运用漂移布朗族的高维狄利克莱问题的数值解(英文)

本文对高维狄利克莱问题的数值解提出了一种新的有效的求解方法 .这种方法运用了解的随机表达式、球面击中时和位置的分布以及漂移布朗族的强马氏性 .

规范化方法在求解狄利克莱问题中的应用

研究了在Hilbert空间中求解算子方程的规范化序列方法,讨论了用规范化序列方法求解关于Poisson方程的Dirichlet问题的级数解.

奇异二阶微分方程狄利克莱边值问题解的存在及惟一性

利用混合单调算子给出了奇异二阶微分方程边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,t∈(0,1),λ>0;x(0)=x(1)=0(其中f(t,x)∈C((0,1)×[0,+∞),[0,+∞)),非线性项f在x=0可能是奇异的)的新解的存在及惟一性.

球内Dirichlet问题解及其应用

本文基于球内调和函数的 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 问题的球谐解式，推导了球内调和空间的 Ｐｏｉｓｓｏｎ 积分。将其应用于航空重力测量数据的向下延拓时，积分边界面是空中球面，边界值是空中重力异常或纯重力异常，推求地面重力异常可直接积分计算，而勿需像球外 Ｐｏｉｓｓｏｎ 积分那样迭代求解积分方程。

N维球体某类Laplace方程Dirichlet问题

本文提供了一种算法,它对一些初始边值条件φ只须计算其拉普拉斯算子,就可以得到方程的显解,且计算简捷,解的形式统一,结构简单,其方法适应于满足一定条件的有限维拉普拉斯方程狄利克莱问题。