基于状态拟合的Lissajous轨道快速求解算法

针对圆形限制型三体模型下Lissajous轨道的求解问题，提出了一种基于状态拟合的快速求解算法。首先，利用三阶解析解得到初值并利用微分修正得到振幅较低的垂直Lyapunov轨道（八型轨道），再利用延拓法及差分得到所求能量的垂直Lyapunov轨道；然后，以此轨道作为中心轨道并结合周期轨道性质确定Lissajous轨道的初值并在庞加莱截面上展开为傅里叶多项式；最后，利用微分修正得到Lissajous轨道基于傅里叶多项式拟合的方程。以地月系统中L2点处Lissajous轨道的求解为例对所提算法进行了仿真验证，数值结果表明本文方法可有效地对一系列Lissajous轨道进行快速求解。

中国内地地倾斜形变台视偏角时空特征初步研究

基于理论分析提出地倾斜视方位角及视偏角概念,以1987~2021年北京延庆西拨子和甘肃兰州十里店水管倾斜仪5个测向分量观测数据为例详细介绍了视偏角计算过程,并对2020年全国地倾斜台网715个测向分量观测数据的视偏角进行计算。2个典型台站结果显示,西拨子NS向视偏角P_(NS)=-0.1°,EW向视偏角P_(EW)=9.6°,NE向视偏角P_(NE)=12.4°;十里店NS向视偏角P_(NS)=0.3°,EW向视偏角P_(EW)=-22.5°;2个台站视偏角的最大值为23.2°,最小值为-36.0°;从5个分量的统计均值来看,视偏角最大值为12.4°,最小值为-22.5°,极差为34.9°;2个台站均显示出NS向视偏角偏小、EW向和NE向视偏角偏大的特征。全国地倾斜台网观测数据计算结果表明,视偏角P_(S)<10°的分量数为266个,占37.20%,P_(S)<22.5°的分量数为445个,占62.24%,P_(S)>45°的分量数为111个,占15.52%;视偏角离散误差M_(PS)<10°的分量数为247个,占34.55%,M_(PS)<22.5°的分量数为446个,占62.38%,M_(PS)>45°的分量数为43个,占6.01%。基于本文研究结果,建议对视偏角P_(S)>20°的测向分量的起始方位角进行重点核查,对于视偏角离散误差M_(PS)>20°的测向分量的观测数据需认真筛查。

一种基于测地线的保局投影流形学习方法

为了解决在实际应用中LPP算法存在欠拟合状态的问题,详细论述了保局投影(LPP)的映射原理;分析了LPP方法在某些数据集下的欠拟合状态与邻接图之间的关系;提出了基于测地线的LPP(ISOLPP)流形学习方法。实验结果显示,ISOLPP方法在多个测试数据集上取得了很好的嵌入效果,不仅能够继承LPP具有显式投影矩阵的优点,而且解决了LPP算法中存在欠拟合状态的问题,显著提高了算法的适应性。