具有双边状态反馈脉冲控制的食饵–捕食者模型的动力分析

为进行害虫的防治,本文在具有Smith增长且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的食饵–捕食者系统的基础上加入双边状态反馈脉冲控制,从而得到新的模型,并证明了其双边阶一周期解的存在性。同时,也对所得的理论结果通过数值模拟进行验证。

疱疹病毒影响下红松鼠保护的状态反馈脉冲控制研究

建立了一类状态反馈非线性脉冲控制模型,描述了红松鼠、灰松鼠的种间竞争与对红松鼠的人工保护措施,研究了放归人工养殖的红松鼠个体和消灭一定数量的灰松鼠个体对红松鼠种群持续生存的影响.利用后继函数方法证明了脉冲控制模型阶1周期解的存在性和稳定性.数值模拟结果验证了定理的正确性.

状态反馈脉冲控制Holling-Tanner系统周期解的存在性

该文研究具有状态反馈脉冲控制的Holling-Tanner系统.在连续系统有唯一极限环及正平衡点为不稳定的焦点的前提下,利用微分方程几何理论、后继函数及数学分析的方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性的充分条件.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果显示对某些参数在连续系统的极限环内存在脉冲系统的阶k周期解.

红松鼠种群保护的状态反馈脉冲模型研究

英国本土红松鼠因外来灰松鼠的入侵而面临灭绝危机。针对目前的情况,文章根据疱疹病毒对两种松鼠影响程度的差异,建立竞争模型,并依据种群数量施加状态反馈脉冲,进而建立带有状态反馈的脉冲模型。利用后继函数法和微分方程的有关理论,研究了系统阶一周期解的存在性和稳定性。所得结论为红松鼠的保护工作提供了一定的理论依据。数值分析结果验证了文中定理的正确性。

红松鼠种群保护状态反馈脉冲控制第二类模型研究

英国本土红松鼠因外来灰松鼠的入侵而面临灭绝危机,为了保护红松鼠的生存量,英国政府提出既保护了英国本土红松鼠达到人们所希望的数量而灰松鼠也能保留人们所希望的种群规模,针对目前的情况,文章根据疱疹病毒对两种松鼠影响程度的差异,建立非Lota-Volterra竞争模型,详细分析了无脉冲时的正平衡点的情况,建立带有状态反馈的脉冲模型。利用后继函数法和微分方程的有关理论,研究了系统阶一周期解的存在性和稳定性。所得结论为红松鼠的保护工作提供了一定的理论依据。

毒素环境下水生生物持续生存的状态反馈脉冲控制分析

建立了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的状态反馈脉冲模型,描述在毒素环境下通过收获食饵和投放捕食者使物种持续生存的策略。使用后继函数等定性方法,得到阶1周期解的存在性、稳定性的充分条件及异宿环的存在性。数值模拟结果验证了理论结果的正确性。

状态反馈脉冲控制的福寿螺-水稻防控数学模型

福寿螺作为入侵生物,已经在农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.建构一类具有状态脉冲反馈控制的福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中放养鸭子,并结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法,综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论.

脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解（英文）

本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.

具有脉冲状态反馈控制的森林害虫防控模型

为构建一类具有脉冲状态反馈控制的森林害虫防控模型,首先,对无脉冲系统进行数学分析,得到害虫种群灭绝及爆发的条件;其次,利用微分方程有关理论及类Poincare准则获得脉冲系统阶一周期解的存在性及轨道渐近稳定性,并数值模拟验证主要结论;最后,给出在资源充足条件下的灯光诱杀和水枪喷杀组合的害虫防控策略.

状态反馈脉冲控制相互干扰Leslie系统的定性分析

建构一类具有相互干扰和脉冲状态反馈控制的Leslie捕食与被捕食系统,并对系统进行定性分析.首先利用微分方程的稳定性理论获得无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性;其次,对具有脉冲状态反馈控制系统,利用半连续动力系统的几何理论和后继函数的方法,获得系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性,并利用数值模拟验证了主要结论.最后给出主要结论.

污染水体中捕食种群具有常数投放率的脉冲状态反馈控制模型

水体富营养化引起的破坏水生生态系统的现象时有发生,本文研究了污染水体中捕食种群具有常数投放率和脉冲状态反馈控制的食饵捕食系统。通过构造李雅普诺夫函数得到了系统在无脉冲效应的情况下全局渐近稳定的充分条件。利用半连续动力系统的几何理论和后继函数方法,得到了脉冲作用下系统具有阶一周期解,且得到了阶一周期解具有存在和唯一性。最后,通过数值模拟来说明我们的理论结果及生物学意义。

具有脉冲反馈控制的捕食模型的动力复杂性

考虑了害虫综合管理策略的食饵依赖模型,即当害虫的数量达到经济危害阈值时,采用综合控制策略,如生物控制、放养控制、化学控制,以使害虫的数量达到可接受的水平.给出了Poincaré映射,得到了半平凡周期解的存在性,并利用类似Poincaré判据得到半平凡周期解稳定性的充分条件.最后,给出例子及数值模拟验证结论的正确性.

“半连续动力系统”理论及应用

简单介绍"高维半连续动力系统"的基本性质与基本理论,叙述"高维半连续动力系统"的定义,"流"、"轨线"的性质,轨线的极限集合,轨线的各种稳定性概念,周期轨道及稳定性等一些基础知识,为对这问题有兴趣者作个入门的参考.

害虫综合防治建模驱动“半连续动力系统理论”兴起

以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题.

植物根底害虫治理控制模型研究

研究了一类带有脉冲状态反馈控制的植物根底害虫治理模型;利用微分方程的定性理论、几何理论和后继函数,证明了无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性、脉冲状态反馈控制系统阶1周期解的存在性与稳定性.结果表明,在一定控制强度下,脉冲状态反馈控制可以把害虫数量控制在经济危害值以下.

一类具有脉冲反馈控制的福寿螺-水稻综合防控数学模型

福寿螺作为入侵生物,已经对农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.研究一类具有相互干扰的状态脉冲反馈控制福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中插一些毛竹片诱集成螺附着产卵,然后对卵进行集中销毁结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论,得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出了阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论.