一维非线性对流占优扩散方程特征差分法的两重网格算法

针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征差分的两重网络算法,并给出了误差估计和数值算例。此方法是先在粗网格上计算非线性问题,再在细网格上计算线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以极大提高非线性对流扩散问题的计算效率。

抛物型方程组的特征差分法

本文利用特征差分法对一类抛物问题方程组进行分析,建立了基于线性插值的特征差分格式,并导出其L~∞-模误差估计。

特征差分法及其在合闸操作过电压计算中的应用

介绍了消除数值振荡的特征差分法及其在合闸 (单相重合闸 )操作过电压、金属氧化物避雷器耗散能量、线路绝缘统计故障率的数值计算中的应用 ,计算表明 ,该方法可有效地消除数值振荡。计算结果与 BPA、EMTP及 TNA实测结果比较 ,一致性良好。

二维可压缩可混溶流体驱动问题特征差分法的最大模估计

二维可压缩可混溶流体驱动问题的数学模型包含三个非线性发展方程。对此结合特征差分法和双线性插值方法来求解,并采用最大模估计该格式的收敛性。

对流扩散方程的非振荡守恒特征差分法

当求解对流占优扩散问题时,采用传统的二次拉格朗日插值的特征差分法,会出现数值振荡,且不满足质量守恒。结合算子分裂,本质非震荡和MMOCAA质量校正,提出了求解对流扩散方程的非震荡的守恒特征差分法。首先采用局部一维(LOD)法把一个二维偏微分方程分裂成x方向和y方向的两个一维的偏微分方程组;其次在每个方向上利用二阶本质非振荡和MMOCAA格式进行数值计算。数值实验验证格式满足非震荡和质量守恒,能够有效地解决大型对流占优扩散问题。

三维热传导型半导体的分数步长特征差分法

提出分数步长特征差分法 ,对电场位势方程采用七点差分格式 ,对电子、空穴浓度方程和热传导方程提出并行分数步长特征差分格式 .应用粗细网块配套、乘积型叁二次插值、变分形式、微分型乘积算子交换理论、先验估计和技巧 ,得到最佳阶L2 误差估计 .

RLW方程的特征-块中心差分法

针对线性的RLW方程提出了一种特征-块中心差分法,不但得到了近似解和解的一阶导数,还给出L2模的误差估计,并且数值实验结果与理论分析一致,说明了该方法的可行性和有效性.

一维大气污染模型的特征-块中心差分法

将特征-块中心差分法应用于一维大气污染模型中,求得非均匀网格上污染物浓度及其对空间变量的一阶导数项的差分解和误差估计,此法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解有相同阶的误差估计。最后,通过数值实验说明了该方法的可行性和有效性。

一类非线性发展方程的特征中心差分法

给出一类非线性发展方程的特征中心差分法,分别得到非规则网格上的位移u、速度ut及其对空间变量x的一阶导数项的差分解和误差估计.所讨论方法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解具有相同阶的误差估计,u,ut对空间变量x的一阶导数近似均具有超收敛误差估计.数值试验说明了该方法的可行性和有效性.

一类二维非线性对流扩散问题的特征—差分法

研究了一类具有Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界的二维非线性对流扩散问题的特征—差分法，建立了基于双线性插值的特征—差分格式，给出了其最大模估计。

一类非线性对流－扩散问题的特征－差分法

本文研究了一类具有Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界的一维非线性对流－扩散问题的特征－差分解法，给出了其特征－差分格式的Ｌ２模最佳收敛阶估计。

对流扩散方程的本质非振荡特征差分方法

本文把特征差分法 [1 ]和本质非振荡插值 [3]相结合 ,提出了对流扩散方程的本质非振荡特征差分格式 ,避免了基于 Lagrange插值特征差分格式在求解解具有大梯度问题时所产生的非物理振荡 。

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性.此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度.

求解对流扩散方程的一致高精度非振荡特征差分方法

把特征差分法和一致高精度非振荡插值相结合 ,提出了求解对流占优扩散问题的一致高精度非振荡特征差分格式 ,避免了标准的特征差分格式在陡峭前缘附近产生的伪振荡。给出了非线性差分格式的误差估计及数值算例。

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。

二维半导体问题的特征差分方法和L^∞模估计

采用了特征差分方法研究了二维半导体问题的电子和空穴浓度方程的非齐次牛曼问题，并用最大模原理得到Ｌ∞－模误差估计。与传统计算方法相比，特征差分方法有比较小的截断误差，且格式简单。

对流占优扩散方程的改进特征差分算法

将特征线方法和有限差分方法相结合,给出了一种求解对流占优扩散方程数值解的新的隐式特征差分格式,并研究了新算法的收敛性。新算法的优点是适应性强,特别适用于变系数方程,数值试验的结果表明在消除数值震荡方面更有效。

对流方程的一种特征差分算法

将特征线方法与有限差分方法相结合 ,借助于双线性插值 ,给出了求解对流方程数值解的一种新的特征差分格式。该算法的优点是插值节点容易选取 ,计算格式绝对稳定 ,特别适用于求解变系数方程。

结合透射边界的特征线差分地震反应分析研究

土层地震反应分析是地震工程研究的重点内容,时域积分法是土层地震反应分析的研究热点。特征线差分法具有计算耗时短、精确度高的特点,同时能够较为真实的反映地震波传播过程和土体的动力非线性特性。传统的特征线差分法以刚性边界计算,导致计算结果持续震荡而不"衰减"。本文将刚性边界条件改为人工边界,能够使计算得到的时程逐渐衰减至零从而符合实际。通过实例计算分析证实了本文工作的正确性,同时发现刚性边界条件下地表的速度时程、加速度时程和反应谱的优势频段会增强、增宽,并随着持时增加这种现象将更加明显。

对流占优扩散方程一种新的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值震荡现象。