可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法

针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比.再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果.

光偏振复用正交频分复用系统中基于联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析的盲均衡算法

该文提出一种在光偏振复用正交频分复用(PDM-OOFDM)系统中基于联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析(JADE-ICA)的盲解偏振复用算法。在传统的偏振复用系统中,恒模算法(CMA)被用于解偏振复用信号。然而,该方法需要多次对CMA滤波器系数更新,CMA收敛时间较长,并且CMA算法解偏振复用可能导致奇异性问题。该文结合对经典ICA算法及其模型的分析,提出将JADE-ICA算法用于PMD-OOFDM系统中进行解偏振复用信号。利用该方法,可以分离在发送端和接收端混有高斯白噪声的偏振信号成分,并且提高了系统中偏振信号的分离性能;同时,避免了传统CMA在解偏振复用中的奇异性问题。仿真结果表明,该文方法可以有效分离PMD-OOFDM系统中的偏振信号。

一组特征矩阵联合对角化算法的收敛性分析

先将一组特征矩阵联合对角化问题转化为一种代价函数的优化问题,再利用梯度下降方法求解代价函数的最优点.研究了一类代价函数的一些基本性质和各种等价形式,分析了一组特征矩阵联合对角化算法的收敛性.分析结果表明一组特征矩阵联合对角化算法是一种不动点算法;在特征矩阵无误差情况下,这个算法单步迭代就收敛到理论解.

基于Hankel矩阵联合近似对角化的结构模态识别

针对基于二阶盲辨识(second order blind identification,简称SOBI)的模态参数识别方法存在的不足,提出了一种基于Hankel矩阵联合近似对角化(Hankel matrix joint approximate diagonalization,简称HJAD)技术的结构运行模态分析(operational modal analysis,简称OMA)的新方法。该方法通过对随机子空间类模态识别方法常用的Hankel矩阵进行联合近似对角化,以分离各阶模态响应,进行模态识别。与基于SOBI的模态识别方法相比,在具体实施过程中,仅需要在分析数据中添加与实测振动响应对应的时间延迟的数据,实现难度较小。数值算例和物理模型试验的分析结果表明,所提出的基于HJAD技术的结构运行模态分析方法,不仅具有鲁棒性强和计算效率高的优点,还可以克服传统的基于SOBI的模态识别方法的模态识别能力受测点数目限制的问题。

一组特征矩阵的联合对角化

发展了一组特征矩阵联合对角化的新算法 ,这个算法利用了左右特征矢量之间的双正交性 .定义了用于追踪单个特征分量的代价函数 ,找到了快速求解代价函数全局最优解的迭代算法 .通过系统化的多阶段分解和多阶段重构 ,可以得到全部特征矢量 .

求解对称矩阵特征值及特征向量的初等变换法

在力学中有一类量的求解可归结为矩阵特征值和特征向量的求解,而求解矩阵的特征值将要求解高次方程的根,这在数学上将遇到难以克服的困难.应用初等变换方法,将对称矩阵的特征矩阵对角化,利用这种方法,同时可求出该矩阵所有的特征值和正交的特征向量,避免了求解高次方程根的困难与把各特征向量正交化的麻烦.

g-循环矩阵的对角化条件

A是首行元素为a0,a1,…,an-1的n阶g 循环矩阵,f(x)=∑n-1i=0aixi.给出了用函数值f(εi)是否为零判别A可对角化的方法,这一方法有别于通常用线性无关特征向量个数的判别法,其中ε是一个n次原根.

由可见光谱视频中提取心率的对角累积量法

由于使用经典的联合近似特征对角化(JADE)算法从视频中估计光电容积脉搏波(Photoplethysmography,PPG)信号,再经快速傅里叶变换转化成的心率值与真实心率值的误差较大,本文提出使用基于对角累积量算法从视频中分离PPG信号,再经过快速傅里叶变换转换成心率的方法来提高心率测量的准确性。进行了从RGB彩色可见光视频信号中恢复心率值的实验。对比实验表明,基于对角累积量分离算法所得心率值与真实心率值差的绝对值的统计特征参数较JADE算法均有所降低,均值、标准差、均方根误差平均分别下降1.46,4.98和4.49。通过Bland-Altman图的分析表明,在95%的置信区间内,对角累积量算法所得心率的浮动范围较JADE算法减小了2倍以上,显示对角累积量算法具有更高的估计精度,对肤色亮度和外界自然光的要求更低,通过调整参数值,可使运行时间控制在1s之内,基本满足实时提取心率的要求。

基于特征函数和矩阵代数的卷积直扩信号分离

针对多个直接序列扩频信号在多径信道传输后的卷积盲分离问题,提出了一个基于特征函数和矩阵代数的卷积盲分离方法。首先利用多传感器的条件,构建生成信号模型,且证明此模型符合独立子空间分析的基本条件;接着通过引入独立子空间分析的定义,证明直扩信号源的特征函数的Hessian矩阵满足块对角化性质;然后利用矩阵代数中矩阵分解的方法,将多个矩阵的联合块对角化问题转化为求取某个矩阵代数的可交换代数的一般性矩阵问题。当这个一般性矩阵被对角化时,卷积盲分离问题求解简化为求取一组齐次线性方程组的一个随机解。理论分析还表明,当噪声信号为高斯白噪声且具有相同的能量时,算法对于噪声具有非常强的鲁棒性。最后通过计算机仿真和与现有算法的比较,验证了新算法的有效性和可靠性,且具有更好的分离性能和相对更少的约束条件。新算法的不足之处是所需传感器数目较多,但在大规模传感器条件下能满足要求。

基于EMD与JADE的设备状态特征提取方法

针对机械设备在不同状态下振动信号频率特性的差异,基于经验模式分解(EMD)与特征矩阵联合近似对角化的方法提取设备状态特征参数。采用EMD将信号分解为不同频率成分,计算不同频段信号的频域相关系数,构造信号谱相关特征矩阵,运用联合相似对角化方法对特征矩阵降维,提取设备状态特征参数,研究机械设备故障诊断方法。使用实验实测信号进行验证,并基于支持向量机方法对滚动轴承4种状态特征进行识别,结果表明,该方法提取的特征参数分类正确率达到95%以上,可以有效表征设备状态。

基于CSP的多类运动想象脑电特征自动选择算法

目的在基于协方差矩阵近似联合对角化(joint approximation diagonalization,JAD)的多类共空间模式(common spatial pattern,CSP)运动想象检测滤波器的设计过程中,需要对关键特征向量进行选择。较常用的基于"最高得分特征值准则"的特征向量选择方法会出现不同类数据的最高得分特征值对应同一个特征向量,因此导致无效CSP滤波器的出现,进而影响系统识别率。本文在传统JAD方法上提出一种特征值自动选择方法以解决特征值选择无效问题。方法基于BCI Competition 2005data IIIa(BCI2005)和实验室自主采集三类运动想象脑电(EEG)数据集,对不同想象类别数据对应同一个特征向量的异常现象进行实验分析。结果在两个数据集自测试下,本方法的三类运动想象平均识别率分别达到82.78%和85.92%,比传统JAD提高3.44%和3.25%。结论基于CSP的多类运动想象脑电特征自动选择算法能够有效解决特征值选择无效问题,进而提升运动想象BCI系统的分类识别率。

一些特殊类型矩阵多项式的逆矩阵的求法

设 A=（a1,）是一个n阶方阵,其特征多项式 ∧（x）=xn-(a11+…+a...)xn-1+…+（-1）a|A|,其中第k次项的系数为（-1）n-k乘以A的一切n-k阶主子式之和（0≤k【n）。由Hamilton-Caley定理,矩阵多项式∧（A）=0。当A为可逆矩阵时。

EMD与JADE相结合的算法及验证

针对汽车变速器齿轮在长时间高强度工作状态下易产生故障的问题,提出了一种基于经验模式分解(EMD)和盲源分离算法中的特征矩阵联合近似对角化法(JADE)相结合的汽车变速器齿轮故障诊断算法.首先,将振动信号进行EMD分解,再根据互相关准则对分解后的本征模分量进行重构,构造虚拟噪声信号,并以此作为JADE的输入矩阵;然后,采用JADE算法分离得到能清晰反映齿轮状态的特征信号.最后将该方法应用于汽车变速器齿轮故障诊断中,仿真和实测分析结果均表明该方法有效可行.

一种基于盲分离的欺骗干扰抑制算法

该文针对单天线雷达的欺骗干扰,研究了一种基于盲分离的欺骗干扰抑制方法。该方法在对接收信号进行分段提取的基础上,借助特征矩阵联合对角化(JADE)的盲分离技术获得多段分离信号,然后利用分选技术获取完整源信号,最后根据数字射频存储技术(DRFM)的相位量化特性鉴别目标和干扰。仿真结果表明,在高信噪比(SNR)下算法对欺骗干扰具有较好的抑制性能,且当SNR>15 dB时,目标回波相似系数大于85%;相位量化位数低于4位时,鉴别概率接近100%,目标延迟时间测量误差小于0.3μs。

基于JADE和平行因子分解的欠定混合盲辨识算法

针对源信号个数未知的欠定混合盲源分离问题,本文提出了一种基于特征矩阵联合近似对角化(Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices,JADE)和平行因子分解的欠定混合盲辨识算法,该算法不需要源信号满足稀疏性要求,仅在源信号满足相互独立和最多一个高斯信号的条件下,通过将JADE算法中的样本四阶协方差矩阵叠加成三阶张量,再对此三阶张量进行平行因子分解来完成源信号数和混合矩阵的估计,由于平行因子分解的唯一辨识性在欠定条件下仍然满足,该算法能够解决欠定盲源分离问题。并对该欠定混合盲辨识算法进行了深入的分析。通过仿真实验,计算估计矩阵与混合矩阵的平均相关误差,结果表明本文提出的算法在适定和欠定混合时均具有很好的辨识效果,而且实现简单,可满足实际应用的要求。

视频中提取光电容积脉搏波的盲信号估计方法

从人脸彩色视频图像序列中能够分离出光电容积脉搏波(PPG)信号,进而提取人体的心率值,为了保证提取心率值的实时性和准确性,降低对外界光照环境的依赖性,研究使用对角累积量算法和Robust ICA算法用于彩色视频提取PPG信号,并转化成人体心率。通过对角累积量算法、Robust ICA算法与传统视频提取心率算法,即联合近似特征对角化(JADE)算法的彩色视频提取心率结果的对比分析实验,得出对角累积量算法提取的心率结果与实际心率的误差更小,准确率更高,Robust ICA算法提取心率的运行时间达到0.2 s以内,实时性更强。

基于JADE与特征提取的正交/非正交空时分组码盲识别

针对非协作多输入多输出通信系统中正交空时分组码(orthogonal space-time block codes,OSTBC)与非正交空时分组码(non-orthogonal space-time block code,NOSTBC)的盲识别问题,提出结合特征值矩阵联合近似对角化(joint approximate diagonalization of eigenvalue matrix,JADE)与特征提取的盲识别方法。首先将接收信号转换为盲源分离问题中的线性瞬时混合模型,然后利用JADE算法估计出该模型的虚拟信道矩阵,根据该信道矩阵的相关矩阵为数量矩阵的特点,从相关矩阵中提取特征参数,利用此特征参数识别OSTBC与NOSTBC。仿真结果表明,在较低信噪比以及不同的调制模式下,所提方法均可有效识别出OSTBC与NOSTBC。

基于步长自适应的独立向量分析卷积盲分离算法

独立向量分析(IVA)是解决频域卷积盲分离排序模糊性最好的方法之一,但存在迭代次数较多、运算时间较长、分离效果易受分离矩阵初值影响的局限性。该文提出一种基于步长自适应的IVA卷积盲分离算法,该算法使用特征矩阵联合近似对角化(JADE)算法对分离矩阵进行初始化,并对步长参数进行了自适应优化。JADE初始化能够使分离矩阵具有合理的初值,避免局部收敛的情况;步长的自适应优化能够显著提升算法的收敛速度。仿真结果表明,该算法进一步提升了分离性能,并显著缩短了运算时间。

基于JADE的测距仪脉冲干扰抑制方法

为解决测距仪脉冲信号干扰L频段数字航空通信系统1(L-band digital aeronautical communications system 1,L-DACS1)正交频分复用接收机的问题,提出一种基于特征矩阵联合对角化(joint approximate diagonalization of eigen-matrices,JADE)的测距仪脉冲干扰抑制方法。首先将干扰抑制问题转化为盲源分离问题,在接收端建立频域盲分离模型,利用JADE算法将接收到有用信号与测距仪干扰信号分离;然后根据干扰信号的功率特性进行分离后信号的识别;最后通过训练序列解决盲源分离固有的幅度模糊性问题,最终恢复出有用接收信号。仿真结果表明:所提出的基于JADE的干扰抑制方法可有效消除测距仪脉冲信号干扰,改善系统的误比特性能,增加传输可靠性。

基于KJADE的列车轴承轨边声学诊断方法研究

为在线诊断运行列车的轴承状态,提出一种基于核特征矩阵联合近似对角化(kernel joint approximate diagonalization of eigen-matrices,简称KJADE)的列车轴承轨边声学故障诊断方法。首先,从校正后的轨边信号中提取原始特征,将其通过非线性映射函数映射到高维特征空间;其次,对特征空间的核矩阵进行四阶累积量的特征分解,获得新融合特征,并采用支持向量机分类器对融合特征进行辨识;最后,对轴承外圈、内圈、滚子故障和正常4种状态下的列车轨边声学信号进行分析。结果表明,该方法可以有效实现对列车轴承轨边声音信号的非线性特征提取,提高了故障的识别率。