对偶犹豫模糊粗糙集

基于对偶犹豫模糊集的概念与运算性质,首先给出了对偶犹豫模糊关系的定义;然后将对偶犹豫模糊集与粗糙集理论相融合,在对偶犹豫模糊近似空间中构建了对偶犹豫模糊粗糙集模型,讨论了模型的一些基本性质;最后给出了自反、对称、传递和等价犹豫模糊关系的定义,并讨论了对偶犹豫模糊关系与上下近似算子的特征联系。

新的包含度犹豫模糊粗糙集

定义了新的犹豫模糊元延拓方法,对两个所含数值个数不同的犹豫模糊元进行补齐,给出了新的犹豫模糊元以及犹豫模糊集的交并运算;在已有犹豫模糊包含关系的基础上,基于延拓方法定义了新的犹豫模糊包含关系,并给出了改进的犹豫模糊包含度的一些计算公式,通过数值算例说明了改进的包含度公式的优越性;用改进的包含度公式建立新的犹豫模糊粗糙集模型,并讨论了模型的简单性质。

模糊等价关系下的犹豫模糊粗糙集及其应用

首先通过对长度不同的犹豫模糊元进行补齐来定义犹豫模糊集新的交并运算,在Pawlak近似空间中利用新的运算建立粗糙犹豫模糊集模型;然后将Pawlak近似空间推广到一般犹豫模糊近似空间,利用犹豫模糊元间的相似度获得犹豫模糊近似空间中对象间的模糊关系矩阵,再利用模糊集的传递闭包法将模糊相似矩阵转化成模糊等价矩阵,在此基础上建立犹豫模糊信息系统中的粗糙集模型,研究犹豫模糊信息系统的属性约简。最后通过一个算例来说明犹豫模糊信息系统的属性约简方法。

基于直觉支持度的对偶犹豫模糊粗糙集模型

支持直觉模糊集多属性决策虽考虑了备选方案的固有属性值评价,也关注如经济能力等决策方的自身支持程度,有效避免了多属性决策中模糊元被均值化的情形,然而面向解决更复杂的现实决策问题时仍显不足。论文将支持度扩展为直觉模糊形式表示,为此提出了直觉支持度对偶犹豫模糊集模型,给出其定义和得分函数。后将粗糙集引入到直觉支持度对偶犹豫模糊环境,构造直觉支持度的对偶犹豫模糊粗糙集模型,定义集合及其上下近似,后讨论该模型的一些性质,并对上下近似集合进行函数拟合,由得分结果排序进行决策。通过对舰船动力系统供应商选择的实例验证了该模型有效性。

基于区间值犹豫模糊多粒度粗糙集的三支决策模型

针对区间值犹豫模糊信息系统,提出了两种基于区间犹豫模糊多粒度粗糙集的三支决策模型。首先,借助多粒度粗糙集理论,提出乐观和悲观区间犹豫模糊多粒度粗糙集模型。其次,引入区间犹豫模糊连续交叉熵的概念,用TOPSIS方法来计算对象在不同情况下的条件概率。基于此,定义区间犹豫模糊决策理论粗糙集并给出相应的三支决策规则。最后,通过实例验证了这两种模型对目标评估采取不同的态度和决策方案,并且证明了所提算法的有效性。

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集是毕达哥拉斯犹豫模糊集的扩展,增强了不确定信息处理的鲁棒性。将区间值毕达哥拉斯犹豫模糊信息融入粗糙集分析,进行相应不确定性建模,实现不确定性信息融合。基于区间值毕达哥拉斯犹豫模糊关系,构建区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型,研究下上近似关于集合并交补运算的基本性质,得到近似集的知识粒化单调性质,采用实例分析进行模型说明与性质验证。所得模型与性质有利于区间值信息系统的不确定性推理。

一种新的犹豫模糊粗糙近似算子的公理刻画

为了揭示犹豫模糊粗糙近似算子更深层次的本质特性,且更进一步研究犹豫模糊粗糙近似空间与犹豫模糊拓扑空间之间的关系,对犹豫模糊粗糙近似算子公理刻画问题的研究具有重要意义.在已有结果中,用来刻画犹豫模糊近似算子的公理集大都含有多条公理.由于近似算子公理化方法在研究粗糙集理论的数学结构中具有重要意义,寻找最小公理集成为公理化方法中的一个基本问题.针对上述问题,首次将公理集中的公理简化为一条,提出一种新的公理刻画形式.首先给出一般犹豫模糊粗糙近似算子的公理刻画,然后分别针对串行的、自反的、对称的、传递的和等价的犹豫模糊关系所生成的犹豫模糊粗糙近似算子公理化问题进行研究.最后证明了由犹豫模糊粗糙近似空间可以诱导出一个犹豫模糊拓扑空间.

犹豫模糊粗糙子环及其性质

本文主要研究环中的犹豫模糊粗糙子环理论及其性质。在犹豫模糊粗糙集模型的框架下,提出了由犹豫模糊理想和犹豫模糊粗糙近似算子生成的犹豫模糊近似空间。分析了犹豫模糊粗糙近似算子的基本性质,讨论了犹豫模糊粗糙近似算子与环的犹豫模糊二元运算的一致性。