基于物质点-特征有限元耦合方法的向后侵蚀管涌模拟

向后侵蚀管涌是汛期堤坝中一种常见的渗透破坏形式,多发生在下游存在无保护出水口的二元结构堤基中。由于土体渗流在出水口处存在较高的水力梯度,使得固、液界面附近的土体极易被侵蚀带走,一旦侵蚀土体的上层存在不透水的黏土层时,便会形成不断向上游迎水侧发展的管涌通道,最终导致堤坝出现失稳破坏。基于向后侵蚀管涌的发展过程,采用局部水力梯度作为管涌发展的判别准则,结合饱和孔隙介质的耦合物质点-特征有限元法,发展了一个能够模拟向后侵蚀管涌的新方法。新方法将求解域内的物质点分为3种粒子类型,对满足管涌触发条件的粒子进行删除,以此表示被侵蚀带走的土颗粒。由于算法中的流体部分采用了广义的Navier-Stokes方程进行描述,因此新方法能够同时计算孔隙水渗流和管道流体的自由流动。通过对小尺度模型试验的计算,验证了新方法在向后侵蚀管涌问题中的适用性。

二维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网络算法

针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明只要选取粗细网格步长满足一定的关系式,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.算例显示:两重网格算法比特征有限元算法的收敛速度明显加快.

一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法

针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重要的是可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明,只要选取粗网格步长与细网格步长的平方根同阶,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.

含弥散核废料污染问题特征有限元方法

研究可压缩核废料污染问题，考虑包含分子扩散和弥散的一般情形．从问题的原始数学模型出发，构造了特征线有限元全离散格式．对通常使用的构造误差方程的方法进行了改进，证明了格式的最佳L∞（J；H1（Ω））收敛性．

用改进的特征有限元法确定抽水(注水)时的弥散参数

弥散参数是计算地下水中溶质运移和污染预测时的重要参数。本文提出用Hermitian插值的特征有限元法计算含水层的弥散度和阻滞系数。砂槽试验表明,数值计算的结果和实际观测值以及解析解相当一致,有高的精确度。用本文提出的数值计算方法,可消除大部分的数值弥散和数值振荡,可实际应用于由于抽水或注水造成的辐射流的弥散试验中的求弥散参数问题。也可推广应用于其他的溶质运移问题的数值计算中。

基于特征的锻件分类及特征有限元法

综合分析锻件后引入特征技术并归纳锻件的形状及变形特点 ,提出了锻件特征概念并给出锻件形状特征的一般定义和构成 ;采用面向对象技术表示特征 ,提出了锻件特征类的概念模式和具体的参数化数据模型 ;针对有限元分析中复杂多变的约束条件和载荷状况两个关键性因素的表达 ,提出特征类的关联思想。在基于特征的锻件分类基础上 ,把锻件变形归纳为“挤”或“压”两种特征元 ,提出了采用基于特征的有限元法 ,并综合自适应FEM、并行FEM、智能型FEM共同求解大型复杂锻件的变形模拟问题。

Characteristics神经传播方程的特征差分及特征有限元方法(英文)

给出矩形域上神经传播方程的两层特征差分及特征有限元格式 ,并且证明了 l2 和L 2模误差估计是最优的 .

二维非线性对流扩散方程特征有限元方法

应用特征有限元Galerkin方法,研究对流占优的二维非线性对流-扩散方程的数值求解问题。建立了非线性对流-扩散方程的特征有限元Galerkin形式,给出了特征有限元法的最优阶误差估计。误差分析及数值结果表明,该方法具有较好的收敛性与稳定性,并且克服了用有限元或差分法经常出现的数值振荡现象。

对流占优的抛物型积分微分方程的变网格特征有限元法

对一类非线性对流占优的抛物型积分微分方程给出了变网格特征有限元计算格式 .并得到了最优

地下水水质污染问题数学模型的混合元—特征有限元方法

本文讨论并描述了地下水水质污染问题数学模型中的一类非线性耦合方程组的混合元—特征有限元方法，构造了问题的混合元—特征有限元全离散格式，利用椭圆投影及其误差估计。

对流占优微分积分方程的最小二乘特征有限元法

本文将最小二乘 Galerkin 有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优微分积分方 程。这种新型的数值方法可以同时逼近解及其梯度,选取较大的时间步长,充分发挥了最小二乘 法的优越性。误差估计表明在 H(div;?) × H1(?) 范数意义下,这种方法具有最优收敛阶。

非线性对流扩散方程的特征有限元方法和分析

讨论了非线性对流扩散方程的特征有限元方法及理论分析,应用先验估计理论得出了最优阶误差估计.

明渠急流的特征有限元解

描述明渠急流的微分方程是双曲型的,常用特征线方法求解。前人曾提出用特征有限元法计算双曲型方程,并给出了计算水击压力的结果。本文中用该方法计算了明渠急流,结果和用特征线法求解吻合。

非线性对流扩散方程的特征有限元法和L^2(Ω)模估计

本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计。

非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的模估计

本文主要讨论了非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的误差估计。

1-D Richards方程特征有限元法的误差估计及数值模拟

运用Galerkin特征有限元法,建立了以为因变量的一维非饱和土壤水分运动Richards模型的特征有限元数值模型,得出了近似解最优阶2的误差估计.通过数值模拟,并与用一般有限元方法计算的结果进行比较.结果表明,此方法计算精度更高,更符合实际工作要求.

对流占优扩散微分方程的最小二乘特征有限元方法

对定义在三维空间中的对流占优扩散微分方程提出使用一种数值方法:最小二乘特征有限元方法.将最小二乘混合元法与特征有限元法有效地结合起来,构造了一种新的数值方法,并得到最优阶估计.

一种隐式特征有限元方法的误差估计

特征有限元方法已经被证明比传统的有限元方法能更好地处理对流问题并能取更大的时间步长计算。但目前的特征有限元方法大多是对拟线性标量方程给出。该文给出求解一种二维非线性对流扩散方程组的一个隐式特征有限元方法 ,利用有限元逼近的理论和方法以及离散Gronwall不等式 ,证明了该方法的H1模最优阶误差估计。

RLW方程非协调特征有限元超收敛分析

构造了二维RLW方程的一个非协调特征有限元格式,利用修正类Wilson非协调元的特性和双线性协调元插值算子的高精度结果,在不使用投影算子的情况下得到了RLW方程数值解与精确解的L^2-模最优误差估计和H^1-模超逼近结果.最后,利用插值后处理算子得到了H^1-模的整体超收敛结果.

非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法

对非线性对流扩散方程,构造了特征有限元的两重网格算法,并给出了数值算例.此方法是先在粗网格上计算一个非线性问题,再在细网格上计算一个线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以提高非线性对流扩散问题的计算效率.