基于改进牛顿法的梁结构拓扑优化方法

面向飞行器结构轻量化、高刚度的设计需求,为改进传统结构拓扑优化方法存在初始值选择条件严苛、收敛速度慢等问题,将牛顿-拉普森算法和外点惩罚函数法相结合,研究提出一种基于改进牛顿法的梁模型结构拓扑优化方法。结合飞行器翼舵、支架和端框等支撑结构的特点,建立基于变密度法的结构拓扑优化模型,并采用牛顿-拉普森算法进行模型参数求解。引入外点惩罚函数法对牛顿-拉普森算法进行改进,通过综合考虑优化过程中梯度方向与初始点选取的影响,构建惩罚函数代替拉格朗日函数。进一步,通过考虑单元节点位移与相对密度关系,求解更为精确的海森矩阵,有效提升算法的收敛效率和稳定性。以飞行器结构中典型梁结构作为研究对象,开展案例应用研究。结果表明该方法能够得到边界清晰、结果稳定性高的结构拓扑优化模型,且优化精度与效率较传统方法高,可为飞行器结构轻量化设计提供支持。

基于实船数据的船舶航速与油耗优化建模

为获得水路运输中船舶的最佳航速,实现燃油效率的最大化,以长江航线货运船的航速、燃油等真实监测数据为基础,提出一种新的船舶航速与油耗优化模型。模型包括白箱模型(White-Box Model,WBM)和黑箱模型(Black-Box Model,BBM)两个部分:WBM由改进后的物理方程和数学公式组成;BBM是BP(Back Propagation)神经网络。两者结合成新的灰箱模型(Grey-Box Model,GBM)。通过分析船舶航行过程中影响船舶燃油消耗的多种因素,确定WBM参数,分别用串联和并联的方式将白箱与BP网络结合构建船舶航速与油耗优化模型,采用牛顿-拉普森迭代算法进行求解。计算结果表明:优化模型可在选定的航段内找到最佳的指导航速,并且模型的R2达到了0.945。此外,将建立的模型与单一的WBM进行对比验证,所建立的船舶航速与油耗优化模型得到的最佳航速更加精确,整体误差也从0.130减小到0.071。