两种马尔可夫链状态转移概率矩阵的估计与比较

首先证明马尔可夫链任意等间隔子序列仍是马尔可夫链;并给出该子序列的转移概率矩阵及其2种估计方法,即C-K方程法和频率代替概率法;最后基于偏差和均方误差比较转移概率矩阵估计的优劣,计算机仿真实验结果表明C-K方程法更有效。

马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速计算方法

马尔可夫模型在系统可用性分析中,具有重要应用。马尔可夫模型求解系统可用性的关键,是分析系统可能状态,并且计算系统状态转移概率矩阵,提出了系统可能状态分析的新方法,进一步根据单元状态转移概率矩阵,提出了系统状态转移概率矩阵分析计算的新方法,所提出的方法,概念清晰,便于编程计算,可用于马尔可夫模型,计算系统可用性。

马尔科夫链状态概率转移矩阵修正算法

文章分别考虑新、老客户对某类产品各品牌市场占有率贡献情况,对市场调研获取的数据进行量化,获得反映客户在品牌选用转移关系的初始矩阵;结合相邻时期产品的市场占有率数据,对初始矩阵迭代求解构建更精确反映市场客户行为的马尔科夫链的状态概率转移矩阵。通过对状态转移矩阵和初始矩阵的"皮尔逊相关系数"计算来评价状态转移矩阵的可靠性。实例证明,状态转移矩阵与初始矩阵各行相关系数达99%以上,真实的反应了各品牌产品在市场占有率中的内在转移情况。

基于概率转移矩阵的时序电路可靠度估计方法

传统的概率转移矩阵(Probabilistic Transfer Matrix,PTM)方法是一种能够比较精确地估计软差错对门级电路可靠度影响的方法,但现有的方法只适用于组合逻辑电路的可靠度估计.本文提出基于PTM的时序电路可靠度估计方法(reliability estimation of Sequential circuits based on PTM,S-PTM),先把待评估时序电路划分为输出逻辑模块和次态逻辑模块,然后用本文提出的时序电路PTM计算模型得到电路的PTM,最后根据输入信号的概率分布计算出时序电路的可靠度.用ISCAS 89基准电路为对象进行实验和验证,实验表明所提方法是准确和合理的.

大系统马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法

提出马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法.定义元件状态转移率矩阵和系统状态数组,将系统状态转换为便于计算机存储与处理的数组,有效地描述了系统状态之间的转移;基于元件状态转移率矩阵和系统状态数组提出不受系统状态和元件状态数目限制快速准确计算状态转移率的方法,通过挖掘状态转移概率矩阵中非零元素的分布规律提出非零元素的快速定位方法,进而快速形成状态转移概率矩阵的稀疏存储;针对由两状态元件组成的系统,提出基于给定系统状态排序和服务状态集数组快速定位状态转移概率矩阵中非零元素的方法.将其应用于电力系统概率安全性评估,以新英格兰10机39节点系统为例,证实了方法的有效性和实用性.

基于状态转移概率矩阵的轨道不平顺发展预测研究

应用系统状态转移概率矩阵决策理论和方法,基于轨检车现场实测的轨道不平顺数据,以高低不平顺为例,建立了高低不平顺25 m区间最大值状态转移概率矩阵。在此基础上,对高低不平顺区间最大值发展状况进行了预测,并同实际检测结果进行了对比。结果表明:借助状态转移概率矩阵可以预测轨道状态的发展变化;对于数据量小的系统,可以采用离散状态转移概率矩阵进行很好的预测,但如果样本数据量较大,离散状态转移概率矩阵建立较为困难,且受异常数据影响大,不利于分析使用;如果能较准确地获得轨道不平顺发展分布特征及其相关参数,并以此为基础建立连续状态转移概率矩阵,利用此矩阵可在一定程度上反映轨道不平顺状态变化,此矩阵不受数据量限制,受异常数据影响小。

转移概率部分未知的网络控制系统状态反馈

针对具有网络诱导时延的网络控制系统,把时延建模为有限状态的马尔科夫链,在马尔科夫链的转移概率矩阵中的元素是部分未知的条件下,研究了网络控制系统的状态反馈控制问题。通过状态增广的方法建立了闭环系统的模型,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出了使闭环系统随机稳定的充分条件及控制器设计方法。利用Matlab LMI工具箱可以方便地求出控制器增益矩阵。实例仿真说明了所提方法的有效性。

多元回归分析在转移概率估计中的应用

状态转移概率矩阵是马尔可夫预测中的关键问题。在没有状态转移数据的情况下,通过建立多元线性回归模型,计算转移概率矩阵的最小二乘估计方法,并给出了计算公式。

基于状态转移矩阵的小水电机组发电系统可靠性评估

作为我国重要的电力资源,小水电机组大规模并网运行给发电系统乃至整个电网可靠性与安全运行带来新的挑战。由于小水电数量众多,容量不等,采用现有递推公式建立停运容量模型来进行小水电机组发电系统可靠性评估时步骤繁琐,中间数据多,工作量大,对此提出了一种基于状态转移矩阵的小水电发电系统可靠性算法,用状态空间图表示小水电机组停运容量模型,基于状态空间算法直接计算小水电机组各个停运容量状态的确切概率,由转移率矩阵适当变换求取增量频率,用分块矩阵组合表示小水电机组停运容量模型和负荷容量模型的组合,合并相同容量状态,增加等步长而未出现的容量状态,即得小水电发电系统的裕度容量模型,进而计算累积概率、累积频率等可靠性指标。算例分析验证了此算法的可行性,可在实际操作中推广应用。

基于非等维状态交互的并行IMM转移概率自适应算法

为了提高转移概率自适应的并行交互模型算法(ATPM-PIMM)对机动目标的跟踪精度,提出一种改进的ATPMPIMM算法。该算法将基于非等维状态的混合估计方法引入ATPM-PIMM算法中,改善非等维状态交互带来的信息丢失问题,降低模型切换导致的峰值误差,满足对机动目标跟踪的需要。仿真结果表明,改进的ATPM-PIMM算法能有效地提高对机动目标的跟踪精度。

基于状态转移矩阵的调度操作事故评级方法

为定性分析调度操作过程的危急程度,推动调度操作风险评估的工程应用,提出了基于状态转移矩阵的调度操作事故评级方法。综合考虑每一步操作可能发生的状态及后果,通过状态转移矩阵模拟操作过程,并以中国南方电网电力事故等级划分标准为风险等级评价基础,分别对调度操作状态后果进行等级划分、概率整合,最后得到整个过程的失败后果评价。通过实际案例详细介绍了该后果评级方法的具体流程,并验证了该评级技术的有效性。

基于马尔科夫过程状态转移矩阵的桥梁结构技术状态预测方法研究

桥梁结构技术状态的预测是当前桥梁管理研究的关键问题。基于目前国内规范所规定的桥梁结构分类的前提下,阐述如何使用马尔科夫过程构建状态转移矩阵,对桥梁结构的技术状态进行预测,通过对桥梁技术状态的准确评估和预测为桥梁精准维护和维修决策提供依据。该计算和预测方法需要的信息较少,并且在收集信息方面相对简单,适用于现在的信息管理系统。

概率有限状态自动机的代数性质

利用矩阵、同态、同构、同余等代数工具研究概率有限状态自动机的代数性质.首先定义了输入集上两个字符串同余的概念,并利用概率转移矩阵给出2个字符串同余的一些等价刻画.进而提出概率有限状态自动机同态和同构的概念,并给出了概率有限状态自动机同态定理.证明了2个概率有限状态自动机同构的充要条件是它们的概率转移矩阵可以通过第1种行列初等变换相互转化;同时提出了2个概率有限状态自动机积与和的概念,并得到了积自动机、和自动机的同态关系.最后将模糊自动机中交换的概念引入到概率有限状态自动机中,并利用概率转移矩阵给出了此类自动机交换的一些等价刻画以及和自动机、积自动机交换的充要条件.

基于时变状态转移隐半马尔科夫模型的寿命预测

隐半马尔科夫模型在进行系统状态估计及寿命预测时,其状态转移概率矩阵是固定值,得到的剩余寿命预测值呈阶梯状变化,与系统的实际剩余寿命值之间存在着较大的误差.针对上述问题,提出了具有时变状态转移概率矩阵的隐半马尔科夫模型,根据系统的3种典型退化状态分析,给出3种不同的状态转移系数.与初始状态转移矩阵相结合,得到随时间变化的状态转移矩阵.提高系统在当前健康状态下的剩余持续时间估计精度,最终得到更为准确的总体剩余寿命预测值.结果表明,基于时变状态转移概率矩阵的隐半马尔科夫模型相比传统的隐半马尔科夫模型,可显著提高剩余寿命预测的准确性.

风电功率状态的时域概率特性研究

随着大规模风电的并网,深入认识风电功率的随机特性将有利于更好地预测和利用风电。目前,对于风电功率波动特性的研究较多,对风电功率状态的时域概率特性的研究更侧重于对风电状态转移概率特性的描述。基于风电功率状态的定义,深入研究了风电功率状态持续时间的概率分布描述函数和状态转移概率矩阵。基于多座风电场/群的大量实测功率数据的研究发现:风电功率在某个特定状态可能持续几个小时甚至更长时间,逆高斯分布较适合用于描述风电功率状态持续时间的概率分布,可为系统运行调度风电提供参考信息;风电功率状态转移概率矩阵量化了风电场功率状态的跳变程度,风电功率状态的跳变呈现山脊特性。

典型汽车运行工况的状态转移特征分析

针对当前运行工况研究仅选取某些特征参数作为特征、缺乏对工况状态转移特征分析的不足,本文在提取典型工况特征参数的基础上,运用主成分分析和K均值聚类获得行驶特征较明显的3类工况,并分析各类工况状态转移转移矩阵(TPM)的状态、转移概率和特征值。结果表明:各类TPM状态、转移概率的分析与各类典型工况特征参数的分析一致;特征值对高速、混合和城市道路运行工况的工况生成效率存在本质影响,揭示了运行工况设计中构建两参数TPM的合理性。

转移矩阵的一种近似求法——甘肃省粮食产量预测的马尔可夫模型

本文提供了确定状态转移概率矩阵的一种近似计算方法,并用来建立了甘肃粮食产量的马尔可夫链预测模型。

状态转换和中国股市的独特特征——基于马尔可夫状态转换-自回归模型的分析

本文采用马尔可夫转换-自回归模型分析了上证综指的周收益率。通过6个模型的比较,本文指出状态转换模型明显优于普通GARCH模型。研究表明中国股市存在多个独特特征:收益率在不同状态之间的变动规律差异显著;低波动状态的持续时间最短,出现频率也最低,而高波动状态出现次数最多,并且同牛市的相关性显著;中国股市中,低和中等波动状态之间无法直接转换,而是必须通过高波动状态作为媒介而相互转换。这些特征都显著区别于成熟市场,也提供了中国股市缺乏有效性的直接证据。本文结论有助于风险控制、预测等金融实践操作,对于股市制度设计和创新也能提供一定的方向指导。

基于受控马氏链模型的状态监控方法研究

研究了有限状态空间中,应用受控马氏链模型对随机动态系统进行状态监控的方法。首先叙述了动态系统受控马氏链模型的描述方法,导出了SISO系统马氏链模型和差分方程的关系;其次给出了状态转移概率矩阵估计的具体方法;最后,依据某型火箭发动机实际测试数据,进行了仿真研究。

北京地区电子出版业产品结构转移变化趋势研究

为了研究北京地区电子出版业产品结构的变化趋势,应用Markov预测方法和多元回归分析方法对北京地区电子出版业的产品结构进行了研究,并给出了其Markov链的状态转移概率矩阵的估算模型。通过对模拟结果的误差考查,表明此方法具有较高的预测精度,并以此为基础预测了2013-2017年北京地区电子出版业产品结构的变化趋势。Markov预测模型在北京电子出版业产品结构变化趋势预测中的应用丰富了Markov预测方法的应用领域。