异方差下正则化Expectile回归的变量选择

为了解决异方差存在时最小二乘回归不适用的问题,基于最小化非对称L2范数的Expectile回归,通过引入一种非凸惩罚(minimax concave penalty,MCP),提出带有MCP惩罚项的正则化Expectile回归模型,可以同时实现模型的变量选择和异方差检测,挖掘自变量与因变量之间更完整关系。传统方法假设随机误差项独立同分布且具有有限阶矩,本文方法将该假设弱化为误差项独立但不同分布,具有有限阶矩。证明了在一定条件下,带有MCP惩罚项的Expectile回归得到的估计量具有Oracle性质。数值模拟结果表明,该方法在变量选择上具有优良的表现,且通过不同Expectile权重值时的自变量集合变化,能有效检测出异方差。

关于一类新的并联系统剩余寿命的研究

研究由n个独立不同分布的元件组成的并联系统在3种条件下的平均剩余寿命.第一种,在t(t>0)时刻至多有(r-1)个元件失效的条件下,并联系统的平均剩余寿命,并以指数分布为例加以说明;第二种,在t时刻至少有r个元件失效,至多有m-1(m<n)个元件失效的条件下,并联系统的平均剩余寿命,并以指数分布为例加以说明;第三种,在t1时刻至少有r个元件失效,至多有(m-1)个元件失效,且在t2(t2>t1)时刻恰好有k个元件失效的情况下并联系统的平均剩余寿命.最后,考虑了元件寿命服从指数分布时的特殊情形.