玄始历谱

由赵欧创制、北凉首用、北魏继续沿用了111年（A．D．412～A．D．522）的玄始历，除《开元占经》收录了少部分数据外，其余推朔术、推气术、推闰术等，史籍概无记载．目前常见的历表，有的将北凉、北魏纪年加注在别国所用历谱之下，但大部分既无北凉、北魏纪年，又无玄始历谱．这对于历史学、考古学、北方民族史、少数民族科技史研究都是不适宜的．依据出土帛书、墓志、石刻等文物资料，参照《开元占经》所载数据，对玄始历谱进行了研究、排算和验证．

敦煌岷州庙塔发愿文补释

敦煌岷州庙塔是14座北凉石塔中唯一一座有婆罗迷文字的石塔,显得很特别。岷州庙塔发愿文是用汉文书写,却不符合汉语的书写习惯,采用从左向右横写的方式。长期以来,学者们始终没能完全读通岷州庙塔上汉文发愿文的内容。笔者通过仔细辨认石塔拓片上的文字,并参阅正史中的天文历法记录,补释了其中“日在角中,月在角七度”一段文字。“中”字,前辈学者皆录作“七”。仔细辨认拓片可以发现,“中”字左边的一竖是可以识别出来的。“日在角中,月在角七度”说明日月同廛角宿,是新月的天象,前此一两天,日月合朔。《晋书•律历志》载秋分时节太阳在角宿“五弱”,“弱”是十二分之一度,而角宿共十二度,那么可以认为太阳的位置在“角中”。《晋书》虽为唐代所修,但其记载的天象是晋代的,与石塔的年代相去不远,即使考虑到岁差的存在,秋分点也不会有太大的变化,所以“日在角中”应该是在秋分时节左右观测的天象。