斯蒂芬森-牛顿类迭代法的二阶收敛性

讨论一种解非线性方程的具有变参数的不带导数的二阶收敛迭代法.利用动力系统理论推导出该方法的迭代公式,证明其在某些弱条件下至少是二阶收敛的,最后给出了数值结果.

基于高斯-牛顿法改进的复合双基地雷达目标空间定位算法

针对复合双基地雷达系统的目标空间定位问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代的改进算法。该算法利用所有的观测数据构成非线性最小二乘定位方程,将精度最高的一组测量子集的解析解作为迭代初始值,从而比经验值更逼近真值,引入了变步长法使迭代迅速收敛,给出了应用该算法的具体步骤。仿真实验证明该算法提高了目标位置解的准确性,保证了迭代的收敛性。

基于高斯-牛顿法的双基地雷达目标定位

为了提高复合双基地雷达系统对目标的定位精度,以及充分利用冗余信息,提出了基于高斯-牛顿算法的空间目标定位算法。该算法的特点是:使用发、收两站所有的观测数据构成一个非线性最小二乘定位方程,采用精度最高的一组测量子集解算出的定位解作为迭代算法的初始值,使初值逼近真值;给出了迭代算法的具体步骤,并将变步长策略引入到算法中,让迭代步长参数每步动态地变化使目标函数下降;推导了定位误差协方差矩阵的表达式,对定位精度进行了分析。仿真结果表明,该算法提高了迭代的收敛性和目标位置解的准确性,与简化加权最小二乘算法(SWLS)相比有更精确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。

病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿迭代正则化解

根据总体最小二乘模型的高斯-牛顿解法,建立了病态加权总体最小二乘模型的平差准则。由拉格朗日乘数法导出了病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿正则化迭代解,在等权情形下导出了其与一般正则化解的近似差异。最后用两个算例对算法的有效性进行了验证,结果表明最小二乘解和总体最小二乘解受设计阵病态性影响而严重偏离真值,且病态性对总体最小二乘解的影响远大于最小二乘解;高斯-牛顿正则化迭代法同时考虑了设计阵和观测值的误差,并引入正则化参数削弱了设计阵的病态性,其解的精度较最小二乘解和总体最小二乘解大幅度提升。

基于高斯-牛顿四元数描述符滤波器的姿态估计算法

姿态解算是进行导航解算的基础,姿态的估计精度会直接影响最终的导航精度,在惯性行人导航中,足部的运动加速度变化剧烈,导致常见的姿态估计算法精度下降,针对这一问题,本文提出了一种改进型四元数描述符滤波器。算法采用高斯-牛顿迭代法对姿态四元数和载体运动加速度进行估计,取代了原四元数描述符滤波器中的加权最小二乘法,避免了计算加权矩阵及其求逆运算。该算法通过简化量测方程,减小状态量和状态转移矩阵的维数,使结构更加简单,运算量更小,经过实验验证,算法在计算机上运行的时间开销减小31.3%。由于该算法保留了非线性项,避免了运动加速度噪声干扰,使得姿态解算精度提高了12%。在行人导航系统中对该算法的有效性进行了实验验证。

神经网络-牛顿改进算法求解stewart平台正解

正向运动学求解是并联机器人机构应用的基础,传统求解方法中BP神经网络通过将并联机器人平台的逆解作为训练样本,通过网络学习的方法求解stweart平台的正解,具有优秀的解域搜索功能,但求解精度有待提高,且局部存在收敛速度慢以及局部最小化问题。而牛顿迭代法虽然具有能够在局部快速收敛但对初值依赖程度较大。鉴于两者的优缺点互补,设计一种混合算法能够精确的精确的求得stewart平台正解。能够提升传统神经网络算法的求解速度及就求解精度。

用域-边界元法分析非线性地基梁

利用域-边界元法求解了非线性地基梁.计算实例表明,这种方法在分析非线性问题时具有收敛快、稳定性好的特点.

高斯牛顿迭代法解算非线性Bursa-Wolf模型的精度分析

在参数估计中,非线性模型直接精密解算缺乏高效的方法,线性近似存在模型误差,而线性化取高次项导致模型复杂不具实用性。研究表明经典边角网可以不考虑线性近似的模型误差问题,本文以任意旋转角的非线性Bursa-Wolf模型参数解算为例,以不存在模型误差的直接严密解为参照对比,采用线性近似模型的高斯牛顿迭代方法解算非线性模型。试验结果显示,线性化取一次项虽然存在模型误差,但高斯牛顿迭代能以指定精度收敛,可获得更优于非线性严密直接解的精度,该发现对非线性模型解算的研究具有参考价值。

用于月壤采样试验验证机构的运动学分析

以月壤采样封装专项试验验证为基础,设计了一套实现姿态调整的3自由度并联机构.根据机构运动特点利用修正的G-K公式求解机构自由度.建立机构封闭矢量图求解得到运动学逆解,得到3根驱动杆杆长.用1阶影响系数法求解机构速度雅可比矩阵.采用Adams与Matlab对比验证该机构的运动学逆解的正确性;采用牛顿-迭代法求解机构运动学正解,并借助于激光跟踪仪测试以验证求解正解的正确性.结果表明,a、b角度误差为0.02°,z方向的误差为0.01mm,该机构可满足开展相关采样封装专项试验验证的要求.

悬索桥索鞍位置设计

索鞍位置是悬索桥线形设计和施工控制的重要参数。本文根据悬索桥的设计特点 ,采用牛顿 拉斐森迭代法精确确定悬索桥的索鞍位置 ,并且利用该方法编制了悬索桥施工控制软件———索鞍位置计算模块 ,算例表明该方法是正确可行的 。

高速旋转弹飞行姿态磁测解算方法

旋转弹磁测解算中牛顿迭代法收敛性和实时性与迭代初值相关,存在收敛缓慢甚至发散的现象。针对此问题,利用遗传算法快速搜索得到近似解,以此解为牛顿迭代法的迭代初值,以某高速旋转弹为算例进行磁测姿态解算,并对给定姿态角误差、初始地磁分量误差、磁测数据误差3个方面进行了仿真分析。结果表明,基于遗传-牛顿迭代的磁测解算方法可有效提高磁测姿态算法的收敛性及快速性,在给定姿态角误差小于5°、磁测数据误差小于500nT或初始地磁分量误差小于1 000nT时,姿态角误差均小于3°,算法具有较高的精度。

利用磁强计及微机械加速度计和陀螺的姿态估计扩展卡尔曼滤波器

提出了一种用于惯性测量组合(IMU)姿态估计的扩展卡尔曼滤波器。此滤波器的状态转移阵利用基于四元数的等效旋转矢量来计算姿态。等效旋转矢量法可以避免欧拉角的奇异问题,并能有效抑制不可交换误差。测量四元数是利用高斯-牛顿迭代法解算以加速度计和磁强计输出数据为变量的方程组得出的。用从实际IMU 采集的数据对滤波器进行测试,并比较了带有滤波器和没有滤波器的结果。

基于剃齿修形的啮合角数值计算

对啮合角的数值计算进行了深入研究,推导了啮合角超越方程,应用史蒂芬森-牛顿类迭代法和牛顿迭代法进行了啮合角的数值计算,得到了啮合角的最优解,有效保证了消除剃齿"齿形中凹"的工艺效果。通过误差容限、迭代次数和最优解对啮合角数值计算的两种方法进行了分析,可知史蒂芬森-牛顿类迭代法能够避免牛顿迭代法中可微等数值计算的不足,具有收敛快速、迭代次数小、求解稳定、数值解最优等优点。

基于复数矢量法的游梁式抽油机位置精度分析

油田上普遍采用的游梁式抽油机其主机构为典型的曲柄滑块机构,利用复数矢量法建立了平面连杆机构位置精度分析的数学模型,并对抽油机的冲程精度进行了详细地分析,得出了计算冲程误差的解析式,并采用牛顿-辛普森非线性迭代法进行了数值求解,编写了MATLAB计算程序并对某厂生产的C-456D-305-120抽油机冲程误差进行了实例计算,找到了抽油机的冲程误差随曲柄转角变化的规律,该规律性对于设计抽油机及准确估算抽油机的日采油量具有重要的参考价值。

空间缆索悬索桥水平母线鞍座设计位置的确定

以鞍座理论顶点为顺延悬链线的交点作为定义,针对已有方法引入过多变量等不足,讨论并改进了空间缆索悬索桥塔顶两类鞍座之一的水平母线鞍座设计位置确定问题。基于索鞍设计位置和主缆找形可分离计算的条件,建立了水平母线索鞍的空间位置计算模型;根据几何关系和力学关系,推导了其设计位置确定的十元非线性方程组;给出了求解的迭代格式、求解步骤与雅可比矩阵;采用直线切线法确定迭代初值,明确鞍座中心位于过该中心铅垂线分别与过理论顶点两切线的交点之下方的约束条件。最后给出了水平母线索鞍设计位置确定的算例。算例表明:该文方法能确保水平母线索鞍设计位置的迭代计算快速收敛于真实值。

非线性最小二乘算法在双基地雷达目标定位中的应用

双基地雷达的目标定位解是一个非线性优化问题,引入了高斯-牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组,为了提高迭代的收敛性和目标位置解的准确性,采用精度最高的一组测量子集单元解算出的定位解作为迭代初始值,并充分利用了所有的观测信息。仿真结果表明,采用该种算法迭代次数少,比简化加权最小二乘算法(SW LS)有更准确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。

WES剖面实用堰流量系数的计算公式

文中运用最小二乘估计、高斯 -牛顿逐次迭代法等数学方法 ,结合实测资料 ,得到了水力计算中常用的 WES剖面实用堰流量系数的计算公式 ,与传统的查图法比较 ,其计算简单 ,而且精度高 。

一种碳纳米管场效应管半经典模型计算方法

基于弹道输运的碳纳米管场效应管半经典模型求解自洽电势通常采用牛顿-拉夫逊迭代法,每次迭代都需要对态密度方程积分计算,运算量巨大.我们用支持向量回归机近似表达自洽电势与载流子密度之间的关系,不需要反复迭代积分,并用梯度下降法求解自洽电势.仿真结果表明,与牛顿-拉夫逊迭代法比较,该方法精度较高,有效降低了运算量,为今后大规模集成电路中碳纳米管器件的设计和应用奠定理论基础.

基于ANSYS的轮边减速器行星齿轮系有限元分析

论文以电动叉车轮边减速器作为研究载体,研究对象为轮边减速器核心传动装置行星齿轮系。通过Pro/E软件建立齿轮系三维模型,采用有限元分析软件ANSYS对太阳轮与行星齿轮进行静态接触分析。同时借助牛顿-拉普森迭代法计算发现最大弯曲应力出现在行星轮上,并且应力值超过齿轮承受的许用弯曲疲劳强度。为此,对齿轮副的参数进行优化,并对优化后的齿轮副再次仿真分析,所得数据在正常值范围内。

应用平板壳单元DKQ16分析板壳结构的几何非线性

应用新近开发的四边形十六自由度离散 Kirchhoff平板壳单元 DKQ16,分析了板壳结构的几何非线性问题 ,采用 Total L agrange格式 ,在小应变、中等转动的假定下 ,建立了该单元几何刚度阵和大位移矩阵。非线性方程采用位移引导或弧长引导的牛顿 -拉夫森增量迭代法求解。讨论了网格和加载步数对收敛性的影响 ,通过对典型算例的计算以及与其它单元的比较 ,说明了