纯整环并半环的半群结构

环并半环称为纯整环并半环,若其加法幂等元集是一个带半环.若纯整环并半环的加法幂等元集是一个T带半环,称为T纯整环并半环.研究了纯整环并半环以及一些T纯整环并半环的半群结构.

纯整环并半环上的同余对

不同于正则半群中的方法研究同余,为了刻画纯整环并半环上的同余,定义了纯整环并半环上的同余对。对纯整环并半环上的同余进行了研究,得到了纯整环并半环上关于同余和同余对的一些结果。主要结论是:纯整环并半环上的每个同余都被其上的同余对所唯一确定。

环并半环

称环的无交并组成的半环为环并半环.环并半环的全体形成一个簇S,它包含了环和幂等元半环.特别地,它包含了分配格簇.给出了环并半环的若干结构定理,进一步,借此揭示了S的子簇格的结构.