特征值摄动法在利用动响应结构小损伤检测中的应用

目前在使用遗传算法或神经网络方法进行结构动力学损伤检测,需要基于少量的在线测量损伤结构数据和大量的数值仿真数据来实现,其中通过有限元方法来获得仿真数据的巨大计算量是动力学结构损伤检测方法发展中所面临的一个重要问题。本文在建模方面应用近年来提出的调整单元刚度模拟损伤的先进方法,以保证在损伤前后结构自由度数目不变;在此基础上应用特征值摄动法来减少损伤检测中计算量,并通过对复合材料层合板响应信号的小波分析验证了使用一阶矩阵摄动在有效降低计算量的同时,可以获得对损伤检测而言足够准确的响应信号。

广义复特征值摄动问题的逐步逼近法

以子空间缩聚及正交分解为基础 ,根据复矩阵的奇异值分解定理 ,对广义复特征值摄动问题 ,提出了一种能同时有效地处理孤立复特征值、相重复特征值及相近复特征值 3种不同情况的逐步逼近法。计算实例表明 ,该方法合理可靠 ,通用性好 ,且具有足够的精度。

Hamilton系统特征值问题的摄动方法及其应用

研究了 Ham ilton系统特征值的摄动问题 ,给出了系统特征值和特征函数的摄动展开式。并基于 H∞ 控制系统的性能指标与相关的 Hamilton微分方程特征值的关系 ,利用特征值摄动方法计算参数摄动控制系统的最优H∞ 性能指标。

不变子空间上特征值的摄动(英文)

本文推广Wielandt—Hoffman定理而得到如下结果:定理1: 设A=X_Adiag(λ_1^((A)),…,λ_n^((A)))X_A^(-1),Q_1∈C^(n×m),T=X_Tdiag万吨(λ_1^((T)),…,λ_m^((T)))X_T^(-1),m≤n。那么,存在1,2,…,n的某个排列π(1),…,π(n)使得:其中,K_2(C)=‖C‖_2‖C^(-1)‖_2,‖‖_2及‖‖_F分别代表矩阵的谱范数和Frobcnius范数,σ_(min)(Q_1)是矩阵Q_1的最小奇异值。

电力系统共振模式下传统特征值灵敏度分析失效问题

特征值灵敏度在电力系统小干扰稳定性分析和控制器设计中应用广泛。基于特征值摄动理论,指出在共振模式和接近共振模式下,传统的特征值1阶、2阶灵敏度计算公式与摄动表达式均可能失效。针对这一问题,提出了一种特征值关于系统参数变化的快速重分析算法,从而可以有效分析系统参数小范围变化时共振模式和接近共振模式特征值的变化情况。IEEE 9节点系统和IEEE 39节点系统的分析结果验证了该算法的有效性。

Reissner-Mindlin板模型的关于板厚一致收敛逼近方法

针对Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ夹支板模型，给出了两个关于板厚一致收敛的稳定混合有限元逼近格式：其一，局部特征值摄动法；其二，残差ｂｕｂｂｌｅ－函数法。

鲁棒极点配置概念在单输入系统控制中的应用

利用矩阵特征值一阶摄动理论解释了鲁棒极点配置的原始目标,指出以特征向量广义夹角加权和最大化为目标的一些方法存在认识偏差,并根据控制问题的特点重新规定了适用于评估闭环稳定性的评判数。在MATLAB环境下编制了可直接使用拉格朗日方程的程序,求出了二级倒立摆稳定位置附近局部线性化模型,以该评判数为基础在GIP-300-VPPA-L型倒立摆上实现了对二级倒立摆的稳定控制。建模程序经适应性修改后可用于对任意可用拉格朗日方程描述的系统进行建模。