分段压裂水平井压力动态分析及特征值方法

基于渗流数学模型,推导动态有限导流因子模拟裂缝内的变质量流动规律,利用拉普拉斯变换及压降叠加原理研究裂缝之间的相互干扰,建立以各裂缝产量及井筒压力为变量的线性方程组。通过数值反演-数值迭代确定气井压力动态,划分出(双)线性流、早期线性流、早期径向流、复合线性流及复合径向流等5个特征流动段,同时利用渐进分析和等效井径原理给出对应的压力及导数近似表达式,结合特征值法原理,计算地层渗透率、裂缝长度、导流能力、表皮因子等参数,形成适用于分段压裂水平井的特征值方法。

解稀疏多项式方程组的特征值方法的建立与等价性定理

利用多项式方程组的稀疏性构作相应的特征值 。

基于特征值方法的鲁棒稳定性条件

分别针对具有非结构不确定性、强结构不确定性、矩阵多胞形结构不确定性线性离散系统,利用特征值方法进行讨论,给出了相应系统的鲁棒稳定性判别条件,并通过算例进行了验证。

复特征值分析方法在制动噪音台架实验中的应用

盘式制动器噪音台架开发实验的传统方法为试错法,通常采用对制动块匹配不同倒角及消音片的方式进行逐一实验,该方法的实验结果、开发周期不可控制。利用ANSYS WORKBENCH进行制动系统模型复特征值分析,预测可能出现的不稳定模态,通过对制动块倒角进行参数化研究,选择不稳定模态数量最少、负阻尼比最小的倒角进行台架噪音实验,达到了实验结果可预知、开发周期可控的目的。

特征值分析方法在确定双重介质特征参数中的应用

根据双重介质典型曲线的特征点和特征线 ,应用特征值分析方法 ,导出了求解双重介质特征参数———窜流系数 (λ)和储容比 (ω)精确解的数学表达式 ,并举例说明其计算方法。

Hamilton系统特征值问题的摄动方法及其应用

研究了 Ham ilton系统特征值的摄动问题 ,给出了系统特征值和特征函数的摄动展开式。并基于 H∞ 控制系统的性能指标与相关的 Hamilton微分方程特征值的关系 ,利用特征值摄动方法计算参数摄动控制系统的最优H∞ 性能指标。

水平气井试井分析新方法

水平气井渗流机理复杂,对不稳定试井资料难以分析。根据以上特点,建立了水平方向无限延伸情形下水平气井的试井分析数学模型。利用拉氏反演算法,作出了识别和求取流动阶段地层参数的试井分析典型曲线。从压力导数曲线看出,水平气井压力动态出现4个明显的特征段,即纯井筒储集阶段、早期垂向径向流阶段、早期线性流阶段和晚期水平径向流阶段。利用这4个特征段压力导数曲线的特征直线,推导出求取气藏水平渗透率、垂向渗透率、表皮系数及原始地层压力的表达式,从而建立起水平气井试井分析的特征值方法。用实例论证了该方法的可靠性。

基于销/盘试验机的摩擦噪声试验与仿真研究

为了研究摩擦噪声的产生机制和影响因素,利用销/盘试验机对以转子式压缩机曲轴-法兰材料制成的销/盘试样进行摩擦噪声试验研究;应用ABAQUS有限元软件,建立销/盘试验机有限元模型,利用复特征值分析方法预测该系统摩擦噪声的主频,并与试验结果进行对比;讨论相关参数对系统的稳定性和摩擦噪声的影响。结果表明:销与盘法向和横向振动的耦合是引起系统自激振动和摩擦噪声的重要因素;当系统摩擦界面处的摩擦因数大于系统临界摩擦因数时,系统开始出现不稳定振动,且摩擦因数越大,系统越不稳定,越易出现摩擦噪声;法向载荷对系统稳定性的影响不大;选择具有合适弹性模量的摩擦副材料可以抑制摩擦噪声的产生。

基于高效特征值分析方法的旋转失速先兆预测

旋转失速限制了压气机稳定工作的范围,对其进行深入理解并实现准确预测是控制失速、提高裕度的关键。现有模型大多基于一定程度的几何和流动简化,不考虑三维效应及流动复杂性,直接应用于三维压气机失速预测时仍面临巨大挑战。同时,尽管试验测量和模拟仿真水平不断提高,试验和数值模拟多为唯象研究,缺乏对压气机流动失稳根本原因的揭示。此外,由于三维复杂流动精细化测量和高保真模拟的复杂性,大多数失速研究针对某一压气机若干孤立工况开展,缺乏系统的参数化研究,难以提炼出旋转失速关键影响因素。为弥补试验测试空间分辨率低和非定常流动模拟成本高的缺陷,提出了一种基于三维流动方程高效特征值求解的全局稳定性分析方法。一方面可以获得试验测量难以达到的空间分辨率,另一方面能够以比非定常模拟小2~3个量级的成本获得丰富的三维流场小扰动发展过程。针对某典型跨声速压气机环形叶栅,所发展的分析方法计算成本仅为定常特性线计算的28%,相比于非定常计算实现了约155倍的加速,为压气机旋转失速准确快速预测和机理研究提供了重要的研究工具。

一种双星故障条件下RAIM可用性评估的改进方法

在总结已有的RAIM可用性评估的矩阵最大特征值方法(MMEM)基础上,改进已有的双星故障条件下RAIM可用性方法中的数学模型,提出RAIM可用性评估的极大值方法(MM)。基于给定的完好性风险参数和国际GNSS监测评估系统(IGMAS)提供的2020-09-06中国境内8个跟踪站的BDS实测数据,利用2种方法计算双星故障条件下水平保护级别(HPL),比较并分析2种方法在双星故障条件下BDS的RAIM可用性性能。结果表明,在中国境内,MMEM除在非精密进近(NPA)计算的RAIM可用性不及MM外,整体可用性高于MM,但MM耗时较少;MM计算的可用性能够完全满足航路和远洋2个阶段,MMEM计算的可用性可以完全满足终端、航路和远洋3个阶段;基于MM的RAIM可用性评估方法理论严密、数学模型简单、易于进行程序设计,是除MMEM外的另一种RAIM可用性评估方法。

高速列车稳定性分析方法

讨论了高速列车稳定性评估的3种方法和检验标准。应用线性矩阵分析技术的特征值方法适用于悬挂元件均为线性变化并带有锥形踏面的车辆。带初始干扰的非线性仿真分析适用于悬挂元件或车轮踏面形状带有明显的非线性特性的车辆。这2种方法考查的都是车辆自激振动的稳定性。车辆横向运行平稳性评估法则用于检验车辆与轨道相互作用的稳定性。

统计实验方法浅析

随着计算机的产生 ,许多的实际问题都借用计算机来解决 ,从中产生了计算方法 ,概率统计法就是其中的一种。本文把握概率统计法的基本思想是 :根据所要解决的问题设计模型 ,使这个模型的某个模型恰好就是所要计算的量 ,而这个特征值可以通过实验方法求出。本文针对不同形式的随机变量设计模型 ,进行随机变量的模拟 。

特征值问题的预变换方法(Ⅱ):任意三角形域Laplace特征值的计算分析

本文基于三类特殊三角形(等边、等腰直角及(30°,60°,90°)三角形域)Laplace特征函数系的构造,提出任意三角形区域上Laplace特征值的近似公式与算法,给出任意三角形域上所有特征值的逼近公式:λm,n≈π~2/24S^2(h_1~2(7m^2-12mn+7n^2)+h_2~2(3m^2-4mn+3n^2)-2h_3~2(m^2-4mn+n^2)),(m>n≥1),特别,对于最小特征值λmin=λ_(2,1)≈π~2/S^2 11h_1~2+7h_2~2+6h_3~2/24,其中S是该三角形(h1≤h2≤h3)的面积,可作为数值PDE中三角剖分质量的一种新标准q(ζ):=3h_3~2/16S^2 11h_3~2+7h_2~2+6h_3~2/24.结合数值计算与符号计算,将这三类三角形的基底综合形成统一的新基底,以反映几何(三条边)对于特征问题的影响,从而提高任意三角形域的求解精度.

西藏浪卡子地区树轮宽度特征值年表的建立

如何客观保留树轮序列的低频气候信息是树轮气候学研究的热点和难点问题。本文以西藏浪卡子地区大果圆柏(Sabina tibetic Kom.)的树轮宽度为资料,对新提出的特征值分析方法进行实例演示。通过构建不同树轮序列之间的协方差矩阵,计算其特征向量和特征值,并利用特征向量和主成分重建了特征值年表。将建立的特征值年表与传统的标准化年表(STD年表)和区域曲线标准化年表(RCS年表)进行比较,分析不同去趋势方法对树轮序列低频气候信息保留能力的差异。结果表明,相对STD年表,新建立的特征值年表与RCS年表能够较好地保留低频气候信息,显示了特征值分析方法在树轮气候学研究领域具有较高的应用潜力。

中尺度扰动不稳定的数值研究

利用一个二维Boussinesq流体的绝热无粘非静力数值模式 ,将中尺度不稳定问题作为一个初值问题进行数值研究。线性情况下数值试验的结果基本与采用特征值方法研究得到的结论一致。非线性情况的数值试验表明 ,其不稳定发生的范围可与线性情况不一致 ;非线性不稳定的增长率一般较线性不稳定的增长率要小 ;非线性作用会造成波型的陡凸 ,从而造成流函数正负环流的不对称和环流流线的密集 ;非线性情形下的流型有些与强对流系统的流型相像。

减压转油线结构振动及稳定性分析

采用有限元程序ANSYS,选用壳单元,以大型减压转油线为研究对象,得出了转油线的结构固有频率;并用非线性方法和特征值方法对结构稳定性进行分析,得出直管段的稳定临界载荷。

常数平均曲率超曲面的稳定性

本文利用活动标架法与Laplacian的特征值方法研究了普曲率空间中的具有常数平均曲率的超曲面的稳定性，证明了S^n(1)中不存在任何具有常数平均曲率的稳定的超曲面，给出了三维常曲率空间中具有常数平均曲率的超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计，证明了三维常曲率空间中有常数平均曲率的超曲面上的一个单连通区域淡稳定的充分条件。

一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性.最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.

锁相环控制对永磁直驱风机并网次同步振荡稳定性的影响——控制参数安全域

主要从控制参数安全域的角度研究了锁相环(PLL)控制对并网永磁直驱风机(PMSG)次同步振荡稳定性的影响。基于所建立的全系统动态互联模型,通过特征值分析方法计算得到了PLL控制参数安全域。研究发现,参数安全域中出现的一系列"峰值点"主要是由模式谐振诱发的PLL与电压源型换流器(VSC)之间的强动态交互作用引起的,并通过非线性仿真验证了模式分析所得结论的正确性。进一步地,从PLL参数安全域的角度详细筛查了模式谐振诱发PMSG次同步振荡失稳的机理,分析了系统参数和VSC控制参数这2个因素对风电并网次同步振荡特性的影响。

大型风力机柔性叶片非线性气弹模态分析

针对风力机尺寸增大,叶片刚柔耦合和气弹耦合特性增强,研究大型风力机转动柔性叶片弯曲与扭转耦合变形下的气弹模态及其稳定性。为准确描述柔性叶片的非线性变形特性,采用"超级单元"将柔性叶片离散成若干个刚体,并由运动副与力元连接构成多体系统,而后通过牛顿-欧拉方程建立叶片非线性动力学方程;气动模型则采用叶素动量理论结合修正的B-L(Beddoes-Leishman,B-L)动态失速模型,计算非定常气动载荷;然后基于变分原理,线性化叶片结构与气动载荷动力学方程,构建转动叶片的气弹线性化状态方程。最后以NREL 5 MW叶片为研究对象,在确定尖速比下,分析大型柔性叶片转动条件下的气弹复模态,计算叶片气弹频率与气弹阻尼比,分析叶片气动阻尼对颤振的影响,探究大型叶片颤振失稳机理。