计算量要少,比修正的牛顿方法收敛得快.分析了松弛参量的作用,并给出了最佳参量的计算公式.使用数值例子证明了该方法的优良性质,用衡量指数对比了其他几种迭代法,证明了该方法的优越性.

一种压缩感知信号的快速恢复方法

针对最优化1-范数恢复压缩感知信号过程中的不可解情况,提出一种压缩感知信号快速恢复方法.该方法从最优化0-范数的观点出发,设计了新的目标函数拟合信号0-范数,以避免求解NP问题及不可解情况;在求解过程中提出一种类牛顿法的搜索方向进行求解,使求解速度达到线性速度.实验结果表明,文中方法恢复的成功率高、稳定性强、速度快,适合处理大型数据.

A Fourth-order Covergence Newton-type Method

为非线性的方程解决根的一个第四顺序的集中方法，它是牛顿的方法 given.Its 集中性质的变体是 proved.It 是简单的根和一顺序集中附近的至少第四顺序的集中，在多重 roots.In 附近结束，数字测试被给，与另外的已知的牛顿和牛顿类型 methods.The 相比，结果比 others.It 充实方法发现非线性的方程的根。