多重边复杂网络牵制同步控制节点集优化

针对多重边复杂网络的牵制同步控制节点选取问题,提出一种基于图论的优化牵制节点组选择的策略。根据网络中边的性质不同,基于网络拆分的思想,通过引入时延将网络进行拆分。根据李雅普诺夫稳定性理论,使用自适应牵制控制器以及图论和矩阵分析等知识,得到可以优化多重边复杂网络牵制节点组选择的方案:当牵制节点个数固定时,从网络的对称拉普拉斯矩阵中删除受控节点所对应行和列后所得子矩阵的最大特征值,用此来衡量牵制方案的有效性。即:网络中单个节点的动力学系统与耦合强度给定时,最大特征值越大,牵制方案越有效。与此同时,对最大特征值的谱特性进行分析,以此对优化牵制方案提供理论支持。