反常积分integral from n=0 to (+∞)e^(-x^2)dx的几种计算方法

由于初等函数ex2的原函数不再是初等函数,对积分integral from n=0 to (+∞)e^(-x^2)dx的计算无法使用牛顿-莱布尼兹公式。介绍了无穷限积分integral from n=0 to (+∞)e^(-x^2)dx的3种计算方法:二重积分法、含参量反常积分法和特殊函数法。

一道高考选择题压轴题的多维度解法

函数历来是高考的重点内容．尤其是作为高考题的压轴题，从考查范围上看，高考涵盖了几乎所有初等函数；还会以抽象函数的形式进行考查．从考查形式上，高考既可以以单个函数进行单一知识考查，还可以以多个函数交织在一起进行综合考查．本文以2016年高考选择题第12题为例来说明解压轴题的几种思维方法．

抽象函数在中学数学中的应用

抽象函数与具体函数在表达形式上有着较大的区别，但又与具体函数有着较强的联系．抽象函数是对具体函数的抽象、形式化得到的．在解决相应的题目里，特殊值法、特殊函数法、赋值法、图象性质法都是比较常用的方法．将抽象函数具体化．是一条常用的思路．

椭圆型广义Kirchhoff问题的多重解

在全空间上考虑一类临界增长的非局部Kirchhoff问题,通过各种分析技巧并结合特殊函数研究古典解的存在性,给出该问题无穷多古典正解的表达式,补充并丰富了已有的成果.

Kirchhoff型问题多个解的存在性及表示

运用特殊函数法和相关的分析技巧,考虑了带线性项的Kirchhoff型问题,获得退化情形无穷多解的存在性及非退化情形多重解的存在性,并将解用固有函数表示出来.退化的Kirchhoff型问题无论是共振、近共振,还是非共振都存在无穷多解.

临界问题在全空间上的无穷多解

研究了全空间上一类临界增长的非局部问题古典解的存在性,通过特殊函数法,给出该问题无穷多古典正解的表达式,推广并丰富了已有文献的结果.

Kirchhoff型问题多重解的存在性

利用特殊函数法和微分方程中的分析技巧考虑同时含有线性项和负模量的基尔霍夫型非局部问题,该问题囊括共振和近共振情形,立足于特征函数,获得无穷多解的存在性及其表示方法,并给出了相关例子,补充了已有文献的研究范围.

带线性项Carrier型问题的无穷多解

运用特殊函数法和相关的分析技巧,考虑了带线性项的Carrier型问题,获得无论退化情形还是非退化情形都存在无穷多解,并对结论给出了适当的举例。