特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵

利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.

双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法

以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.

双曲型交换四元数的极表示

以双曲型交换四元数的概念为依托,首先给出了双曲型交换四元数的e1-e2表示及矩阵表示形式;其次,给出了双曲型交换四元数的极表示定理,并证明了极表示的存在性与唯一性,得到双曲型交换四元数极表示的系列性质;最后,探讨了双曲型交换四元数的极表示与e1-e2表示、矩阵表示之间的关系,为进一步深入研究双曲型交换四元数的应用提供了理论依据.

抛物型交换四元数矩阵实表示的性质及应用

在抛物型交换四元数实表示的基础上,给出抛物型交换四元数矩阵的实表示,得到交换四元数矩阵特征值存在的充分必要条件和盖尔圆盘定理,并得出交换四元数矩阵的系列数值计算性质.最后,利用算例验证结论的有效性.

抛物型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法

以抛物型交换四元数及其矩阵的概念为基础,首先,利用矩阵的计算理论得到了抛物型交换四元数及其实表示的系列性质.其次,推导了抛物型交换四元数矩阵的性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求抛物型交换四元数矩阵逆矩阵的新方法,为进一步研究抛物型交换四元数矩阵的其余问题提供了理论支撑.最后,通过数值例子验证了结论的有效性和正确性.

可换四元数空间中某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题

考察了在可交换四元数空间(基元为1,i,j,k满足条件i^2=j^2=-1,ij=ji= k)中的某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题,分别在不同的情况下获得了问题的可解条件和通解.