基于特征函数展开方法计算水深变化区域驳船运动响应

本文主要研究在近岸水深变化区域两维矩形驳船的运动。变化底部被分解为连续的阶梯且驳船所在流体域被划分为一系列矩形子域。在每个流体子域中采用特征函数展开方法表达速度势,并通过连续性假设求解速度势的值。文中对计算方法的收敛性进行了讨论并给出表达式中参数的推荐值。本文计算驳船在平底和斜底条件下的水动力系数并与文献结果进行对比,同时把驳船在非规则波中的运动响应与水池试验结果进行了对比验证。

信息权值-特征合成推理在模糊控制算法中的研究

模糊推理的Mamdani方法被广泛应用于模糊控制器设计中,Mamdani方法采取最大-最小运算的合成算子,实践表明,这种运算会对系统所提供的信息量带来损失,而且输入数据需要模糊化处理,对于多个控制变量的控制系统要进行大量的合成运算.本文提出信息权值-特征合成推理方法,采用信息增益来确定控制因素的权重.并将这一方法用于复合模糊PID控制器的设计,仿真结果表明本文所提出的方法可以避免上述所提出的三个缺点,其控制品质性能优于传统模糊控制方法.

基于哈密顿解法的矩形厚板分析

建立了分析Reissner-Mindlin厚板问题的哈密顿解法。首先,以x坐标模拟时间坐标,选用互为对偶的混合变量作为基本变量,建立哈密顿正则微分方程组。然后,采用分离变量法和特征函数展开法在相应的边界条件下求出级数解。最后,给出矩形厚板典型例题的解答,分析了级数解的收敛性质。与常用的半逆解法相比,Hamilton解法有其优点:一是求解方法严密合理、有规可循;二是应用范围广,可用于求解系列问题。

充液航天器液体晃动问题解析求解方法研究

为给出微重力条件下Cassini贮箱液体晃动问题的解析求解方法,首先以静平衡液面为基准点线性化液体晃动方程,然后利用特征函数展开法、变分原理及Ritz法等方法,将微重力下自由晃动问题的求解转变为求解矩阵方程的特征值问题.从而利用给出的计算公式求得液体自由晃动的振型和固有频率.因此,通过求解两步矩阵特征值问题,即可解决微重力条件下Cassini贮箱液体晃动问题.

一类方程边值问题的分离变量解法

用分离变量法以及特征函数展开法讨论了一类非齐次边值问题的解法.

边界配点法在二维线性水波问题中的应用

采用特征函数展开法和边界配点法相组合的方法求解二维线性水波问题,计算模型不再局限在矩形物体,而是有限等深域、无限区域内部分淹没的楔形固定障碍物,分析其存在对原波浪速度势在遇障碍物前后区域内的变化影响。边界配点法具有概念简单、易编程、适用于不规则区域和任意几何形状边界的优势,可有效避免复杂的计算和编程,更易广泛应用在各海洋工程问题中。

基于截断区域特征函数展开法的金属管材电涡流检测线圈阻抗解析模型

针对金属管材电涡流检测线圈阻抗的理论计算问题,通过施加磁绝缘边界条件,应用分离变量法和Cheng矩阵法建立了内穿式和外穿式线圈阻抗解析模型.因模型含有与虚宗量Bessel函数有关的积分,通过研究函数特性,提出基于高斯积分算法的数值计算方法.以铜管管壁减薄为例进行仿真研究,并与Dodd模型、有限元模型进行了对比.比较表明,三种方法的仿真结果基本一致,验证了所建立模型的正确性.与传统的Dodd模型、有限元模型相比,所建立的模型具有效率高、精度调整方便等优点.

双层局部开孔板沉箱对波浪反射的理论研究

提出了一种用于研究由双层开孔板和一个不透水后板的开孔结构对斜向波反射率的理论分析方法。整个流域被分成三个子域,在每个子域内应用特征函数展开法以得到该域内包含未知展开系数的势函数的表达式,在速度势的展开中,考虑了非传播模态波浪的影响。通过匹配开孔板处的边界条件可以求解待定的展开系数,继而求解双层开孔板防波堤结构对斜向波的反射率。数值计算结果与试验结果进行了比较,符合较好。并进一步讨论了几个重要因素对反射系数的影响。

波浪对淹没垂直圆柱绕射解析解

利用对速度势的分离变量及匹配特征函数展开法,建立波浪对淹没垂直圆柱绕射问题的解析解,通过与边界元方法的对比验证了本方法的正确性,并通过对特征展开项项数及圆柱相对厚度的收敛性测试证明了该方法对较薄圆盘及零厚度圆盘波浪力计算的适用性。基于上述模型,考虑不同淹没深度与相对厚度对圆柱作用力影响,结果表明,圆柱所受到的最大波浪力并不总是随着淹没深度的增大而减小,而圆柱厚度对波浪力的影响则较为复杂,在不同波数范围显示出不同的特性。

圆弧型贯底式透空防波堤对孤立波的绕射

基于孤立波模型和水波绕射理论,应用特征函数展开法,推导了圆弧型贯底式透空防波堤引起的对孤立波绕射的波势解,并据此解析计算了作用于防波堤的水平波浪载荷和孤立波最大波面分布。计算结果表明:结构表面透空可明显减小防波堤所受波浪载荷,并改变了孤立波的绕射最大波面分布;而孤立波入射角度与非线性影响参数、海况条件以及防波堤几何条件等因素的相对变化对波浪作用均存在一定的影响。与浅水条件下微幅波理论的结果进行对比,可知:在一定浅水条件下采用孤立波模型计算所得的最大无量纲波浪力和最大波面分布值均明显高于微幅波理论的对应估值,反映了浅水波非线性因素的影响效应。

椭圆余弦波对圆弧型固立防波堤的绕射波浪力

基于椭圆余弦波绕射理论,应用特征函数展开法,推导浅水波对圆弧型固立防波堤绕射的波势解,据此计算作用于防波堤的水平波浪载荷。结果表明:浅水波入射角与非线性影响参数、海况条件以及防波堤几何条件等因素的相对变化对波浪作用均存在一定的影响。与微幅波理论对比可知:在一定浅水条件下采用椭圆余弦波一阶分量模型所计算的最大无量纲波浪力均明显高于微幅波理论的对应估值,反映了水波非线性因素的影响效应。

局部开孔沉箱结构在斜向波作用下的受力分析

本文研究了局部开孔沉箱结构与斜向入射波作用时的受力问题。整个流域被分成两个子域,在每个子区域内,应用分离变量法和特征函数展开法以求得相应的速度势,在速度势的特征展开中考虑了非传播模态波。数值计算结果与现有理论进行了对比,结果完全一致;理论计算与试验数据相比符合较好;讨论了横向隔板对沉箱整体受力的影响。最后根据理论计算结果给出了不同入射角度力比和不同单宽力比的简化计算方法,以便工程实际的应用。

淹没垂直圆柱横摇问题的解析研究

应用匹配特征函数展开法建立了有限水深淹没垂直圆柱横摇问题的解析解,通过与边界元方法的对比验证了该方法的正确性。基于上述模型,对淹没圆柱水动力系数进行了研究,结果表明,在大多数频率下,淹没圆柱的附加质量总是大于同样大小的漂浮圆柱,且在高频段近似为漂浮圆柱附加质量的两倍。当淹没深度较大时,圆柱附加质量趋向于常数,辐射阻尼趋向于零。当水深较浅时,淹没圆柱附加质量随着水深的增加而减小,辐射阻尼受水深的影响则始终不显著。

含裙板之CALM浮筒辐射问题研究

水动力系数的计算是确定CALM浮筒运动响应的基础,采用特征函数展开及边界匹配的方法求解含裙板之CALM浮筒作纵荡,垂荡和纵摇运动引起的辐射载荷,得到相应的附加质量和辐射阻尼系数。在程序中令浮筒半径趋于零可处理圆形垂荡板辐射问题,令裙板半径等于浮筒半径可处理无裙板之浮筒或浮式直立圆柱体的辐射问题。边界积分法的缺点是在求解物体湿表面分布源积分方程时会出现不规则频率现象,而特征函数展开及匹配法则不存在这一问题。分析了裙板半径大小对CALM浮筒水动力系数的影响,裙板半径增大时由自身运动引起的垂荡和纵摇附加质量显著增加,而垂荡辐射阻尼则显著减小。

混合非齐次边界下非饱和土一维固结解析解

非饱和土的固结研究对道路工程、软土地基处理工程等具有十分重要的意义。基于Fredlund和Hasan提出的非饱和土一维固结理论,给出了土体内孔隙水压力和孔隙气压力变化的控制方程,并给出了单层非饱和土的初始条件与一类随时间变化的混合非齐次边界条件,构成了非饱和土一维固结的定解问题。通过非齐次边界条件齐次化和特征函数展开法,得到了土体内孔隙水压力和孔隙气压力消散的精确时域解析解。最后,通过对比验证了解析方法的正确性,并分析了边界条件指数变化对非饱和土体内孔隙水压力和孔隙气压力的消散以及土体沉降的影响。结果表明,边界处孔压或孔压梯度随时间的指数变化对非饱和土固结过程有明显影响。

各向同性媒质中的扫描电子声显微镜的信号激发

在前期研究(声学学报;1991;16(3):161—169)的基础上,建立了改进的热源分布模型。利用积分变换和特征函数展开法,求解了强度简谐调制的电子束源在各向同性试样中所激发的各种Lamb波模式,以及耦合在试样背面的压电片的电压输出,并分析了扫描电子声显微镜(SEAM)的信号激发机理。结果表明SEAM是一种高分辨率的近场成像技术,它的最佳横向空间分辨率为22^(1/2)倍的电子束焦斑半径。实验结果表明SEAM的空间分辨率可优于0.5μm,小于试样的热扩散长度,从实验上证实了理论预计的SEAM的近场成像特征。

淹没垂直圆柱垂荡问题的解析研究

利用匹配特征函数展开法进行了有限水深淹没垂直圆柱垂荡辐射问题的解析解,研究了淹没深度、相对厚度及水深对圆柱水动力系数的影响,结果表明,在大多数频率下,淹没圆柱的附加质量总是大于同样大小的漂浮圆柱,且在高频段近似为漂浮圆柱附加质量的两倍。当淹没深度较大时,圆柱附加质量趋向于常数,辐射阻尼趋向于零。圆柱厚度对水动力系数的影响较为复杂,在不同的频率范围内呈现不同的特征。当水深较浅时,淹没圆柱附加质量随着水深的增加而减小,辐射阻尼受水深的影响则始终不显著。

含开孔裙板之圆柱形浮标波浪力研究

基于线性波理论,应用匹配双特征函数展开法建立了含开孔裙板之圆柱形浮标一阶波浪力和力矩的半解析计算模型。该计算模型还可推广应用于无裙板之圆柱形浮标或水面垂直漂浮圆柱体、淹没垂直圆柱体及淹没开孔/实心圆形垂荡板。为了验证计算程序的正确性,将作用在淹没开孔/实心圆形垂荡板上的垂向波浪力与文献的半解析结果进行了比较,结果吻合很好。薄板的开孔影响系数随开孔率增大而变大,讨论了开孔率对作用在淹没圆形开孔垂荡板及含开孔裙板之圆柱形浮标上一阶波浪力和力矩的影响。结果表明,作用在淹没垂荡板上的垂向波浪力和力矩随着开孔率的增大而减小;而作用在含裙板之圆柱形浮标上的垂向波浪力则随开孔率的增大而增大。裙板开孔率对含裙板之圆柱形浮标上力矩的影响要大于对波浪力的影响。

EMAT环形线圈阻抗的解析建模与计算

针对常用的环形线圈电磁超声换能器的阻抗求解问题,建立电磁超声换能器解析模型,并根据电磁场理论导出双层螺旋线圈的阻抗积分表达式,然后采用截断区域特征函数展开法将其转化为更加容易求解的级数表达式。使用Mathematic软件研究了不同的求和次数和截断半径对阻抗计算结果的影响,并通过阻抗分析仪测量线圈的阻抗,比较了线圈阻抗计算值与测量值。结果表明理论计算和实验测量结果相符,其有效性和正确性得到相互验证。该计算模型与数值仿真运算相比,不仅线圈阻抗的物理意义明晰,而且极大缩短了运算时间。

关于模糊控制的数学模型

本文讨论了模糊控制的一般数学模型，指出了它的某些不足之处，并从实用角度提出了改进意见。改进后的数学模型不仅便于运算和操作，而且更适于实际应用。