非饱和土壤水流方程基于特征投影分解方法的降阶CN有限元外推模型

利用Crank-Nicolson有限元方法和特征投影分解方法去建立二维非饱和土壤水流方程的一种维数很低,精度足够高的降阶CN有限元外推模型,并给出这种降阶CN有限元外推模型的降阶近似解误差估计和算法实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶CN有限元外推模型的优越性.

基于Hermitian矩阵的特征分解算法

研究了基于多重信号分类(MUSIC)算法的特征分解算法,即关于Hermitian矩阵的特征分解.该算法的运算过程均是对低阶矩阵进行运算,并且其中将复数运算转化成了实数运算,不仅降低了运算的复杂度,而且所得到的特征值精度较高.该算法的此特性使得其易于在数字信号处理器(DSP)中实现,应用于实际工程中具有较高的实时性.通过计算机仿真实验以及DSP实现验证了本算法的有效性以及实时性.

参数化局部特征尺度分解及其在复合故障诊断中的应用研究

为了消除局部特征尺度分解方法出现一阶导数不连续的问题,设计了Hermite插值与可调参数相结合的解决方案。构造了参数化Hermite插值方法,通过调整可调参数可以进一步逼近理想曲线;提出了参数化局部特征尺度分解方法,该方法的核心在于利用了参数化Hermite插值获得拟合曲线,并通过调整可调参数λ获得了更加理想的分量信号,克服了LCD分解过程中出现的拟合误差问题,并将所提方法应用于复合故障仿真信号和实际信号。研究结果表明:与LCD和经验模态分解方法相比,PLCD方法可以有效地提取微弱信号的故障特征。

带阻尼项的一维欧拉系统光滑解的全局存在性

研究了具有大初值一维非等熵带阻尼项的欧拉系统在含尘气体背景下经典解的全局存在性。通过特征线方法,得到局部光滑解的存在性及唯一性,利用解的先验估计,通过经典的延拓方法,获得全局解。

全矢融合的二元PELCD样本熵列车故障诊断

长期高速运行的服役状态会造成高速列车转向架关键部件性能蜕化甚至发生故障等情况,所导致的安全事件将造成严重的经济损失甚至人员伤亡。考虑到高速列车振动信号的特性,将部分集成的局部特征尺度分解方法拓展至二元信号处理领域,同时结合全矢谱理论对同阶分量信号进行信息融合,得到更加完备的数据特征,并对融合后的数据进行样本熵特征提取,得到列车的故障特征;采用灰狼优化算法对支持向量机进行参数寻优,通过实验对比单一故障工况、复合故障工况以及部件性能退化下的故障识别率,验证所提方法的有效性、优越性。

基于BLCD和双谱的齿轮故障诊断方法

对固有时间尺度分解(Intrinsic Time-scale Decomposition,简称ITD)方法进行了改进,提出了基于B样条的局部特征尺度分解方法(B spline-based Local Characteristic-scale Decomposition,简称BLCD),在此基础上将BLCD与双谱相结合应用于齿轮故障诊断。首先将BLCD方法和ITD方法进行对比分析,验证BLCD方法的优越性。然后采用BLCD方法将齿轮振动信号进行分解,得到若干个ISC分量(Intrinsic Scale Component,简称ISC),再对ISC分量进行双谱分析,通过双谱中峰值个数及其所处的位置来判断齿轮是否发生了故障。实验数据的分析结果表明,基于BLCD和双谱的齿轮故障诊断方法能有效地应用于齿轮的故障诊断。

虚部噪声辅助LCD方法及其在遥测振动信号处理中的应用

针对局部特征尺度分解方法(Local Characteristic Scale Decomposition,LCD)的模态混叠以及集成局部特征尺度分解法(Ensemble LCD,ELCD)在集成平均时容易引入新的模态混叠、伪分量和运算量大等问题。提出一种基于虚部噪声辅助局部特征尺度分解法(Image Noise Assisted LCD,INALCD);首先以原信号为实部添加虚部白噪声构成复数信号,然后对复数信号在指定方向上进行投影,求取对称投影象限的基函数,通过投影后虚部白噪声均匀化原信号投影的极值点的分布,辅助信号分解过程中极值点的选取,抑制模态混叠,最后将对称投影象限的基函数进行线性组合消除噪声的影响,避免了ELCD因集成平均带来的相关问题。仿真和实测数据实验结果表明,该方法在降低模态混叠的同时,大大减少了计算量,性能优于LCD和ELCD方法。

Burgers方程基于POD方法的降维CN有限元外推算法

建立二维Burgers方程基于特征投影分解(POD)方法的时间二阶精度的Crank-Nicolson (CN)有限元降维外推算法,给出这种算法的误差估计,并用误差估计作为算法的POD基数目选取及POD更新的准则。最后用数值实验说明该算法的优越性,这表明了该算法对于求解二维Burgers方程的数值解是有效可行的。

非定常Stokes方程的降阶稳定化CN有限体积元外推模型

利用稳定化的Crank-Nicolson(CN)有限体积元方法和特征投影分解方法,建立非定常Stokes方程的一种自由度很少、精度足够高的降阶稳定化CN有限体积元外推模型,并给出这种降阶稳定化CN有限体积元外推模型解的误差估计和算法的实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶稳定化CN有限体积元外推模型的优越性.

抛物方程基于POD的降阶外推有限元格式

用特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立二维抛物方程的一种基于POD的时间二阶精度的降阶外推有限元格式;并给出误差估计和求解这种降阶外推有限元格式的算法实现。最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶外推有限元格式的可行性和有效性。

非饱和土壤水流问题基于POD方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现

利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式,并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.进一步表明了基于POD方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.

非定常Burgers方程基于POD方法的全二阶差分格式降阶外推算法

利用特征投影分解方法和奇值分解技术对非定常Burgers方程的经典全二阶有限差分格式做降阶处理,给出一种时间和空间变量都是二阶精度的降阶差分格式,并给出这种降阶全二阶精度差分解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.

大气污染模型的POD基降维有限差分算法

通过特征正交分解法降低二维大气污染模型的经典差分格式的自由度,建立了一种降维差分迭代算法,分析了精确解与降维数值解之间最大模误差估计.对于相同的时间和空间步长,通过数值算例对比原始差分格式和降维格式的计算精度和时间,验证了降维算法的有效性和可行性.