特殊化方法在初中数学解题中的应用

特殊化方法是一种在数学解题中常用的方法,通过将问题转化为特殊情况进行分析,可以简化复杂的问题,提供更直观的解决思路.本文以初中数学解题为例,将特殊化方法应用在数学解题中,以此帮助学生更好地寻找到解题的有效途径.

论数学教学中的特殊化方法及其应用

一般性寓于特殊性之中,特殊问题又往往比一般性的问题简单易解.因此我们面对一个抽象或复杂的数学问题,不妨先考虑其特例.这篇文章论述了特殊问题的解决往往孕育着一般问题的解法,即共性孕育在个性之中,这就是特殊化法的理论根据.

数学中的特殊化方法

特殊化，是认识数学世界的重要思想方法。人们认识事物的过程，往往总是从事物的个别现象开始的。因为，从问题的特殊情况出发去观察、分析问题，往往能受到启示。当问题不强调一般性，而具有任意性的时候，我们往往可以用特殊（个别）来代替一般，从而使问题得以简化。

运用特殊化方法解题示例

运用特殊化方法解题的策略是一种“退”的策略。所谓“退”，可以从一般退到特殊，多数退到少数，空间退到平面，抽象退到具体……正如华罗庚先生所说：“善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失去重要性的地方。把简单的、特殊的问题搞清楚了，并从这些简单的问题的解决中，或者获得解题思路，或者提示解题方向，或者发现一般问题的结论，或者得到化归为简单问题的途径，从而再‘进’到一般性问题上来。”

中学数学解题策略——特殊化方法

数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话：“在讨论数学问题时，我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用．我们寻找一个答案而未能成功的原因，就在于这样的事实，即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决，这一切都有赖于找出这些比较容易的问题，并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们。”

数列问题中的特殊化方法

“特殊化”通常是指考虑一般性命题的特殊情形,或如G·波利亚所说:“是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象。”特殊化方法是一种加强命题的方法,对于一个复杂的问题,如果从一般角度解题有困难,那么,我们就可以考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般性问题的解决办法。 梅森(J.Mason)指出,“特殊化与一般化构成了整个解题过程的基础。”

特殊化方法在数学解题中的应用

本文通过大量实例从特殊数值、特殊情形、特殊位置等角度阐述了特殊化解题策略。

论特殊化方法

本文简要分析了特殊化方法在科学研究与认识中的地位和作用。特殊化方法的广泛应用是人能动认识世界的需要,特殊化方法的有效性根植于一般与特殊(个别)的辩证关系和质量互变规律之中。笔者旨在说明一个道理:不能把特殊化视为片面化,特殊化方法也不能等同于以偏概全法。

特殊化方法——笑傲数学竞赛题解法之江湖

著名数学教育家波利亚曾提出过这样一个颇为著名的问题：两人用同样大小的硬币，轮流放置于一个长方形台面上，不允许互相重叠，谁放最后一枚硬币就获胜．现在的问题是：是先放的人获胜还是后放的人获胜？这个问题难倒了许多人．后来有人去请教一个著名的数学家，他沉思了一会儿，说：“问题中既然没有指明台面的大小，我们不妨考虑一种特殊情况，

例说特殊化方法在解题中的应用

"特殊化"是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略。特殊化方法的作用有三:一可以使问题具体化;二可以借助极限情况弄清可能的范围;三可以通过设定整数变数依次等于1、2、3等,找出归纳的模式。在解题过程中,特殊化可以用来探索困难问题的解或解题途径;在解题后,特殊化可以用来对解答进行检验。

特殊化方法得失例谈

例1.已知原点在椭圆k^2x^2+y^2-4kx+2ky+k^2-1=0的内部。那么,参数k的取值范围是( )。 (A)|k|】1 (B)|k|≠1 (C)-1【k【1 (D)0【|k|【1 (1988,全国高中联赛) “点在椭圆内”对学生来说是“新题”。

特殊化方法的思维价值及功能

在数学领域里充满着辩证关系,特殊与一般便是其中的一个典范.数学中的化归思想其实就包括特殊与一般之间的相互转化.