具有特征根1的树

研究了树是否具有特征值1的问题.利用引理1得到了两种具有特征根1的树Tm和T m,其中树Tm具有m-1重特征根;树T m具有m-1+t(t为图T-u中1的重数)重特征根.定义了K2平凡的树和非K2平凡的树,对K2平凡的树T,判断它是否含特征根1可化为判断比T更低阶的图的问题;对非K2平凡的树T,判断它是否含特征根1或化为判断比T更低阶的图或计算T的"1 出值".

基于偏相关系数和平行检验的主成分抽取数量的确定方法

主成分抽取数量的确定是主成分分析中的关键问题。文章提出了一种新确定方法:首先基于原样本数据采用偏相关系数准则来确定主成分抽取的数量;然后基于再抽样样本数据来验证主成分数量模型的稳定性,并在SPSS环境下实现了该方法。实例应用表明该方法相比特征值大于1、Cattle Scree等准则,结果更客观、准确和稳定,可广泛应用于主成分分析、因子分析等相关研究中。

改进的分子连接性指数与链烷烃的键离解能的关系

在链烷烃的分子图的基础上,切断分子图的任一条边(C-C键)成两个子图,以切断边的顶点为起点,对这两个子图的路径顶点数Nc(即子图中任一顶点到起始顶点这一路径中所包含的顶点数)的平方倒数求和(∑(1/N^(?)))然后进一步构造出两类新的拓扑指数——邻接矩阵特征根(X_(1cc),X_(2cc)),距离积方根连接性指教和(X_c)；同时,探讨了这些指数与相应链烷烃的键离解能(BDE)的关系,结果表明文中所提出的拓扑指数与相应的链烷烃的键离解能(BDE)具有良好的结构——性质相关性。

改进的分子连接性指数与原子化热之间的关系

本文在链烷烃的分子图的基础上,切断分子图的任一条边(C-C键)成两个子图,以切断边的顶点为起点,对这两个子图的路径顶点数Nc(即子图中任一顶点到起始顶点这一路径中所包含的顶点数)的平方倒数求和(∑1N2c)然后进一步构造出两类新的拓扑指数———邻接矩阵特征根(X1cc,X2cc),距离积方根连接性指数和(Xc);同时,本文探讨了这些指数与相应链烷烃的原子化热(HA)的关系,结果表明本文所提出的拓扑指数与相应的链烷烃的原子化热(HA)具有良好的结构———性质相关性.