悬索桥索鞍预偏量的牛顿-拉斐森算法

为了在悬索桥索鞍预偏量的影响矩阵中计入预偏量初值的影响,且考虑索鞍切点变化、索鞍顶非悬链线区段对主缆无应力长度的修正及主缆与索鞍间摩擦力的影响,提出索鞍预偏量的牛顿-拉斐森算法。根据索鞍平衡关系及相邻跨主缆线形基本方程,推导出索鞍及主缆的11个状态方程,能完全确定11个独立的未知量,采用牛顿-拉斐森算法建立预偏量的雅克比影响矩阵,推导出矩阵中各元素的表达式,给出了初值的取值范围及约束条件,保证了计算的收敛性;并与1/30缩尺比全桥模型试验进行对比分析以验证算法的可靠性。结果表明:试验值与所提出算法的计算值吻合较好,验证了该方法的可靠性。

考虑主、散索鞍耦合效应的索鞍预偏量改进算法

基于对主缆和主、散索鞍的力学以及几何关系分析,考虑主、散索鞍的耦合效应,提出一种悬索桥索鞍预偏量的改进算法。算法根据索鞍平衡关系和变形相容条件以及主缆线形基本方程推导出一个十元非线性方程组,采用牛顿-拉斐森法求解方程组,即可同时得到主、散索鞍的预偏量。方法给出的初值选取原则和约束条件对平面缆索悬索桥的索鞍预偏量均能求解收敛。经算例分析,与既有方法相比,方法迭代收敛速度较快,计算精度能够满足要求。

大跨径悬索桥索鞍处主缆长度计算方法

为了充分考虑索鞍对主缆长度的影响,兼顾操作便捷性与计算准确性,提出大跨径悬索桥索鞍处主缆长度解析计算方法.首先,根据主缆与索鞍的几何关系,推导了索鞍处主缆曲线修正算法;然后,利用牛顿-拉菲森迭代法,对所得二元非线性方程组进行求解;最后,选取常见的主索鞍与散索鞍两组算例,验证该方法的可靠性.结果表明:相比于传统算法,减少了6个方程与6个初始输入参数,表达形式更加明确;仅需输入两个参数,且对参数初始值设置没有严格要求,均可达到快速收敛的效果,增强了其可操作性;迭代次数减少50%,计算时间不足传统算法的10%,大大提高了计算效率,且计算精度可满足工程要求.所提出的算法可方便地应用于建设期间主缆曲线长度以及索鞍位置的确定,使大跨径悬索桥的施工控制更为精准,进而确保其成桥状态满足设计要求.