基于线性抛物化稳定性方程的后掠翼边界层内横流稳定性研究

采用有限差分法求解考虑模型曲率的线性抛物化稳定性方程(LPSE),分析无限展长后掠翼边界层内的横流驻波不稳定,并与实验结果进行对比,研究LPSE方法的模拟效果及其适用范围.研究表明,在横流驻波扰动增长的初期,LPSE能够准确的预测扰动的eN曲线,较好地描述边界层内的流动结构和扰动形态;当扰动增长到足够大时,扰动的高阶项不能再被忽略,LPSE的线性假设不再成立,需要采用非线性的方法(NPSE)来分析该状态.计算分析发现,模型曲率和边界层非平行性对后掠翼边界层内横流驻波的稳定性分析影响很大,影响程度与雷诺数无关.对于本文研究的模型,曲率对边界层内的横流扰动起着稳定的作用,而非平行性对扰动起不稳定的影响.

抛物化稳定性方程在可压缩边界层中应用的检验

用抛物化稳定性方程(PSE),研究了可压缩边界层中扰动的演化,并与由直接数值模拟(DNS)所得进行比较.目的在检验PSE方法用于研究可压缩边界层中扰动演化的可靠性.结果显示,无论是亚音速还是超音速边界层,由PSE方法和由DNS方法所得结果都基本一致,而温度比速度吻合得更好.对超音速边界层,还计算了小扰动的中性曲线.与线性稳定性理论(LST)的结果相比,二者的关系和不可压边界层的情况相似.

二维抛物化稳定性方程的特征和次特征

特征分析表明 :对原始扰动量的抛物化稳定性方程组 (PSE) ,它在亚、超音速区分别具有椭圆和抛物特性 ,给出PSE特征对马赫数的依赖关系 ,阐明PSE仅把信息对流 扩散传播特性抛物化 ,而保留了信息对流 扰动传播特性 ,因此PSE应称为扩散抛物化稳定性方程 (DPSE)

抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用

为了研究抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用,选取了等曲率圆环管道、等曲率板和NACA0012翼型3种典型的曲面边界层.通过计算小幅值扰动波的演化,抛物化稳定性方程的计算结果和线性稳定性理论、数值模拟扰动方程结果相符,说明可以使用抛物化稳定性方程研究曲面边界层的小幅值扰动波的演化和稳定性分析;通过计算有限幅值扰动波的演化,线性阶段抛物化稳定性方程计算结果和扰动方程相符,在非线性很强的阶段,抛物化稳定性方程计算发散,发散的位置可作为转捩位置.

二维抛物化稳定性方程的特征分析

在对抛物化稳定性方程(PSE)的基本流场没有做任何近似假定的情况下,分析了PSE的特征性质。分析表明,当法向速度不为零时,PSE有一个非零主特征值,其余主特征值都为零。PSE的次特征值与扰动波的空间波数α有关,α的实部代表扰动波的波动情况,它可以直接导致复特征值出现;α的虚部表示扰动波的增长(衰减)情况,当它的绝对值超过一定范围时,也会在边界层内亚声速区的局部区域导致复特征值出现。增大求解PSE的空间推进步长,可以克服PSE的椭圆性。

边界层稳定性的三维线性抛物化算法研究

通过把扰动波在流向上的变化分解成缓慢变化的形状函数部分和快速变化的波动部分,同时把扰动波在展向上的分布也分解成形状函数部分和波动部分,得到三维抛物化稳定性方程(3D PSE)。然后在流向采用一阶向后差分,法向和展向采用4阶中心差分,发展出了迭代求解三维线性PSE的方法。通过求解二维扰动波和三维斜波在三维空间中的发展,发现二维波可以自动调制出展向扰动,且展向扰动的最大值点在边界层与外流的交接面附近。三维斜波的计算结果表明,网格密度应该与波矢方向上的波长相匹配,而不是与流向波长相匹配。

边界层流动的非平行稳定性研究

采用极为有效的抛物化稳定性方程 (PSE)方法研究边界层的非平行稳定性。并利用抛物线坐标变换、有限远延拓外边界条件、及流向和法向全差分的数值方法 ,对不同频率的二维Tollmien Schlichting波的非平行稳定性进行了计算和分析。计算结果与Orr Sommerfeld方程(OSE)的解以及谱配置方法的PSE结果作了详细的比较 。

有压力梯度非平行边界层稳定性的研究

该文从抛物化稳定性方程出发,采用从上游往下游递推的数值方法,对非平行边界层稳定性问题进行了数值计算和分析。为更好反映平板边界层流动的物理特征和本质,该文同时考虑到主流的非平行性和压力梯度的作用。数值计算结果表明,顺压梯度有明显的延缓转捩作用,逆压梯度有较强的不稳定作用。数值结果更接近于实验结果。

机翼边界层的横流稳定性分析和转捩预测

通过求解经典O-S方程(LST)、扩展的O-S方程(EOS)和线性抛物化稳定性方程(LPSE),对展向无限长、后掠角25°、迎角0°、来流Mach数0.8、单位Reynolds数6.79×106/m的机翼边界层进行了稳定性分析,结合eN方法进行了转捩预测。研究发现无限长后掠机翼在(x,ω)平面上的中性曲线没有下支,在(x,β)平面上的中性曲线呈反拇指的形状,横流不稳定性在机翼前缘占主导作用。当外界扰动进入边界层后,幅值将被直接放大,对于频率相同的扰动,首先是展向波数β大的增长起来,演化到一定位置开始衰减,然后是展向波数β小的逐渐增长起来,并且增长的指数N逐步超过波数大的扰动。转捩在机翼前缘完成,引起转捩的扰动波的展向波长约为2mm。

机翼非平行边界层稳定性研究

从Navier-Stocks(N-S)方程导出曲线坐标系下的抛物化稳定性方程(Parabolicstabilityequation,PSE),研究机翼非平行的可压缩边界层稳定性问题。发展了求解PSE的高效数值方法:引进法向变换,使得在临界层与壁面之间的扰动量变化最快的区域有更多法向网格点;采用包含边界邻域在内的完全四阶精度的法向差分格式,这对方程精确离散至关重要;以及全局法和局部法相结合的数值方法及其新的迭代公式,能大大加速收敛并得到更精确的特征值。算例分析研究了扰动增长因子和形状函数等演化曲线。

流体运动稳定性方程组椭圆特性的分析与应用

利用抛物化稳定方程(PSE)特征分析得知,原始扰动量的线性和非线性PSE整体来说为抛物型· 利用PSE的次特征分析证明,对速度U,在亚音速和跨音速区,线性PSE分别为椭圆型和双曲＿抛物型;对速度U+u,在亚音速和跨音速区,非线性PSE分别为椭圆型和双曲＿抛物型(其中,U和u分别为主流方向的扰动和未扰流速度分量)· 结论表明,流体运动稳定性方程组的"抛物化"简化,仅把信息的对流扩散传播抛物化,而保留了信息的对流扰动传播特性,PSE实质上是扩散抛物化稳定性方程组· 根据特征次特征理论提出了消除PSE剩余椭圆特性的方法,所得结论对线性PSE已有结论一致,并给出了Mach数的影响· 同时。

边界层稳定性的非平行性问题研究

采用抛物化稳定性方程的新方法研究稳定性的非平行问题 ,其控制方程从涡量形式的 N-S方程导出。为提高计算精度和收敛速度 ,在法向采用高精度的高阶谱方法、结合边界层特征安排边界条件的方程 ,以及对无限区域数值问题作高效的代数变换处理。通过对预估校正迭代过程中推进步长有效的控制 ,以满足正规化条件。研究了不同类型压力梯度对稳定性的作用。由系列算例得到的增长率变化曲线和扰动中性曲线等 ,精确地给出了非平行性对流动稳定性的影响。

带压力梯度的非平行流边界层稳定性研究

发展高精度的高阶谱方法,通过抛物化稳定性方程及其局部法,研究在压力梯度作用下的非平行流边界层稳定性问题。与经典的平行流边界层稳定性结果相比,显示了在某些条件下非平行性对稳定性的关键作用。提出了压力梯度对临界雷诺数的影响研究。

基于PSE的单股剪切混合流稳定性分析

将抛物化稳定性方程(PSE)方法应用到可压缩单股剪切混合流的稳定性研究中。采用并发展了适用于自由剪切流的高精度数值方法,包括六阶紧致格式、坐标变换以及渐近边界条件等,对PSE进行有效求解。通过求解相似边界层方程得到更准确的剪切层内基本流;求解线性稳定性理论(LST)控制方程得到扰动的初始条件,并通过流向空间推进方法对扰动的空间不稳定性进行求解。计算并分析了在不同马赫数和温度比情况下,不同频率、波数等参数的扰动波线性发展过程。计算结果表明:在弱压缩性情况下,二维扰动最不稳定,随着压缩性增强三维扰动变得比二维扰动更不稳定,对流动不稳定性起主导作用;在流动的上游,温度比的增加对流动起稳定作用,而在下游,温度比的增加起不稳定作用;当频率增加或波角增大时,扰动的流向不稳定区减小;PSE方法是单股剪切混合流稳定性快速有效的分析方法。

辐照接枝改性对PVDF中空纤维膜性能的影响

采用高能电子束辐照接枝改性方法对PVDF中空纤维膜进行丙烯酸亲水化接枝改性,研究了辐照接枝改性对膜的表面亲和性和物化稳定性的影响.结果表明:改性膜的亲水性、纯水通量和对牛血清白蛋白的截留率较原膜均有明显提高,接枝率为17.8%时膜的水接触角由87°降至46°,接枝率为6%时膜纯水通量达到最大值1029 L(/m2·h),接枝率大于2%时膜对牛血清白蛋白的截留率基本大于90%;随着接枝率的提高,膜的拉伸断裂强力略有增加,断裂伸长先提高后下降,但变化不明显;经适宜浓度酸碱处理后,改性膜的力学性能和通量均保持较好水平,满足膜的使用及维护时物理清洗和化学清洗的要求.

有限振幅T-S波在非平行边界层中的非线性演化研究

研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题 ,导出与其相应的抛物化稳定性方程组 ,发展了求解有限振幅T_S波的非线性演化的高效数值方法· 这一数值方法包括预估_校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合 ,采用高阶紧致差分格式 ,满足正规化条件 ,确定不同模态非线性项表和数值稳定地作空间推进· 通过给出T_S波不同的初始幅值 ,研究其非线性演化· 算例与全Navier_Stokes方程的直接数值模拟 (DNS)的结果作了比较·

计算可压缩边界层转捩及湍流的一种新方法——PSE+DNS

提出了一种计算可压缩边界层转捩及湍流的新方法,它尤其适用于从小扰动开始的转捩及湍流计算.在层流阶段,直至转捩中的breakdown开始前,用抛物化稳定性方程(PSE)计算.然后用直接数值模拟(DNS)计算转捩过程和湍流,其入口条件是用PSE方法在该处得到的扰动.在两个测试算例中,包括亚音速和超音速边界层,此法得到的转捩位置和湍流都与只用DNS计算整个过程所得的一致.使用该方法的优点在于计算量比只用DNS方法小得多.

PSE在可压缩边界层转捩问题中的应用

提出了用抛物化稳定性方程(PSE)预测层流-湍流转捩的一种新的概念.它被试用于平板可压缩边界层转捩位置的预测问题中,并将结果与直接数值模拟(DNS)所得进行比较.结果二者符合情况令人满意.二者符合的原因在于PSE方法准确地再现了层流-湍流转捩中导致breakdown过程的机理,即平均流剖面的修正导致其稳定性特性的明显改变.

PSE在超音速边界层二次失稳问题中的应用

用抛物化稳定性方程(PSE)研究超音速边界层中的二次失稳问题.结果显示无论二维基本扰动是第一模态还是第二模态的T-S波,二次失稳机制都起作用.三维亚谐波的放大率随其展向波数和二维基本波幅值的变化关系与不可压缩边界层中所得类似.但是,即使二维波的幅值大到2%的量级,三维亚谐波的最大放大率仍远小于最不稳定的第二模态二维T-S波的放大率.因此,二次失稳应该不是导致超音速边界层转捩的主要因素.

PSE在边界层中预测转捩位置的应用

层流到湍流的转捩是自然界和各项工程实践中广泛存在的现象,层流和湍流的性质大不相同.因此,预测转捩位置是流体力学中的重要理论和实际问题.针对不可压缩边界层,入口加入展向等幅值型和展向波包型两类扰动,展向等幅值型扰动是由一个二维波(2-D)和两个三维波(3-D)组成,使用抛物化稳定性方程(PSE)的方法来研究扰动的演化和预测转捩位置,并且与数值模拟的结果相比较.结果表明,PSE可以研究扰动的演化和预测转捩位置,同时其计算比数值模拟快得多.