广义特征子群的某些判定与广义作用

给出有限群是广义特征子群的几个判定,提出中心广义自同构和特征广义自同构两个概念,推广了一些已知的结果.

有限群的广义特征子群

提出了广义特征子群和广义特征单群的概念,研究了有限群的若干广义特征子群以及广义特征单群,推广了一些熟知的结果.

关于子群均为特征子群的二秩无扭Abel群

利用Ｋｕｒǒｓ关于二秩无扭Ａｂｅｌ群的不变量理论和二元二次不定方程，给出了二秩无扭Ａｂｅｌ群的子群均为特征子群的充分必要条件．

有限群的Fuzzy正规子群、特征子群完全特征子群

本文利用群G的内自同构集合I(G),自同构集合A(G),自同态集合E(G)分别定义了Fuzzy正规子群、Fuzzy特征子群、Fuzzy完全特征子群,同时给出了当G为有限群时各自等价条件.

Fuzzy特征子群与全不变子群

本文讨论了群G的F特征子群与其水平子群族的关系;提出了F全不变子群的概念,研究了它的基本性质;最后就F子群的水平子群链的概念给出了一个注释.

Fuzzy特征子群与全不变子群

本文讨论了群G的F特征子群与其水平子群族的关系,从而推广了文(1)的定理4.4,4.5;本文提出了F全不变子群的概念,研究了它的基本性质;最后就文(1)的F子群的水平子群链的概念给出了一个注释.

直觉模糊全不变子群与特征子群分析研究

针对直觉模糊集的相关理论,定义两种新的子群——直觉模糊全不变子群、直觉模糊特征子群。然后,研究直觉模糊集截集的性质和表示方法,探究直觉模糊全不变子群和直觉模糊特征子群两者内在的数理逻辑关系。最后,在循环群的基础上,进一步探究直接模糊子群的数理特性和结构形态。

非交换的非平凡子群均有唯一非平凡特征子群的有限p群

本文得到了以下结果:设G为非内交换的有限非交换p-群,本文给出了非交换的非平凡子群均有唯一非平凡特征子群的群G结构.

广义特征子群与有限群结构

通过研究有限群的广义自同构群和广义特征子群,获得几个与群结构相关的结论,推广了一些熟知的结果.

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。

p-稳定群的特征p-子群

对任意有限p-群S定义了一个新的特征子群W(S),证明了类似的Glauberman-Solomon定理亦成立,即当G为p-稳定群时,如果S为其一个Sylowp-子群,则在适当条件下W(S)恰为G的一个非平凡特征子群.

特征L-fuzzy子群和同调L-fuzzy子群的刻划

给出了特征L fuzzy子群和同调L fuzzy子群的刻划 .

子群为特征的或自正规的群

群Ｇ的子群Ｈ称为特征的．若对Ｇ的所有自同构ａ都有Ｈ￣ａ≤Ｈ；群Ｇ的子群Ｈ称为自正规的，若Ｈ的正规化子一致于Ｈ，即Ｎ＿Ｇ（Ｈ）＝Ｈ，本文完全确定了每个子群为特征的或自正规的有限群。

关于循环群的一个特征性质

通过两种方法证明了有限群为循环群的充要条件是该群的每个子群都是特征子群.

带算子的模糊子集与模糊子群

本文讨论带算子的模糊子集与模糊子群，着重讨论特征模糊子群。当算子集是一个群且作用在一个集合上是可迁的时候，可以构造一种新的范畴。

一个群的线性模糊子群

给出了一个群G的线性模糊子群的概念,这些定义不同于Rosenfeld等的定义[1].讨论了正规线性模糊子群的一些性质.引入了群G的同调线性模糊子群的概念,获得了同调线性模糊子群的某些性质.

有限超特殊p-群的一个注记(英文)

本文获得了以下结果:设G为有限超特殊p-群.则下列条件等价:(1)G的非平凡特征子群的阶相同;(2)G的非平凡特征子群唯一;(3)当p>2时,expG=p;当p=2时,G(?)D_8.

有限p-幂零群一个新的判别准则

使用Glauberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P)和De*(P),给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则.即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群.

超幂零群的性质研究

幂零群的研究一直是有限群理论研究的重要组成部分。我们知道幂零群G存在正规群列:G=G1Gr=1,因子群GiGi+1￡Z(G Gi+1)。本文研究幂零群的推广。假设群的因子群是超中心的及GiGi+1是循环群,在此基础上,引出超幂零群的概念。利用有限群理论对有限超幂零群的性质进行研究,得到一些有意义的结果。