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关于2可逆的置换可分环(英文)
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作者 陈焕银 《数学进展》 CSCD 北大核心 2017年第4期563-569,共7页
环R称为可分环,如果对任何有限生成投射右R-模A和B,AA≌AB≌BBA≌B.假设R是置换可分环,其中2可逆,a-a^3∈R正则,证明了a∈R单位正则当且仅当R(1-a^2)R=Rr(a)=e(a)R.环R中元素a称为特殊clean元,如果有幂等元e∈R使得a-e∈R可逆,... 环R称为可分环,如果对任何有限生成投射右R-模A和B,AA≌AB≌BBA≌B.假设R是置换可分环,其中2可逆,a-a^3∈R正则,证明了a∈R单位正则当且仅当R(1-a^2)R=Rr(a)=e(a)R.环R中元素a称为特殊clean元,如果有幂等元e∈R使得a-e∈R可逆,而且aR∩eR=0.进一步,证明了a∈R是特殊clean元,如果aR/ar(a^2),R/(aR+r(a))投射,而且R(a-a^3)R=Rar(a^2)=e(a^2)aR.由此推广了正则可分环中相关结论. 展开更多
关键词 单位正则 特殊clean元 可分环 置换环
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