若干非圆弧的扇形环域上二重积分变换

本文介绍特殊区域下二重积分变换.

基于Mathe matica5.0的环域Zernike多项式符号计算方法

在中心遮拦光学元件的波面拟合中,环域Zernike多项式具有优良的性能.该多项式在圆Zernike多项式的基础上,引入新的变量ε遮拦比,进行Gram Schimdt正交化得到.且部分项以递推公式形式表示,使得基函数表达式形式异常复杂,推导困难.基于Mathematica5.0强大的符号计算功能,用符号计算方法实现了计算.给出了具体的计算步骤和程序流程,计算结果较准确可靠.

双曲线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支

对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环.这种方法简便易行,更适用于高次多项式系统.

某些半线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel’skii不动点定理讨论了某些二阶非线性椭圆方程在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性· 通过考察非线性项在有界闭区间上的性质建立了若干正对径解的存在性结论· 主要结论不涉及非线性项的超线性增长和次线性增长· 当非线性项存在极值并满足适当条件时 。

具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Poincare分支及其应用

本文讨论了一类具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Pincare分支．分别举出了此系统在一个奇点外围恰好存在两个单重环；恰好存在一个二重环；恰好存在一个单重环和一个无穷大分界线环等例子。

环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元

研究一类环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元uε当ε→0时的极限行为.讨论了uε的零点分布,运用局部分析技巧证明了零点分布在环域的边界附近.利用迭代方法,建立了能量的局部一致估计,并在此基础上,证明了极小元在W1,p意义下局部收敛于p-调和映射x|x|-1.

一类非线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性与多解性

通过考察ｆ（ｒ，ｌ）在有界区间上的性质建立了非线性椭圆方程△ｕ＋ｆ（ｒ，ｕ）＝０在环域上的正对径解的存在性、非存在性与多解性．

异构传感网基于圆环域的簇头混合通信路由算法

簇结构是减少无线传感网能耗的基础,针对经典LEACH协议簇头能耗不均衡的缺点,提出了一种适用于异构传感网中的基于圆环域的簇头混合通信的路由算法LEACH-RMC。该算法通过在监测区划分圆环域确定簇头的等级,簇头采用单、多跳结合通信方式均衡了簇头的能耗。网络中采用固定簇头,节省了普通节点的硬件花费。实验表明,新的算法明显延长了网络的生存期,均衡了簇头的负载。

二次系统的一类三角形周期环域的Poincaré分支

本文讨论了二次系统的一类三角形周期环域的Ｐｏｉｎｃａｒé分支，给出了分支函数的精确表达式，证明了其Ｐｏｉｎｃａｒé分支可以产生两个极限环．

一类具有三角形周期环域的Hamilton系统的Poincaré分支

讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincaré分支问题,证明了其Poincaré分支可以产生一个极限环。

一种有限环域裁剪多义线的算法及应用

提出了一种有限环域裁剪多义线的算法。文章首先介绍了基本概念和算法设计。该算法通过多义线与诸环求交，在求交过程中利用局部法判别有效交点，从而确定出多义线位于有限环域内的有效部分。该算法对重边和重点情形给出了简单、直观的处理方法，从而可靠地解决了裁剪过程中可能遇到的重边和重点问题。文章还给出了一个由内、外环组成的有限环域裁剪一条多义线的实例。最后，文章还介绍了该算法在两张裁剪曲面的求交算法及过渡算法中的应用。该算法已在微机上实现并测试通过。

环域大地逆边值问题解的诠释

在用环域大地边值理论求解大地水准面的基础上对环域大地逆边值问题的解式作进一步研究.结果表明:①在线性化模式下,环域大地逆边值问题的解与确定大地水准面的传统的移去-恢复法解具有一致性;②在采用移去-恢复法时应注意,尽管移去过程中需调整地球质量,但不能调整参考正常重力场值;③若边界观测采用重力异常值,在采用移去-恢复法时应注意不能恢复移去物质对大地水准面的一阶项影响;④移去-恢复法的向下归算是环域大地逆边值问题解中的调和延拓的线性近似.本文既是对利用环域大地边值理论求解大地水准面的有效性的重要论证,也是对传统的确定大地水准面的移去-恢复法的数学证明.

偏心环域应力极值的逼近

本文用近似方法对圆板偏心开孔的安全性作了探讨。其方法是首先通过分析确定危险点,然后再设法找一个弯曲位移的近似函数,使其满足边界位移条件和薄板微分程。再通过近似变分,并在危险点限制其误差,使这个近似解在危险点逼近精确值,从而得该点应力值的一个上界,并以它作为判别的根据。

环域上半线性椭圆型问题爆炸解的逼近

应用我们建立的爆炸上下解方法 ,在环域Ω ={x∈RN∶0 <a <｜x｜<b}上 ,当f(u) =eu,ba <3 3N- 1 +1时 ;或者 ,当 f(u) =up ,p>1 ,N - 1a <82 2p/ ( p+1 )p+1p - 1 时 ,构造出了爆炸解问题 Δu =λf(u) ,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞

环域大地逆边值问题

从确定大地水准面实际出发，提出环域大地逆边值问题．文中首先建立环域大地道边值问题的数理模型．由于环域内边界待定，属自由边界，本质上是非线性问题．循传统给出环域逆边值问题的线性化形式．重点讨论并构造了线性化问题的解式，包括谱域内的解．

关于Poincare—Bendixson环域定理的推广

本文对著名的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理作了一个推广，去掉了保证解的唯一性的条件．并指出了文［１］的一些不妥之处．

弹性圆环域的混合基本问题

本文讨论弹性圆环域的混合基本问题，借助级数方法得到了弹性体应力分布封闭形式的解，并在文末给出了算例。

基于遗传算法的改进逐次扩展环域法

基于遗传算法,对逐次扩展环域法进行了改进。将故障情况的无功电压紧急分域问题,归纳为控制节点即控制措施的组合优化问题。

大规模无线传感器网络环域多扇区多跳分簇路由算法

无线传感器网络(WSNs)中分簇不均衡会导致一些节点能量过早耗尽,网络生命周期缩短。提出一种环域多扇区多跳分簇路由(MMCR)算法。在RBMC分环模型上,各环域内根据最优分簇数分扇区即分簇,多轮旋转机制产生簇头,簇内单跳通信,簇间根据距离权值、单跳、多跳相结合通信。仿真实验表明:该算法与LEACH,E-LEACH,ERBMC相比,在较大规模网络中,网络生命周期、能量利用率和数据发送效率都具有较好的性能。

圆环域拟共形映照边值问题

本文给出了圆环域在赋定边界值后能否开拓到区域内部的充分必要条件。