三次T-Bézier曲线的光顺延拓

将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延拓曲线的控制点,进而确定延拓曲线,重新参数化所延拓的曲线可以与原曲线在拼接点处C3连续拼接;此外,将该方法应用于双三次T-Bézier曲面的延拓。实例表明,该方法构造的曲线曲面具有较好的光顺性。

带形状参数的二次TC-Bezier曲线光顺延拓

在计算机辅助几何设计中,曲线的延拓得到了广泛的研究,但很少触及带形状参数的TC-Bezier曲线延拓的问题。本研究用连续作为约束条件,将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,再根据最小化延拓曲线的物理变形能量来确定该延拓曲线的控制点,进而确定延拓曲线,从而得出带形状参数的二次TC-Bezier曲线的光顺延拓算法。实例表明,通过合理选择参数来调整曲线的形状,可以将该延拓技术应用于较复杂的曲线曲面工程造型中。