次线性期望空间下独立同分布序列的一个强大数定律

利用与概率空间不同的研究方法,研究次线性期望空间中独立同分布随机变量序列的加权和在某些条件下的一个强大数定律,从而将该定理从传统概率空间扩展到次线性期望空间.

具有正则变化函数型随机足标的独立同分布序列最大值的极限分布

设X1,X2,…为独立同分布序列(i.i.d.s.),Mn=max1≤i≤nXi,实可测函数f(t)∈RVγ,γ>0,又设{N(n)}为一列取正整数的随机变量,满足N(n)npη>0,得出了M[f(N(n))]的极限分布.

独立同分布序列部分和之和精确渐近性的一般形式

利用独立同分布序列部分和之和的渐近性质,得到其精确渐近性的一般形式,丰富了独立同分布序列精确渐近性的结果。

复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

利用概率不等式，研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性，得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．

独立随机序列的第κ个最大值的矩收敛

设｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为独立同分布序列，公共分布函数为Ｆ（ｘ），为第ｋ个最大值。在一定条件下，讨论了第ｋ个规范化最大值的矩收敛性，得到定理若Ｆ∈Ｄ（Ｈ）。

一种无限折叠混沌映射及其量化序列

研究了有限区间内具有无限折叠的一维偶对称混沌映射及其所产生的量化序列的统计特性 .理论分析和仿真检验证实 ,该映射具有比传统有限折叠映射大的李亚普诺夫指数 ( LE)、二值自相关、均匀的不变分布等性质 ,相应的量化序列的分布特性由混沌映射和量化器的参数决定 .选择适当的参数可使量化序列接近于独立同分布序列 ,是构造扩谱序列和密钥流序列的理想候选 .

随机序列最大值与最小值联合之几乎处处收敛

证明了独立同分布随机序列最大值与最小值联合分布的几乎处处中心极限定理.

一类分布之大分位数及尾端点之估计(英文)

X1,X2,…,Xn为独立同分布序列,公共分布函数F(x)属于吸引场Gγ(γ∈R)之一.在一定的条件下,给出了F(x)的大分位数估计量及其渐近分布.当γ<0时,在二阶正规变化条件下给出F(x)的尾端点的估计量及其渐近分布.两种情形下均可得到对应参数的渐近置信区间.

随机变量序列最大值的局部几乎处处中心极限定理

在一定条件下得到了最大值的局部几乎处处中心极限定理.

二次极值之累次极限律

｛Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１…，Ｘｍ，ｎ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值．研究了Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）的累次极限分布，证明了其极限分布是三种经典极值类型之一．

关于最小值吸引场D(H_1)的几点注记

在广义正规变化函数的基础上提出了-Γ和-Π变化函数,讨论了-Γ和-Π变化函数与最小值吸引场D(H1)的关系,并进行了证明.