基于状态相关黎卡提方程的集群航天器协同围捕非合作目标最优控制策略

随着航天技术的大力发展,空间安全日益成为航天领域的焦点问题。空间围捕在轨目标也将由单航天器的追捕向集群航天器协同围捕的趋势发展。本文针对多个航天器协同围捕空间非合作目标的典型场景,提出一种基于状态相关黎卡提方程的集群航天器协同围捕非合作目标的策略与方法。首先,基于航天器非线性相对运动模型,建立空间集群航天器协同围捕非合作目标运动学模型,并据此设计双方的二次型目标函数(相对距离与燃料消耗),将围捕问题转化成微分对策的纳什均衡问题。其次,通过求解状态黎卡提方程,获取集群航天器对单一非合作目标航天器的最优策略。在此基础上利用零空间投影方法,设计一种与距离相关的基于优先级的任务规划方案,以获得非合作目标航天器面对集群航天器时的逃逸策略,避免其对于集群多个航天器的逃逸策略冲突。最终通过数值仿真结果验证了所提协同围捕策略与方法的有效性。

基于状态依赖Riccati方程的复合控制导弹自动驾驶仪设计

针对直接侧向力与气动力复合控制拦截导弹的非线性控制问题,设计了基于状态依赖Riccati方程的自动驾驶仪。根据俯仰和偏航通道的非线性动力学模型,通过扩展线性化将其转化为具有状态依赖参数的类线性结构,并针对该类线性结构设计了基于状态依赖Riccati方程的加速度指令跟踪控制器。考虑到直接侧向力由脉冲发动机提供时具有离散特性,分析了实际控制量不能达到理想值时系统的非线性容限,给出闭环系统保持局部渐近稳定的充分条件。仿真实例验证了这种设计策略的有效性。

状态相关Riccati法和低通滤波器的励磁控制器设计

针对原有控制器无法实时反映系统状态变化的情况,根据单机无穷大系统模型推导了以机端电压、转速和电磁功率偏差为状态变量的线性时变模型,建立了含有状态量的线性相关Riccati方程,通过判定、求解得到对应的时变最优解,为保证全局的稳定性,加入低通滤波器滤除部分奇异解,在Matlab\Simulink中搭建了单机无穷大系统,仿真结果验证了该方法的有效性。

基于状态相关黎卡提方程的非线性协同制导律

针对小角度假设或其他线性化条件不满足时的协同拦截问题,提出了一种适用于非线性模型的协同微分对策制导律。考虑两枚拦截弹协同拦截单个机动目标,以微分对策理论为基础,以实现碰撞拦截为目的,将两枚拦截弹的视线角速度作为状态变量,结合状态相关黎卡提方程方法,把复杂的求解偏微分方程问题转化为容易求解的次优化问题,最后得出了可在线应用的解析形式闭环解。这种闭环解在形式上具有耦合性,体现了一种显式的协同关系,且不依赖于剩余时间,从而避免了对剩余时间估计精度问题的考虑。通过非线性仿真验证了所设计制导律的性能,拦截弹采用所提协同制导方法时侧向加速度要求得到了降低,与线性方法相比所消耗的控制能量减少了约25%。

星间测量自主导航改进状态相关黎卡提方程滤波

针对分布式卫星系统的应用需求,研究基于星间相对位置矢量测量的自主导航滤波算法问题。为了解决扩展卡尔曼滤波(EKF)对能观度不敏感的问题,提高滤波精度,减少计算量,推导了基于状态相关黎卡提方程滤波(SDREF)的导航算法,并定义了一种新的在线反映能观性程度的特征量,提出了基于该特征量对滤波增益阵进行在线调整的方法,构成改进的状态相关黎卡提方程滤波(MSDREF)。数学仿真表明,MSDREF的计算量约为EKF的13%,稳态误差约为EKF的21%。

状态参量相关性对实验数据不确定度的影响

主要讨论了激光状态方程实验测量中,标准材料冲击波速度和粒子速度的线性关系式中物理量的相关性对待测材料粒子速度的影响,以及待测量材料冲击波速度和粒子速度的函数相关性对待测材料压强不确定度的影响。通过激光状态方程实验数据实例计算,定量地给出了它们对实验精度的影响。经多发次实验数据统计表明:标准材料冲击绝热参数的相关性对待测材料粒子速度相对不确定度的变化小于0.7‰,待测材料冲击波速度和粒子速度的相关性对待测材料压强相对不确定度的变化在0.5%左右。

堆石料状态相关弹塑性本构模型

堆石料的强度变形特性与初始孔隙及应力状态等因素相关。建立了能够预测不同初始孔隙与初始围压影响的堆石料弹塑性本构模型。在剑桥类本构模型框架内,模型能够反映随着孔隙与围压的增大,变形特性由剪胀趋于剪缩的规律。模型采用了基于颗粒体材料细观结构变化的屈服函数和非关联流动准则,提出了能够反映堆石料正常固结线不唯一的硬化参数。为了反映状态相关性,假定堆石料存在唯一的临界状态面,探讨了考虑状态相关性需要满足的数学条件,从而对剪胀方程与硬化参数进行了修正。提出了基于粒子群优化算法的模型参数快速确定方法,将某筑坝堆石料不同初始孔隙比与围压条件下模型预测结果与三轴试验结果对比,验证了模型的合理性。

基于微分Riccati方程解的非线性指数型降维观测器

在一微分Riccati方程有正定解的前提下,通过坐标变换方法对该类系统提出了一种指数型降维观测器设计方法,该观测器的增益矩阵取决于微分Riccati方程的正定解.通过对一实际模型的仿真分析,表明所提出的指数型降维观测器具有较好的状态估计性能.

稠密多组元等离子体的二体关联函数与状态方程

本文分析电子-电子、电子-离子与离子-离子关联效应,得出多组元体系、双麦克斯韦稠密等离子体的状态方程。

基于稳态Riccati方程迭代解的ARMA新息模型的构造

ARMA 新息模型在最优滤波理论中起重要作用。对于带相关噪声系统导出了等价于稳态 Kalman 预报器的 ARMA 新息模型,并提出了基于稳态 Riccati 方程迭代解构造 ARMA 新息模型的新方法。一个仿真例子说明了新方法的有效性。

Riccati方程在电罗经直航向误差建模与预测中的应用

为减小舰船直航向运动情况下风、流、摇摆等对电罗经航向造成的随机误差影响,提高舰船直航向运动时电罗经指向精度,采用时间序列模型对其随机误差进行建模,利用随机误差自相关函数和偏相关函数特性确定模型阶数,获得了较为准确的误差模型。同时,基于建立的模型,采用Riccati递推方程与指数平滑式结合的方式对电罗经航向随机误差进行预测。结果表明,时间序列模型较为准确地描述了电罗经航向随机误差过程,预测精度较高,鲁棒性较强,为减小电罗经直航向误差提供一种有效的方法。

基于Riccati方程的导弹自适应姿态控制

针对存在参数不确定性的非线性弹体模型,提出基于状态相关Riccati方程的模型参考自适应状态控制方法。首先,针对弹体标称模型,建立特定形式下的Riccati方程,并求得其解析解,获得一种全局渐近稳定的次优控制律。然后,考虑到实际模型与标称模型之间存在的参数偏差会造成控制效果恶化,以标称模型下设计的闭环系统为参考模型,设计自适应控制律通过在线辨识参数使得实际模型趋向于参考模型,并保证跟踪误差和辨识误差有界。仿真结果表明,该控制律能够克服参数不确定性的影响,有效跟踪参考模型下的响应。

标准正交基与微分Riccati方程的解

考虑状态线性系统∑(A,B,C)中,如果状态空间Z存在一组标准正交基n,n∈N,则微分R iccati方程的解具有形式:∏(t)z=∑nm当n,n∈N是算子A的正规化特征函数时,微分Riccati方程的解有更精确的结果.

基于通用扩张状态观测器的鲁棒飞行控制方法

针对参数不确定、外界干扰与测量噪声情况下飞行控制问题,提出一种基于通用扩张状态观测器的鲁棒飞行控制方法。基于状态相关的Riccati方程控制方法对飞行器俯仰通道非线性模型进行扩展线性化;引入基于通用扩张状态观测器的控制方法,设计干扰补偿增益,实现对外界干扰的估计与补偿;通过在线解算状态相关矩阵及代数黎卡提方程,得出状态反馈增益与干扰补偿增益,实现对飞行器期望攻角的跟踪控制。与已有方法对比表明,所提方法不仅对系统模型不确定性与外界干扰具有较强的鲁棒性,而且在较大测量噪声情况下,其依然能够保证良好的跟踪控制效果,具有较强的工程应用价值。

一类非线性状态观测器的设计

针对满足Lipschitz条件的非线性系统,构造了非线性状态观测器·对基于代数Riccati方程设计状态观测器增益阵的方法进行了仿真研究,针对求解代数Riccati方程需要不断调整参数而给求解问题带来的不便,采用线性矩阵不等式改进了状态观测器增益阵的选取方法,通过与两种不同构造形式的基于代数Riccati方程的观测器增益阵的求解方法的比较,仿真结果验证了基于线性矩阵不等式所构造的状态观测器增益矩阵的有效性,其比基于代数Riccati方程的方法具有更小的保守性,而且求解更加简便·最后讨论了Lipschitz常数对系统抗干扰能力的影响·

广义连续随机非线性系统的状态估计问题

讨论了系统噪声和测量噪声为非零均值及具有相关噪声干扰情形下的广义连续随机非线性系统 ,利用矩阵的奇异值分解方法 。

不确定性关联大系统的分散鲁棒状态反馈H_∞控制

研究同时存在系统矩阵、控制输入矩阵的不确定和系统关联不确定变化以及外界干扰的关联大系统的分散H∞ 控制问题 ,提出一种较为全面的局部状态反馈分散H∞ 控制器的设计方法 .局部控制器的求解只需递推地利用一系列局部代数Riccati方程 .

时滞系统的H~∞状态反馈控制

提出求解时滞系统的H~∞状态反馈控制问题的代数方法。基于代数Riccati方程,给出了时滞系统的闭环传递函数H~∞范数小于等于某一给定界γ的充分条件,并通过适当构造Lyapunov函数,证明了闭环时滞系统是渐近稳定的。

一种参数不确定性系统的鲁棒状态估计方法

研究具有时变和模有界的参数不确定性系统的状态估计问题 .针对目前鲁棒状态估计中不确定性参数仅出现于状态矩阵和输出矩阵的问题 ,介绍了一种系统状态方程和输出方程的所有矩阵中都含有不确定性参数的状态估计算法 .该算法通过求解两个代数 Riccati方程的正定解 ,得到了使得估计过程二次稳定的状态估计器 .此算法不但经过了理论证明 。

区间系统状态反馈控制的完整性设计

研究了一类不确定区间系统具有完整性的状态反馈控制设计问题 ,其中不确定性描述为系统状态矩阵的各个元素在一些确定的区间内变化。在给出区间系统的一种等价描述后 ,利用Lyapunov稳定性理论 ,导出了闭环区间系统具有完整性的充分条件 ,给出了相应的状态反馈控制器设计方法及具体设计步骤。最后通过数值算例说明了所提设计方法的有效性。