基于状态相关黎卡提方程的集群航天器协同围捕非合作目标最优控制策略

随着航天技术的大力发展,空间安全日益成为航天领域的焦点问题。空间围捕在轨目标也将由单航天器的追捕向集群航天器协同围捕的趋势发展。本文针对多个航天器协同围捕空间非合作目标的典型场景,提出一种基于状态相关黎卡提方程的集群航天器协同围捕非合作目标的策略与方法。首先,基于航天器非线性相对运动模型,建立空间集群航天器协同围捕非合作目标运动学模型,并据此设计双方的二次型目标函数(相对距离与燃料消耗),将围捕问题转化成微分对策的纳什均衡问题。其次,通过求解状态黎卡提方程,获取集群航天器对单一非合作目标航天器的最优策略。在此基础上利用零空间投影方法,设计一种与距离相关的基于优先级的任务规划方案,以获得非合作目标航天器面对集群航天器时的逃逸策略,避免其对于集群多个航天器的逃逸策略冲突。最终通过数值仿真结果验证了所提协同围捕策略与方法的有效性。

星间测量自主导航改进状态相关黎卡提方程滤波

针对分布式卫星系统的应用需求,研究基于星间相对位置矢量测量的自主导航滤波算法问题。为了解决扩展卡尔曼滤波(EKF)对能观度不敏感的问题,提高滤波精度,减少计算量,推导了基于状态相关黎卡提方程滤波(SDREF)的导航算法,并定义了一种新的在线反映能观性程度的特征量,提出了基于该特征量对滤波增益阵进行在线调整的方法,构成改进的状态相关黎卡提方程滤波(MSDREF)。数学仿真表明,MSDREF的计算量约为EKF的13%,稳态误差约为EKF的21%。

基于状态相关黎卡提方程的非线性协同制导律

针对小角度假设或其他线性化条件不满足时的协同拦截问题,提出了一种适用于非线性模型的协同微分对策制导律。考虑两枚拦截弹协同拦截单个机动目标,以微分对策理论为基础,以实现碰撞拦截为目的,将两枚拦截弹的视线角速度作为状态变量,结合状态相关黎卡提方程方法,把复杂的求解偏微分方程问题转化为容易求解的次优化问题,最后得出了可在线应用的解析形式闭环解。这种闭环解在形式上具有耦合性,体现了一种显式的协同关系,且不依赖于剩余时间,从而避免了对剩余时间估计精度问题的考虑。通过非线性仿真验证了所设计制导律的性能,拦截弹采用所提协同制导方法时侧向加速度要求得到了降低,与线性方法相比所消耗的控制能量减少了约25%。

航空发动机控制中变权重函数阶次的仿真研究

提出一种民用航空发动机过渡过程控制方法,在含非线性补偿项的航空发动机分段线性模型基础上建立含耦合状态变量权重项的性能指标指标函数,设计变权重SDRE控制算法实现的对过渡过程的控制。在MATLAB环境下对各阶次变权重函数下的航空发动机SDRE控制算法进行仿真,仿真结果表明,变权重SDRE控制算法相比定权重控制算法可以在提升航空发动机转速响应速度的同时降低燃油消耗,同时仿真结果表明,变权重函数阶次越高时转子转速响应的上升时间越快,同时燃油流量随阶次的上升先减小再增加,最后对产生这种结果的原因进行了分析。

基于SDRE方法的空间飞行器轨道交会状态估计

针对空间飞行器自主交会对接的最终逼近阶段,采用雷达作为相对测量设备,建立了目标飞行器轨道坐标系下的相对运动方程以及基于星载雷达的测量模型;运用基于状态相关黎卡提方程(SDRE)的方法设计滤波器,对目标飞行器运动状态进行估计,给出了状态相关黎卡提方程的数值解法,通过具体仿真算例分析了所设计滤波器的性能,并与扩展卡尔曼滤波器进行了比较,结果表明所提出的滤波器模型具有更高的相对状态确定精度。

基于SDRE的变体飞行器LPV稳定控制

针对变体飞行器飞行过程中存在的外部扰动和参数不确定性问题,提出一种基于状态相关黎卡提方程(state-dependent Riccati equation,SDRE)的线性变参数(linear parameter varying,LPV)稳定飞行控制方法。首先,基于变体飞行器的气动参数模型和纵向非线性动力学模型,综合考虑外部扰动、系统参数误差以及变形产生的附加干扰,并通过雅克比线性化方法,得到LPV系统模型。其次,针对考虑复合干扰的LPV模型,设计基于SDRE的控制律,并利用θ-D方法进行求解。最后,利用蒙特卡罗方法仿真验证了所提方法能够有效抑制复合干扰,实现飞行器的稳定飞行控制,具有较强的鲁棒性能和抗干扰能力。

基于SDRE方法的一级旋转倒立摆控制

基于拉格朗日方程建立了一级旋转倒立摆的非线性微分方程模型,提出了一种参数化方法以获得伪线性化系统模型.研究了系统的逐点可控性,表明系统除了在摆杆垂直向下位置外都为可控.设计了基于状态相关黎卡提方程(SDRE)方法的控制器,控制增益与系统状态相关,计算复杂程度较高,但控制效果好.与线性最优二次型调节器(LQR)进行了仿真对比,结果表明:SDRE在摆杆远离平衡位置时的控制效果要优于LQR,具有超调小,调节时间短的特点,且能同时完成摆起及平衡控制而不需要另外设计控制器.

基于SDRE的无人直升机姿态控制

对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析,根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术,将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式,采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。结合李亚普诺夫稳定性理论,给出了闭环系统全局渐近稳定解析条件的推导过程。试飞测试的结果证明了控制方法的有效性,以及在高速公路巡检、救援上的实用性。

运载器末助推段非线性姿态控制器设计

根据单摆模型近似晃动质量推导晃动运动与姿态运动的动力学方程,基于状态相关黎卡提方程方法,综合动态逆控制方法设计了运载器末助推段非线性姿态控制器,由状态反馈实现姿态跟踪和晃动抑制。因实际中模拟晃动运动的单摆状态无法测量,引入输出多采样率技术,通过在一个采样周期内多次检测被控对象的输出估计状态,实现设计的状态反馈控制律。数值仿真结果表明:控制器能实现高精度姿态角跟踪和晃动抑制。

非线性H_∞导弹纵向自动驾驶仪设计

状态相关黎卡提方程(SDRE)需要在每个采样点求解矩阵Riccati方程,计算成本非常高,不利于实时控制器的实现。将SDRE方法与鲁棒H∞方法相结合,针对导弹纵向自动驾驶仪设计SDREH∞控制器,利用一种多层回归神经网络结构来进行在线求解代数Riccati方程,从而获得控制器增益。神经网络学习方法采用常规梯度法。仿真结果表明导弹纵向跟踪控制性能好;神经网络在线求解代数Riccati方程有效降低计算成本,且利用硬件实现神经网络求解器。

基于SDRE具有终端碰撞角约束的非线性微分对策制导律

通过非线性微分对策理论讨论了具有终端碰撞角约束的弹目追逃问题,提出了基于求解状态相关黎卡提方程(state-dependent Riccati equation,SDRE)的方法解决该微分对策问题,得到了具有终端碰撞角约束的SDRE解析解。提出的终端碰撞角约束制导律是以弹目视线角速率及碰撞角误差为状态向量进行推导,并研究了闭环系统局部渐进稳定的条件。该制导律不需要进行剩余时间的预测。最后针对目标不进行机动、进行阶跃机动、正弦机动及目标最优机动形式4种情况,进行了制导律的仿真验证,仿真结果表明该制导律对于不同机动目标均具有良好的制导效果且能很好地满足末端碰撞角约束要求。

失效航天器姿态接管的SDRE微分博弈控制

针对燃料耗尽的失效航天器姿态接管控制问题,提出多颗微卫星协同实现姿态稳定的状态相关黎卡提方程(SDRE)微分博弈控制方法。首先,将姿态接管问题转化为多颗微卫星的微分博弈问题,基于组合航天器的姿态模型和微卫星的性能指标函数建立多颗微卫星的非线性微分博弈模型,微卫星通过独立优化各自的性能指标函数得到控制策略。其次,引入状态相关系数矩阵,将非线性博弈转化为状态相关线性二次型博弈,采用SDRE方法更方便地逼近微卫星的博弈均衡策略。最终通过李雅普诺夫迭代法求解耦合状态相关黎卡提方程组得到微卫星的状态反馈控制器,实现微卫星的自主决策。数值仿真验证了多颗微卫星采用微分博弈控制方法实现姿态接管的有效性和容错性。

基于改进SDRE的无人直升机姿态控制

文章针对无人直升机姿态控制的复杂性,基于全局渐近稳定SDRE(状态相关黎卡提方程)设计无人直升机仿射非线性模型来完成全包络飞行姿态控制律以实现姿态控制;首先,将单旋翼带尾桨式微型直升机的仿射非线性数学模型处理成状态相关系数矩阵(SDC)形式;然后运用李亚普诺夫稳定性理论推导出实现全局渐近稳定SDRE控制的解析条件,并针对模型中的非线性干扰项,通过前馈补偿技术予以在线实时兑消,增强抗干扰性能;最后设计了面向无人直升机仿射非线性模型,完成全包络飞行姿态控制律,解决了SDRE适用范围窄、局部渐近稳定的问题,并实现了姿态控制仿真验证;从仿真结果来看,所设计的姿态控制器性能良好,并对其他相似非线性系统的控制有一定的指导意义。

基于干扰估计的航天器大角度姿态机动鲁棒次优控制

针对存在系统参数不确定与外界干扰的航天器大角度姿态机动问题,提出一种基于干扰估计的鲁棒次优控制方法。该方法通过引入总干扰的概念,将不确定参数与外界干扰对系统的影响统一为各控制通道总干扰,而后采用非线性干扰观测器实现对系统总干扰的估计;借鉴状态相关的黎卡提方程(SDRE)方法,将系统模型改写为状态相关的线性形式,并采用近似方法实现基于干扰估计的次优控制参数的在线求解。通过对航天器大角度姿态机动问题的仿真分析,校验所提方法不仅较传统SDRE方法计算效率更高,而且较大程度上提高系统对参数偏差与外界干扰的鲁棒性能。

干扰抑制SDRE姿态控制方法

针对导弹姿态控制面临的非线性、参数不确定与外界干扰等问题,研究基于非线性干扰观测器的干扰抑制状态相关的黎卡提方程姿态控制方法.首先,引入总干扰概念,将参数不确定与外界干扰等因素对系统的影响统一看作系统总干扰;然后,通过设计总干扰补偿系数,实现具有非匹配干扰抑制能力的状态相关的黎卡提方程姿态控制系统设计;最后,利用非线性干扰观测器得到系统总干扰的估计值.仿真结果表明,所设计的姿态控制方法能够有效跟踪期望攻角指令,同时对系统参数不确定与外界干扰具有较强的抑制能力.

基于SDRE方法的高超声速飞行器姿态控制

针对高超声速飞行器的姿态运动中强耦合的现象,利用动稳定判据,得到飞行器的控制需求。采用状态相关黎卡提方程(State-Dependent Riccati Equation,SDRE)方法进行控制,并且与传统的PID控制方法设计的控制器进行对比分析。仿真结果表明SDRE方法具有一定的鲁棒性,较PID方法有一定的优势。

离心–气压系统基于SDRE的最优保性能鲁棒控制

针对离心–气压系统,本文提出基于状态相关黎卡提方程(SDRE)的最优保性能鲁棒控制方案,实现高精度、高稳定性的气压控制.针对气压系统中存在的参数不确定性及参数未知且与状态相关的问题,首先采用自适应参数估计方法对系统未知参数进行估计,保证参数估计误差的快速收敛.基于参数估计的结果,设计了最优保性能鲁棒控制器,该控制器在参数不确定性存在的情况下仍能保证系统性能指标达到一确定的上界.然而,由于新的黎卡提方程是与状态相关的,不易求得解析解,因此,通过泰勒级数法离线逼近SDRE的最优解.所提出的控制方案不但具有较强的鲁棒性,并且具有快速、无超调、易于应用等优点.最后,仿真分析和实验结果也验证了所设计的控制方案可以实现气压范围为1-100 kPa,随动误差低于10 Pa的高精度跟踪控制.