基于多域物理信息神经网络的复合地层隧道掘进地表沉降预测

复合地层中盾构掘进诱发地表沉降的准确预测是隧道工程安全建设与施工决策的关键问题。基于隧道施工诱发地层变形机制构建隧道收敛变形与掘进位置的联系,并将其耦合至深度神经网络(deep neural network,简称DNN)框架,建立了预测盾构掘进诱发地层变形的物理信息神经网络(physics-informed neural network,简称PINN)模型。针对隧道上覆多个地层的地质特征,提出了多域物理信息神经网络(multi-physics-informed neural network,简称MPINN)模型,实现了在统一的框架内对不同地层的物理信息分区域表达。结果表明:MPINN模型高度还原了有限差分法的计算结果,可以准确预测复合地层中隧道开挖诱发的地表沉降;由于融入了物理机制,MPINN模型对隧道施工诱发地表沉降的问题具有普适性,可应用于不同地质和几何条件下隧道诱发地表沉降的预测;基于工程实测数据,提出的MPINN模型准确预测了监测断面的地表沉降曲线,可为复合地层下盾构掘进过程中地表沉降的预测预警提供参考。

基于孔压静力触探试验测试数据的原位固结系数物理信息神经网络反演方法

固结系数是软基沉降计算和稳定性分析的关键参数,现有固结系数原位测试方法存在耗时长且精度低的缺点。根据孔压静力触探试验(piezoconepenetrationtest,简称CPTU)贯入机制与锥肩超孔隙水压力消散模式,采用圆孔扩张理论和轴对称固结方程描述CPTU锥肩超孔隙水压力的形成、发展和消散过程,利用神经网络自动微分功能将轴对称固结方程嵌入深度神经网络,通过物理方程损失函数、边界条件损失函数和初始条件损失函数形成神经网络的物理信息约束,同时将CPTU孔压测试数据作为数据驱动项,以最小化超孔隙水压力损失函数为优化目标,建立了CPTU孔压测试数据反演场地原位固结系数的物理信息神经网络(physics-informed neural networks,简称PINNs)模型。通过已有离心模型试验数据反演验证了PINNs模型反演场地原位固结系数的有效性,并利用CPTU孔压测试数据分析了PINNs模型反演原位固结系数的鲁棒性。结果表明:提出的PINNs模型能够有效利用CPTU孔压测试数据快速准确地反演场地原位固结系数;由于模型融入了物理机制约束,所需训练数据量少,且对有噪声的孔压测试数据具有较强的鲁棒性和泛化性能,为准确、快速可靠测试场地原位固结系数提供了有效途径。

基于物理信息神经网络的牵引变流器直流支撑电容参数辨识方法

为了解决车载牵引变流系统直流支撑电容器故障预测问题,该文提出一种基于物理信息神经网络的直流支撑电容器参数辨识方法。该方法只需要利用直流环节预充电过程的直流支撑电容器两端电压及采样频率,无需拟合曲线,无需严格对齐时间轴就可以获得较为准确的电容参数辨识结果。与此同时,为了克服在采集数据时因条件所限造成的数据量稀疏与分布不均问题,该文利用循环一致性生成对抗网络算法增强数据,使该方法可以适用于同一拓扑下宽范围电容区间的电容容值预测,降低了模型训练要求。实验结果表明:在正常条件下,该方法的辨识相对误差约在1%以下,并且降低采样频率能够缓解信噪比对该方法的影响。该方法为解决直流支撑电容参数辨识问题提供了新思路。

基于物理信息神经网络的盾构隧道诱发地表沉降预测

地表沉降是城市复杂环境下盾构隧道施工重点关注的问题。传统机器学习方法在预测隧道施工诱发地表沉降时忽略了其内在的物理机理,存在对训练样本需求量较大的弊端。基于深度神经网络(deep neural networks, DNN)对Verruijt-Booker解的围岩位移因子进行修正,构建地表沉降与隧道开挖面空间位置的关联。将修正后的Verruijt-Booker解的物理方程耦合至另一并行的DNN框架中,构建数据-物理双驱动的物理信息神经网络模型(physics-informed neural networks, PINN),从而约束神经网络在满足物理机制的空间中进行训练。算例分析的结果表明:在同等配置的条件下,提出的PINN模型的预测效果显著优于单一数据驱动的传统DNN模型,其外推泛化性能得到显著提升。工程应用的结果表明:PINN模型可以利用施工前期的实测数据,准确预测后续施工过程中开挖面在不同位置时监测断面的地表沉降值。提出的方法有助于提高盾构隧道施工过程中地表沉降控制的智慧化程度,可为工程的潜在风险及施工决策提供预警和指导。

基于物理信息神经网络的生物质气化产物分布预测方法

机器学习方法已经在生物质气化建模中展现出广阔的应用前景。然而,机器学习模型主要依赖于实验数据,并不考虑气化中的反应机理,在数据样本不充分的情况下模型所表现出的实际关联特性与机理规律之间存在严重偏差。为此,提出一种基于物理信息神经网络(PINN)的生物质气化产物分布预测方法,该方法将真实实验数据与先验机理进行无缝衔接,在人工神经网络(ANN)模型中嵌入边界约束和关键参数间的单调性关系,通过自动微分技术进行辅助优化,实现模型的高效训练。结果表明:PINN模型的决定系数大于0.89,均方根误差小于4%,其总体预测精度要优于随机森林(RF)、支持向量机(SVM)和ANN 3种纯拟合机器学习模型;PINN模型能够严格服从边界约束和先验机理单调性关系,表现出更好的可解释性和泛化能力。

课程-迁移学习物理信息神经网络用于长时间非线性波传播模拟

由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程问题转化成若干个短时间子问题,其求解过程分为3个阶段;在初始阶段,使用传统PINN来获得初始短期子问题的解;在课程学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域扩大的方式逐次求解,在迁移学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域迁移的方式逐次求解.这种改进的PINN可以避免传统PINN陷入局部最优解的问题.最后通过几个基准算例验证了本文所提出的CTL-PINN方法在模拟长时间非线性波传播过程的有效性和鲁棒性.

基于物理信息神经网络的光波衍射问题求解

用物理信息神经网络方法数值求解间断系数光波衍射问题.结果表明:用光滑函数近似间断系数可大幅度提高物理信息神经网络求解精度;用物理信息神经网络求解散射场比直接求解总场效果更好.最后通过数值实验验证理论结果的正确性.

基于物理信息神经网络的同步发电机建模

采用物理机理建立的同步发电机模型在表达发电机真实的非线性特性方面存在不足,电力系统正在不断研究和采纳新的同步发电机模型以增强模型的准确性。数据驱动模型具有更强的非线性表达能力,但在同步发电机建模实际应用中面临着模型泛化性不强和所需数据量大等问题。为克服上述问题,该文结合神经元建模原理,以循环神经网络为基本框架,在同步发电机物理机理的引导下,提出基于物理信息神经网络的同步发电机模型。经过算例验证,所提模型可准确表达同步发电机磁饱和特性,并且具有较强的泛化性。该模型可在小规模数据下对同步发电机各阶模型达到更高的拟合准确度,并可应用于现有机电暂态仿真算法。

基于物理信息神经网络的气膜冷却湍流模型反演学习

由于气膜冷却问题中湍流的复杂特性,传统雷诺平均(RANS)方法会低估湍流的热扩散强度,导致冷却效果计算不准确。对此提出了一套基于物理信息神经网络(PINN)的湍流建模框架,基于RANS流场和大涡模拟(LES)温度场,建立了数据驱动的湍流普朗特数神经网络模型,在RANS求解器中嵌入该模型,可以动态调整湍流的热扩散强度,获得了与LES高度一致的温度场。结果表明:PINN是构建数据驱动湍流模型的良好方法,对于湍流普朗特数的建模可以有效提升RANS方法对温度预测的准确性。

基于物理信息的时间卷积神经网络风电功率预测

由于风力的不确定性和随机性,风电功率预测对电力系统的稳定运行至关重要;为提高风电功率模型的预测精度;对风力发电机的数学模型进行研究后,将物理建模和数据驱动建模相结合,提出一种基于物理信息的时间卷积神经网络模型用于风力发电机的功率预测;采用将风力发电机的转子运动方程嵌入时间卷积神经网络的损失函数,从而提高模型的预测能力,泛化性和物理可解释性;并在Simulink仿真软件中搭建风力发电机物理模型以获取实验数据样本,经同工况实验和外推实验表明,基于物理信息的时间卷积神经网络模型相较于原时间卷积神经网络模型的同工况实验均方根误差下降50.8%,外推实验的均方根误差下降55.2%,显著提高了风力功率预测的准确性。

基于密集残差物理信息神经网络的各向异性旅行时计算方法

针对目前利用物理信息神经网络计算旅行时只是应用在各向同性介质上、在远离震源时误差较大和效率低等问题,而有限差分法、试射法和弯曲法等方法在多震源、高密度网格上计算成本高等问题,提出一种密集残差物理信息神经网络计算各向异性介质旅行时的方法。首先推导了各向异性因式分解后的程函方程作为损失函数项;其次引入局部自适应反正切函数为激活函数和L-BFGS-B(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno-B)作为优化器;最后在网络中采用分段式训练的方式,先训练深层密集残差网络,然后冻结其参数,再训练具有物理意义的浅层密集残差网络,从而评估网络得到旅行时。实验结果表明,所提方法在均匀速度模型下的旅行时最大绝对误差达到了0.0158μs,其他速度模型下平均绝对误差平均下降了两个数量级,在效率方面也平均提高了1倍,明显优于快速扫描法。

基于物理信息神经网络的燃煤锅炉NO_x排放浓度预测方法

准确的NO_(x)浓度预测对保障燃煤锅炉安全运行和降低污染物排放具有重要意义。基于机器学习的NO_x排放浓度预测方法计算速度快、拟合精度高,但缺少可解释性,且过度依赖训练样本,在样本不充分的情况下模型泛化能力差。为此,该文提出一种基于物理信息神经网络的燃煤锅炉NO_x排放浓度预测方法,将煤量、氧量、分离燃尽风(separated overfireair,SOFA)开度与NO_x排放浓度之间的单调关系嵌入到神经网络中,促使模型服从机理约束,避免机器学习过拟合或欠拟合,提升模型在锅炉宽工况条件下的准确性。以某660 MW燃煤锅炉为研究对象,算例分析表明,提出的预测方法明显优于随机森林、支持向量机和神经网络等常规机器学习方法,即使在未知工况下也能遵循参数间单调性关系,具有较好的可解释性和泛化能力。

课程-迁移学习物理信息神经网络用于曲面长时间对流扩散行为模拟

物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)将物理先验知识编码到神经网络中,减少了神经网络对于数据量的需求.但是对于时间相关偏微分方程的长时间问题,传统PINN稳定性差,甚至难以求得有效解.针对此问题,该文发展了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(curriculum-transfer-learning-based physics-informed neural networks,CTL-PINN).该方法的主要思想是:将长时间历程模拟问题转化为该时间域内多个短时间历程模拟问题,引入课程学习的思想,由简到难,通过PINN在小时间段区域内训练,而后逐渐增大所求解的时域范围;进而引入迁移学习方法,在课程学习的基础上进行时域上的迁移,逐步采用PINN进行求解,从而实现曲面上对流扩散行为的长时间模拟.该文将此CTL-PINN与非本征的曲面算子处理技术相结合,用于复杂曲面上长时间对流扩散行为的模拟,并通过多个数值算例验证了CTL-PINN的有效性和鲁棒性.

基于物理信息与深度神经网络的锂离子电池温度预测

准确预测锂离子电池的温度是电池管理系统的关键技术。针对锂离子电池的动态以及时序依赖特性,构建了一种深度神经网络用于锂离子电池的温度预测。该模型可以提取数据的潜在高维特征并适当降维以减少模型复杂度,同时通过长短期记忆单元层捕获温度的长期依赖关系。此外,通过锂离子电池的开路电压、端电压以及电流实时计算产热率,从而为深度神经网络提供额外的物理信息输入。结果表明,该方法相比于其他方法具有更好的温度预测性能。

基于NTK理论和改进时间因果的物理信息神经网络加速收敛算法

物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINNs)是一类将先验物理知识嵌入神经网络的方法,目前已经成为求解偏微分方程领域的研究热点.尽管PINNs在数值模拟方面展现出巨大的应用前景,但它仍然面临收敛缓慢的挑战.文章从神经正切核(neural tangent kernel,NTK)理论出发,通过对单隐藏层神经网络模型进行分析,推出PINNs的神经正切核矩阵具体表达式,并以此进一步分析PINNs收敛速度的影响因素,给出PINNs快速收敛的两个必要条件.应用神经正切核理论分析PINNs领域的3种相关算法(时间因果算法、傅里叶特征嵌入、学习率退火)的加速收敛效果,结果表明这3种算法均不能满足PINNs加速收敛的所有必要条件.文章提出一种动态傅里叶特征嵌入时间因果算法(dynamic Fourier feature embedding causality,DFFEC),综合考虑了NTK矩阵特征值平衡和时间顺序收敛对PINNs收敛速度的影响,在AllenCahn,Reaction,Burgers和Advection等4个算例上的数值实验结果表明,所提出的DFFEC算法可以显著提高PINNs的收敛速度.特别是在Allen-Cahn算例上,与时间因果算法相比,所提出的DFFEC算法具有至少50倍的加速收敛效果.

基于源项解耦的物理信息神经网络方法及其在放电等离子体模拟中的应用

近年来,以物理信息神经网络(PINNs)为代表的人工智能计算范式在等离子体数值模拟领域获得了极大关注,但相关研究考虑的等离子体化学体系较为简化,且基于PINNs求解更为复杂的多粒子低温等离子体流体模型的研究还尚处空白.本文提出了一个通用的PINNs框架(源项解耦PINNs,Std-PINNs),用于求解多粒子低温等离子体流体模型.Std-PINNs通过引入等效正离子,并将电流连续性方程替代各粒子输运方程作为物理约束,实现了重粒子输运方程源项与电子密度、平均电子能量的解耦,极大降低了训练复杂度.本文通过两个经典放电案例(低气压氩气辉光放电、大气压氦气辉光放电)展示了Std-PINNs在求解多粒子低温等离子体流体模型的应用,并将结果与传统PINNs和有限元(FEM)模型进行了对比.结果显示,传统PINNs输出了完全错误的训练结果,而Std-PINNs与FEM结果之间的L2相对误差能达到约10–2量级,由此验证了Std-PINNs在模拟多粒子等离子体流体模型的可行性.Std-PINNs为低温等离子体模拟提供了新的思路,并拓展了深度学习方法在复杂物理系统建模中的应用.

基于物理信息神经网络的混凝土破坏准则深度学习研究

混凝土破坏准则是工程结构设计和安全性评估的重要依据。结合一种新的深度学习框架--基于物理信息的深度学习神经网络,将混凝土破坏准则函数方程作为物理约束条件用来构造损失函数对应表征项,增加输入输出之间的物理信息驱动,更全面地反映各种因素之间的内在联系。利用大量试验数据,对深度学习模型进行训练,建立更为准确、适用性更广、更具泛化能力的混凝土破坏准则模型。结果表明:采用的物理信息深度学习神经网络模型,对混凝土破坏准则表达形式和参数有较好的优化识别能力和泛化能力,为规范修订、工程设计以及有限元数值模拟分析评估等提供参考。

物理信息神经网络的一种自适应配置点算法

物理信息神经网络(PINN)能够将方程模型融入到损失最小化训练中,能同时学习输入数据分布和物理规律,大多数PINN是通过均匀采样配置点来覆盖整个求解区域,且各个配置点间都同等发挥作用,其配置点策略简便易行,但也使得PINN增加了部分不必要的配置点,且对部分复杂规律的学习能力不足.文章提出一种配置点自适应设置策略,以提高PINN学习能力和学习效率.首先通过损失函数残差及梯度联合分布确定配置点选择概率,同时在迭代一定次数后进行重采样,避免过早陷入局部最优,这样可以使一部分配置点分布在损失较高或变化较明显处,从而改善配置点的分布情况,达到以较少的配置点也能准确反映方程模型的效果,提升学习效率;其次引入配置点的变权重设定,使每个配置点对方程残差的影响有所侧重,在网络迭代训练中自动提高损失值较高部分配置点的权重,从而使PINN更专注于损失较大的部分,即复杂规律的学习.最后通过Burgers方程、Schrodinger方程、Helmholtz方程和Navier-Stokes方程4种典型算例与传统PINN及其各种改进方法进行比较实验.数值结果表明,该算法可以在较少的配置点数量和迭代次数设定下,有效提升求解精度和计算效率.

基于物理信息神经网络的甲烷无氧芳构化反应的正反问题

解决化学反应动力学建模的正问题和反问题研究有助于更深地理解反应机理,降低实验成本。本研究以一维填充床甲烷无氧芳构化(MDA)反应为案例,利用物理信息神经网络(PINN)将化学反应机理方程耦合到损失函数中,以此构建动力学建模和参数反演的求解框架。首先,通过正问题求解确定最佳神经网络超参数方案,结果表明构建的正问题模型在求解MDA反应动力学方程上有良好的预测性能,训练和外推的L2误差分别为0.19%和0.95%。在此基础上,在0、0.1%、0.3%高斯噪声下,利用标签数据反演反应速率常数,训练得到的预测值与真实值相对误差均在0.5%内,体现出了反问题模型在低质量数据下进行未知动力学参数反演的能力。

基于Runge-Kutta的自回归物理信息神经网络求解偏微分方程

物理信息神经网络离散时间模型(PINN-RK)是深度学习技术与龙格库塔方法相结合的产物,在求解偏微分方程时具有非常出色的稳定性和较高的求解精度.但是,受到龙格库塔算法本身的限制,PINN-RK模型仅能实现单步时间预测,且计算效率较低.因此,为了实现多时间步长预测和提高模型的计算效率,提出了一种基于龙格库塔法的自回归物理信息神经网络模型(SR-PINN-RK).该模型基于自回归时间步进机制,改进了神经网络的训练流程和网络结构,相比PINN-RK模型,大幅减少了神经网络的训练参数,提高了模型的计算效率.此外,在自回归机制的作用下,该模型通过对标签数据的动态更新,成功实现了对偏微分方程解的多时间步长预测.为了验证文中模型的求解精度和计算效率,分别求解了Allen-Cahn方程和Burgers方程,并与文献中的基准解进行了对比.结果表明,模型预测解与基准解之间具有很高的一致性,求解Allen-Cahn方程和Burgers方程的最大相对误差均低于0.009.