规范状态空间系统辨识方法

因为状态空间模型既包含了未知状态,又包含了未知参数,且二者是非线性乘积关系,使得辨识问题变得复杂.针对这一问题,详细研究了规范状态空间系统的状态与参数联合估计方法.采用交互估计理论,即采用递推方法或迭代方法实现系统状态与参数的交互估计.基本思路是在计算参数估计时,辨识算法信息向量中的未知状态用其估计值代替,然后利用获得的参数估计,设计基于参数估计的状态观测器或基于参数估计的Kalman滤波算法估计系统的状态,二者形成一个交互计算过程(递阶计算过程).沿着这条思路,分别从递推方案和迭代方案,研究和提出了基于状态观测器和基于Kalman滤波状态估计的随机梯度辨识算法、递推最小二乘辨识算法、多新息随机梯度辨识算法、多新息最小二乘辨识算法,以及模型分解的辨识算法,并给出了几个典型算法的计算步骤、流程图和计算量.

随机状态空间系统的梯度优化辨识

提出了随机状态空间系统参数的梯度优化辨识方法。通过极小化输出预报误差而获得系统的参数估计。提出了动态选择雅可比矩阵奇异值比率确定参数搜索方向的方法,用以解决因雅可比矩阵的线性相关性引起的算法失效问题。给出了融合参数局部逼近性能信息的辨识算法,并得到了算法收敛速度的解析表达式。数值仿真实验的结果说明了所提出方法的有效性。

双线性状态空间系统的状态观测器设计

针对受过程噪声和量测噪声干扰的双线性状态空间系统,研究其状态估计算法.借助双线性系统的特殊结构,将其等价表示为线性时变模型,推导基于Kalman滤波的状态估计算法.针对线性时变模型中存在的未知变量,基于辅助模型辨识思想,通过构造一个辅助模型,将未知变量用该模型的输出代替,提出基于辅助模型的双线性系统状态估计算法.构造双线性状态观测器,引入delta算子极小化状态估计误差协方差矩阵,从而得到最优状态估计增益,并提出基于delta算子的双线性系统状态估计算法.所提出的算法能够避免线性化过程带来的估计精度差的问题,提高双线性系统的状态估计精度.通过仿真实验验证了所提出算法的有效性,并对比分析了不同噪声情况下所提出算法的估计效果.

城乡居民家庭金融资产配置与收入差距的动态影响机制——基于状态空间系统的估计

城乡居民家庭的收入不平等已成为我国二元经济发展中的重要特征事实之一,探索居民家庭金融资产配置与收入差距的动态作用机制对调整金融资源配置的非均衡性、缩减居民家庭收入差距具有重要的理论和现实意义。文章基于1997-2010年28个省份城乡居民家庭的面板数据,构建了我国城乡居民家庭收入与金融资产配置的两部门模型及其状态空间系统的回归。在Lewis(1954)、Galbis(1977)的基础上,文章对我国城乡居民家庭两部门模型的分析,从数理上证明了两部门中城乡居民家庭金融资产配置差异对其收入差距的动态影响机制,对状态空间系统的回归结果及状态变量的时间路径显示,两部门模型中城乡居民家庭金融资产配置对居民收入差距的动态影响确实呈现倒U形动态机制,这表明从长期看城乡居民家庭金融资产配置的改善确实会缩小收入差距。因此,优化居民家庭金融资产配置的环境及结构有助于削减收入差距,这对探索金融资产配置缩减收入差距的政策路径具有重要意义。

分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用

基于Lyapunov稳定性理论,针对分数阶状态空间系统模型,提出一种稳定性判定方法,并给出了数学证明.运用该稳定性理论无需求解平衡点,而方便地选择出控制项,对分数阶状态空间系统进行控制.本文以分数阶统一混沌系统作为控制对象,将所提出的稳定性理论应用于该系统的控制中,仿真结果验证了该理论的有效性.

态空间系统的梯度优化辨识及收敛性分析

为解决状态空间系统的预报误差与系统参数之间的非线性、非凸性给参数估计带来的困难,提出了状态空间系统的梯度优化辨识方法。分析了基于局部线性化的梯度辨识原理,给出了基于QR分解、奇异值分解(SVD)确定参数搜索方向的实现方案,得到了估计系统参数的迭代辨识算法。探讨了算法的收敛性,给出了算法收敛速度的解析表达式,最后进行了数值仿真,实验结果说明了所提出方法的有效性。

终端状态受限的广义系统奇异二次指标最优控制问题

研究了终端状态受限的广义系统的奇异二次指标最优控制问题 ,在一定条件下把此问题转化为终端状态受限的正常状态空间系统非奇异二次指标最优控制问题 。

VSG全系统状态空间建模及稳定性分析

虚拟同步发电机(VSG)控制技术中如控制延时、转动惯量以及阻尼系数等重要参数严重影响了系统的稳定性。为分析系统中部分重要参数对逆变器全局稳定性产生的影响,研究了一种基于状态空间建模和灵敏度分析的逆变器稳定性分析方法,并借助特征值和灵敏度分析,评估系统中控制延时、转动惯量和阻尼系数等重要参数对系统全局稳定性的影响。通过仿真验证了理论分析的正确性,所推导的状态空间建模及灵敏度分析方法可以作为系统参数设计时的理论参考依据。

液压伺服系统状态估计和参数辨识的鲁棒算法

针对液压伺服系统不易进行状态估计和参数辨识的问题,提出了一种鲁棒算法,把液压伺服系统的动态行为当作一个具有时变参数的线性随机状态空间模型来描述,把故障当作系统参数变化,将参数公式中重要项进行泰勒级数展开,推导线性状态方程和线性测量方程,从而得出状态向量和参数向量的估计。在液压伺服系统中实验结果表明:该鲁棒算法能很好地对液压伺服系统进行状态估计和参数辨识;并且相比于其他算法,收敛速度快,对非高斯噪声和系统参数故障的存在敏感性较低,鲁棒性好。

时变广义系统线性二次最优控制

研究时变广义系统线性二次最优控制问题。通过引进时变广义系统脉冲能控性及脉冲能观性等概念，建立了这类问题与标准状态空间系统二次指标问题的等价性。进而证明了解的存在唯一性，给出了解的表示和最优反馈综合。

子空间辨识方法的改进

针对现代航空发动机的自适应控制和故障监控领域建立物理意义明确的系统动态模型的需要 ,基于数字子空间状态空间系统辨识 (N4SID)方法 ,提出并推导了指定状态变量的子空间辨识方法 ,并在某型双转子涡喷发动机气动热力学模型上进行了仿真实验 。

再论线性系统的超调

给出了一个评判状态空间系统是否可能发生超调的规则，并举例说明其在控制工程中应用。

基于反步法的下肢外骨骼机器人控制研究

针对下肢外骨骼预定轨迹的控制问题,在构建了二自由度机械腿的运动学和动力学模型的基础上,提出了一种非对称液压缸负载力、伸缩量与外骨骼转动扭矩、运动角度的转化关系,采用反步法控制下肢外骨骼系统的运动轨迹。首先,采用D-H法建立了二自由度下肢外骨骼系统的运动学模型,研究了外骨骼末端执行器关节速度的变化关系,并利用拉格朗日动力学方程推导了外骨骼动力学的数学模型;然后,使用了液压缸负载力控制为机械腿运动提供了相应的扭矩,进而控制了下肢外骨骼的运动姿态;其次,针对下肢外骨骼运动时的高精度要求,利用反步法控制理论,建立了阀控非对称缸系统,结合下肢外骨骼动力学系统整体的状态空间方程,利用下肢外骨骼液压伺服系统控制了下肢外骨骼进行预定轨迹运动;最后,对AMESim软件与Visual Studio软件进行了联合仿真,对比分析了PID控制与反步法控制的精度问题。研究结果表明:针对下肢外骨骼预定轨迹控制,反步法控制误差最大值为2°,对比传统PID控制,误差降低了67%;设计的反步法控制器对于下肢外骨骼具有良好的控制精度。

Z规格说明的系统不变式及其抽取

系统状态转换空间的系统不变式是整个系统状态转换空间中保持不变的状态属性,系统不变式的精确描述及其抽取使规格说明简洁,合理且可读性更强,同时可以使规格说明到可执行软件代码的转换容易实践,本文在讨论系统不变式的描述的基础上,提出一种新的系统不变式抽取的方法.

稳态分数阶Kalman滤波器

基于CARMA新息模型对线性离散分数阶状态空间系统提出一种稳态分数阶Kalman滤波器。分数阶描述比整数阶描述更精确,所提出的滤波器相比已有的整数阶系统的相关研究结果更具普遍性和实用性。仿真实例表明了该滤波器的有效性。

动态时变衰落信道下的频谱感知算法

针对时变慢衰落信道中频谱感知问题,提出一种新颖的动态状态空间系统模型,将授权用户状态与时变衰落信道状态看作2个隐藏系统状态;在此基础上,提出一种联合估计时变信道增益与授权用户状态的新型频谱感知方法。仿真结果表明,提出的新方案能够显著提高动态时变衰落信道中的频谱感知性能。

Identification algorithm for a kind of fractional order system

The state-space representation of linear time-invariant (LTI) fractional order systems is introduced, and a proof of their stability theory is also given. Then an efficient identification algorithm is proposed for those fractional order systems. The basic idea of the algorithm is to compute fractional derivatives and the filter simultaneously, i.e., the filtered fractional derivatives can be obtained by computing them in one step, and then system identification can be fulfilled by the least square method. The instrumental variable method is also used in the identification of fractional order systems. In this way, even if there is colored noise in the systems, the unbiased estimation of the parameters can still be obtained. Finally an example of identifying a viscoelastic system is given to show the effectiveness of the aforementioned method.

基于车身振动的压电发电装置研究

为最大程度利用压电悬臂梁发电装置回收车身振动能量,需要研究压电悬臂梁发电装置在车身上的安装位置及其工作频率。首先基于系统状态空间方程建立四轮车辆随机路面激励时域模型和某越野车7自由度整车振动模型,然后通过MATLAB/Simulink建立车路耦合振动仿真模型,最后对耦合振动模型进行时域和频域仿真分析,获得不同位置安装、不同车速及不同路面等级下,车身振动振幅和加速度时域响应图和频谱图。结果表明:安装位置距车身质心纵向距离越远,振动加速度幅值越大,距车身质心的侧向距离对车身振动加速度影响不大;车速对车身振动加速度幅值和频谱基本没有影响;路面状况越差,车身振动加速度幅值越大,但对振动频谱没有影响,振动能量主要集中在(0～2)Hz。

非线性广义最小方差控制律综述

如何设计简单的控制策略对复杂非线性系统进行控制是控制界还未解决的难题.非线性广义最小方差控制律的提出使得非线性控制器的设计可以基于更为一般的非线性模型,并且控制器易于实现.整个系统包含时滞环节,稳定的非线性输入子系统和一个可以用多项式或者状态空间描述的子系统.通过最小化由误差加权项、状态加权项和输入加权项组成的信号的方差得到优化控制器.在系统为开环稳定的情况下,可用史密斯预估器进行控制.本文首先介绍了非线性广义最小方差控制的发展进程,然后综述了基于状态空间和多项式描述的系统的非线性广义最小方差控制器的设计以及其现状和今后的发展方向.

Mathematical Description of the Arming Process of a Fuze Safety System

By determining the state variables of a fuze safety system,some mathematical models——the system of ordinary differential and functional differential equations about the system's arming process are founded in a state space.Also,the arming states and restricted relations of the safety factors are described and some demonstrations are presented.