考虑区间元素个数的区间犹豫模糊决策方法

针对属性值为区间犹豫模糊元且属性间存在优先级的多属性决策问题,提出一种基于区间犹豫模糊符号距离的多属性决策方法。首先,针对区间犹豫模糊元中人为添加元素导致的主观性过强问题,基于区间犹豫模糊信息给出一种考虑元素个数的改进犹豫度的概念,并在此基础上给出基于区间犹豫模糊信息的改进符号距离的定义;其次,根据区间犹豫模糊集中区间元素之间方差以及区间元素个数定义一种含有对数函数的区间犹豫度,并基于区间犹豫度定义了一种基于区间犹豫模糊信息的区间符号距离;再次,基于该区间符号距离给出一种具有属性优先级的属性权重确定方法,并利用加权符号距离对备选方案进行排序;最后,数值案例显示所提方法可行、有效且区分度明显。

基于指数加权的区间直觉模糊熵及其应用

熵是刻画模糊集不确定性程度的一个重要手段。为刻画区间直觉模糊集的不确定性,首先基于区间数的Hukuhara差(简称H-差)提出区间直觉模糊集的核区间的概念,其能够有效反映区间直觉模糊集中隶属度与非隶属度的力量对比所产生的模糊性。考虑到区间直觉模糊集的不确定性由模糊性和犹豫性共同决定,提出了更符合人们直觉的区间直觉模糊集不确定度量的基本准则,由于区间直觉模糊集的模糊程度和犹豫程度所占比重并不能完全确定,因此为更好地描述两者对区间直觉模糊集不确定性程度的影响,利用指数函数加权的方法构造出一种新的区间直觉模糊熵。通过性质讨论和不同方法下区间直觉模糊熵的对比实例分析可知,在犹豫度区间长度相同的情况下,区间直觉模糊熵随着核区间的左右区间数的增大而减小;在核区间相同的情况下,区间直觉模糊熵随着犹豫度区间的左右区间数的增大而增大,符合其不确定性度量的基本准则。所提方法能充分反映不确定性随模糊性和犹豫性的增加而增加,这符合人们的直觉。其次,分析并验证了当区间直觉模糊集退化为直觉模糊集时,该方法构造的直觉模糊熵也能够有效度量直觉模糊集的不确定性程度。最后,将新的熵公式有效地应用到属性权重完全未知的多属性决策分析中,并通过实例验证了其合理性,为解决多属性决策问题提供了一种新的思路。

考虑群体一致性的区间犹豫模糊TOPSIS决策方法

在区间犹豫模糊多属性决策问题中,针对区间犹豫模糊元中人为添加元素从而影响最终决策结果客观性的问题,文章提出一种基于群体一致性的区间犹豫模糊多属性决策方法.首先,根据区间犹豫模糊元中的元素个数以及元素间的差异定义区间犹豫度,并基于犹豫度定义了区间群体一致性;然后,基于群体一致性构建属性权重确定模型,并确定各属性的权重.最后,计算各备选方案到理想点的距离,运用TOPSIS方法对备选方案进行排序,并通过一个算例证明文章方法的可行性和有效性.