关于有限非齐次马氏链状态序偶频率的一个强大数定律

设{X_n,n≥0}是以S={1,2,…,m}为状态空间的非齐次马氏链,i,j(?)S,S_n(i,j,w)是序偶列(X_0,X_1),(X_1,X_2),…,(X_(n-1),X_n)中序偶(i,j)出现的次数,本文利用绝对平均收敛的概念给出关于S_n(i,j,w)/n的一个强大数定律。

奇偶树上马氏链场的强大数定律

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上.

模型检测规划中的状态分层方法

基于模型检测的规划方法是最近发展起来的新方法,它可以处理带有不确定性的规划问题.分别设计了对求弱规划解、强规划解和强循环规划解的问题中的状态进行分层的方法.状态被分层后,求规划解只需要在从上层到其下一层状态之间寻找状态动作序偶就可以了,其他状态动作序偶都可以去掉.分别获得了求弱规划解、强规划解和强循环规划解时状态被分层后的一些重要性质,这些性质是关于一些状态动作序偶是否可以不参与构成弱规划解、强规划解和强循环规划解的结论.通过所获得的性质可以将大量的状态动作序偶直接去掉,从而减少问题规模.以往的对基于模型检测规划的研究都是采用从目标状态开始的反向搜索方法,在状态被分层以后可以采用正向搜索技术展开相应的研究.

Bethe树和Cayley树上奇偶马尔可夫链场的强极限定理

本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率的一类强极限定理及其估计,从而推广了关于N元Bethe树上马氏链场和二进树上奇偶马氏链场的部分强极限定理.

求强规划解的快速状态分层算法

在求强规划解时,通过状态分层可以大幅减少问题规模,提高搜索效率,并能得到规划路径较短的强规划解。但现有分层算法本身有一定的复杂度,在状态较多时开销较大。为此,通过改进已有分层算法,设计一种适用于求强规划解的快速状态分层算法。采用链式双向图结构保存数据,在分层时修改已遍历的状态动作序偶,并根据修改结果直接进行分层判断,使得分层时只需要判断前一层状态而不是所有已分层状态,避免对非必要状态转移的搜索以及对必要状态转移的重复搜索。实验结果表明,该算法的分层速度优于已有的矩阵乘分层算法。

关于Bethe树上马氏链场普遍成立的一类强律

研究了Bethe树TB,2上马氏链场普遍成立的强极限定理。作为推论得到了TB,2树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理。推广了已有的一些结论。证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法。

关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理.首先,利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理;随后,将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广,得到任意k元的情况;最后作为推论,得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理.

广义Bethe树图上马氏链场的若干强极限性质

利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理.作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律.

一类特殊非齐次树上马氏链的若干强大数定律

首先给出了一类特殊非齐次树上可数状态马氏链的局部收敛定理,作为推论,得到了此类树上可数状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的若干极限性质,最后得到了这类特殊非齐次树上有限状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律.

三元树上非对称马氏链场的强大数定律

定义了一类三元树上非对称马尔可夫链场,利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式以及近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究了三元树上非对称马尔可夫链场的强极限定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理,得到了三元树上非对称马尔可夫链场的局部收敛定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理,将三元树上对称马氏链场中的相关结果推广到了三元树上非对称马氏链场中.

Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理

通过引进样本相对熵率作为 Cayley树上任意随机场与马尔可夫链场之间的偏差的一种度量 ,建立了关于状态序偶频率的一类小偏差定理 .证明中应用了研究马尔可夫链强极限定理的一种新的分析方法 .

任意Bethe树上马尔可夫链场的一类局部强极限定理

在介绍无限连通树图T和Bethe树上马氏链场概念的基础上,采用随机分析中构造非负鞅的方法,研究任意Bethe树指标马尔可夫链场上任意二元函数的一类局部强极限定理.采用鞅方法结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,引用随机矩阵中平稳分布的性质,得到了任意Bethe树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理,以及任意Bethe树上二元函数条件期望的极限性质,推广了已有的结果.

正向搜索方法求强规划解

以规划领域中的不确定状态转移系统作为研究对象,设计了求强规划解问题中的状态分层方法,状态被分层以后,求强规划解只需要从初始状态出发,逐次向下层状态转移到目标状态就可以了,在此基础上,设计了用正向搜索方法求强规划解的算法。实验结果表明:所设计的算法比用反向搜索方法求强规划解算法的效率高。

一种求解最小权值强规划的方法

以规划领域中的不确定状态转移系统作为研究对象,给出最小权值强规划解的概念,提出一种求最小权值强规划解的方法。该方法可以求解与动作代价相关的数值规划问题,在不确定状态转移系统的执行动作上增加权值来表示动作的代价,在此基础上设计求解最小权值强规划解的算法。实验结果表明,该算法能有效求解最小权值强规划解,且比用反向搜索方法求强规划解的算法效率高。

可列非齐次马氏链的一个强大数定律

本文的目的是提出可列非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的一个强大数定律.

齐次树上三次循环树指标马氏链的强极限定理

首先给出齐次树上三次循环树指标马氏链的定义,利用构造鞅的方法,研究齐次树上三次循环树指标马氏链的强极限定理,并给出其状态及状态序偶发生频率的强大数定律.

广义Bethe树指标可列马氏链场关于广义随机选择系统的一类局部极限定理

研究任意广义Bethe树指标马尔可夫链场二元泛函关于广义随机选择系统的一类局部极限定理.作为推论得到了广义随机选择系统中任意Cayley树上状态频率和状态序偶的一类极限定理.证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法.