数学创造的源泉:猜想与合情推理

在数学教学中会遇到具有探究价值的问题,及时捕捉,启发学生运用归纳、类比、猜想的思维方法,将问题横向联系,纵向拓展,对激发学生学习兴趣、提升学习能力、挖掘学习潜能很有帮助。为此,从一道与椭圆有关的解析几何题出发,运用猜想方法,由表及里,探求出问题本质;用归纳法纵向延伸,归纳出一般结论;用类比法横向拓展,类比椭圆、双曲线共有的两个性质,实现从解一题到通一类、会一法的跨越。

高中数学教学中的推理猜想引导——评《数学与猜想(第二卷):合情推理模式》

学习高中数学离不开推理,数学推理可分成论证推理和合情推理,以往高中数学教育较为注重严谨性的论证演绎推理,随着素质教育的不断普及,学校越发重视引导学生进行合情推理猜想,让学生在学习过程中主动发现并提出问题,再通过推理猜想探索数学解答。可见,引导学生进行合情推理猜想对高中数学教学的重要性。

思维训练:数学教学不可或缺的核心目标

数学是思维的跑马场,仅关注知识和技能的数学教学是残缺的。数学教学应该在夯实知识传授和技能训练的基础上,强化对学生思维能力的训练。针对数学课程和学生思维的特性,可以分别从分析综合、抽象概括、探求异同、归纳演绎等不同的途径对学生思维能力进行历练,从而促进学生数学核心素养的发展。