数项级数中阿贝尔、狄里克雷和莱布尼兹判别法的推广

在级数理论中阿贝尔 (Abel)判别法、狄里克雷 (Dirichlet)判别法和莱布尼兹 (Leibniz)判别法占有相当重要的位置可用“有界变差”代替阿贝尔判别法条件中的“单调有界” ,用“趋于零的有界变差”代替狄里克雷判别法条件中的“单调趋于零” ,在数项级数理论中推广了阿尔贝、狄里克雷和莱布尼兹判别法。

关于狄里克雷积分公式的注记

关于狄里克雷积分公式的注记金文明，郝勤道（焦作工学院基础部焦作４５４０００）《积分变换》作为教学的一个分支，近几年来有较大发展，但在个别问题上处理得有些不妥，如狄里克雷积分公式的证明就有以下两点不足．“－’－“”””“““”””——一Ｄ——２－’——...

黎曼——现代数学的开拓者

乔治·黎曼是十九世纪德国伟大的数学家。在十九世纪数学的巨大变革中,黎曼的思想具有多方面的决定性的影响。黎曼一生著述不多,但篇篇都很重要:1851年的博士论文是几何函数论的基础,并为开辟拓扑学这一浩瀚数学领域打下了基础;1854年的就职演说是n维流形和黎曼空间理论的经典;1857年关于阿贝尔函数的论文,使阿贝尔函数理论得到了系统的表述;1858年关于素数分布的论文则是解析数论的先驱。

“打开抽屉”巧解题

抽屉原理是德国数学家狄里克雷最早发现并应用于数论研究的。后人为了纪念他,就把抽屉原理叫做狄里克雷重叠原理。即把多于n个的苹果放进n个抽屉里,那么,至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。如果把苹果换成了鸽子,把抽屉换成了笼子,同样有类似的结论,所以有时也把抽屉原理叫做鸽巢原理。不要小看这个原理。