递归多层感知器的稳定性分析——LMI方法

递归多层感知器(RMLP)在工程上应用比较多,但对其稳定性的研究还比较少.本文提出一种新的神经网络模型———标准神经网络模型(SNNM),通过状态空间扩展法,将RMLP转化为SNNM,而SNNM的稳定性分析可转化为一组线性矩阵不等式(LMI)的求解,利用Matlab/LMIToolbox求解LMI,从而判定RMLP的Lyapunov稳定性,并考虑非零阈值对稳定性的影响.该方法也适用于其他类型的递归神经网络(RNN)的稳定性分析.

一类离散递归神经网络的稳定性分析——LMI方法

离散递归神经网络的稳定性分析是目前研究的薄弱环节.通过状态空间扩展法,将一类活化函数满足扇区条件和单调性的离散递归神经网络(即递归多层感知器RMLP)转化为线性微分包含(LDI)形式,而LDI的稳定性分析可转化为一组线性矩阵不等式(LMI)的求解,利用MATLAB/LMITOOLBOX求解LMI,从而判定RMLP的Lyapunov稳定性.该方法也适用于其他类型的递归神经网络(RNN)的稳定性分析.