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题名玫瑰花窗图R3k(1,3)的交叉数
- 1
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作者
张瑜洁
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《应用数学进展》
2024年第2期653-660,共8页
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文摘
图的交叉数是图论中一个重要的部分。近百年来,国内外很多学者都对图的交叉数这一问题进行研究,但由于证明难度较大,国内外关于图的交叉数领域的研究进展缓慢。本文主要对玫瑰花窗图R3k(1,3)的交叉数进行研究。首先根据好的画法得到R3k(1,3)的交叉数上界;再将R3k(1,3)的边集分成边不相交的3k组,利用反证法和数学归纳法,讨论所有可能情况,证得R3k(1,3)的交叉数下界至少是2k,从而得到cr(R3k(1,3))≥2k,k≥3。
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关键词
玫瑰花窗图
交叉数
好画法
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名玫瑰花窗图R3k+2(1,3)的交叉数
- 2
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作者
王爽
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《应用数学进展》
2024年第2期704-713,共10页
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文摘
图论是离散数学的一个重要分支,是一门研究图的学问,而图的交叉数也是图论中的一个重要的研究方向,国内外诸多学者都对图的交叉数问题展开了相关研究。玫瑰花窗图是广义周期图的一类延伸,本文针对玫瑰花窗图的交叉数展开研究,给出了玫瑰花窗图R3k+2(1,3)的相关定义,找到了R3k+2(1,3)的一个好的画法,得到了R3k+2(1,3)的交叉数的上界。最后利用数学归纳法和反证法得到了玫瑰花窗图R3k+2(1,3)的交叉数的下界,进而完成了证明。
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关键词
玫瑰花窗图
交叉数
好的画法
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名玫瑰花窗图R(3k, 3, 2)的交叉数
- 3
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作者
张瑜洁
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《理论数学》
2023年第10期2961-2967,共7页
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文摘
1738年,瑞典数学家欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题,图论由此诞生。图的交叉数是图论中一个重要的部分,近百年来,国内外很多学者都对图的交叉数这一问题进行研究,但由于证明难度较大,国内外关于图的交叉数领域的研究进展缓慢。本文主要对玫瑰花窗图R(3k, 3, 2)的交叉数进行研究。首先根据好的画法得到R(3k, 3, 2)的交叉数上界,再利用反证法和数学归纳法,将R(3k, 3, 2)的边集分成边不相交的3k组,讨论所有可能情况,证得R(3k, 3, 2)的交叉数下界至少是3k,从而证得cr(R(3k, 3, 2)) = 3k, k ≥ 4。
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关键词
玫瑰花窗图
交叉数
好画法
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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