一种基于极值特征值之差的全盲多天线频谱感知算法

提出了一种新的基于接收信号取样协方差矩阵(SCM)极值特征值之差的多天线频谱感知算法BDDEE,其以SCM的最大最小特征值之差与接收信号平均能量之比作为感知判决量,在检测过程中摆脱了对噪声方差的依赖,且无须使用主用户信号及无线传输信道等相关参数.在此基础上,基于有限维Wishart随机矩阵有序特征值分布的相关结果,从理论上提出了一种精确的虚警概率和判决门限的分析和计算方法;更进一步,考虑到次级用户计算和存储资源的限制,利用高维Wishart随机矩阵中极值特征值的分布理论,通过融合最大和最小特征值极限分布所对应的判决门限,提出了一种低计算复杂度的判决门限计算方法.综合考虑检测性能和虚警性能指标来看,新算法比经典的CAV、MME和DMME算法具有更优的感知性能,在样本数目有限的条件下能获得更加稳健的检测结果,数值仿真结果证明了所提BDDEE算法的有效性.

分块正定矩阵极大极小特征值的界（英文）

Kolotilina在研究分块Hermitian矩阵的特征值时(Kolotilina L Y. Bounds for eigenvalues of symmetric block Jacobi scaled matrices. J Math Sci, 1996, 79:1043-1047),得到了有关特征值极大值与极小值的某些界.本文进一步研究这个界,得到了更优的结果.

离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析

针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。

一类特殊矩阵的极值特征值反问题

针对矩阵特征值反问题，如何构造矩阵显得尤为重要，鉴于此，引入一种新的带比例关系矩阵．结果表明，只需利用其顺序主子阵的最小和最大特征值即可反构原矩阵，同时亦总结了矩阵元素与顺序主子阵特征值的关系．

基于MVDR空间谱的微弱信号检测技术

现有的信号检测算法主要在时域、频域以及时频域上进行检测，对角度域的利用尚不成熟。对此，本文以无源定位系统为应用背景，将空间DOA估计中的MVDR算法应用到信号检测领域，提出两种基于最小方差无失真响应（Minimum Variance Distortionless Response，MVDR）空间谱的微弱信号检测算法，分别为最大谱值检测（Maximum Spectrum Detection，MSD）和最大最小谱值比检测（Maximum Minimum Spectrum Ratio Detection，MMR）。利用MVDR空域滤波的优势，两种算法对微弱信号都具有较高的检测性能，并且能同时给出目标辐射源相对于观测站的方位信息。另外．本文还应用概率论、随机矩阵、特征值极值分布等理论知识，分析了上述两种算法的可行性。推导了检测门限和检测概率表达式。仿真结果表明，所提算法比经典的特征值类检测算法具有更优的检测性能，其中MMR算法能够克服噪声不确定度的影响。