环形薄板二维驻波的研究

在理论上和实验上对环形薄板二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究.通过在极坐标下对垂直板面方向小振动方程进行分离变量,求解出环形薄板小振动方程在外边界悬空时分别在两种内边界条件,即内边界悬空和内边界简支下的解析解的简正模式,并计算了在第一种边条件下几种共振模式的径向波速近似值,以及两种边条件下的圆形驻波波节线的半径和薄板的弹性模量.发现通过调节环形薄板上点振动源的频率,可精确控制薄板上出现的克拉尼图形.实验上观察到了仅有圆形波节线,仅有辐射状波节线,以及两种波节线同时存在3种简正模式的情形,且波节线的数量可严格控制.理论结果跟实验符合得很好.

内边界固定情况下环形薄板二维驻波的研究

通过极坐标下对竖向(垂直板面方向)的小振动方程分离变量,解出环形薄板的小振动方程在内边界固定外边界自由条件下解析解的简正模式,并在理论上和实验上对其二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究.实验上观察到仅有辐射状波节线(不包含内边界)或辐射状波节线与圆形波节线同时存在两种简正模式,进一步计算了此时薄板上的圆形驻波波节线的半径和方程的本征值所满足的规律以及薄板的弹性模量,并与实际测量值进行比较,发现理论结果跟实验符合得很好.

轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂,仅有少数特殊情形的数值解答.这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果.当这点挠度较大或为零,将出现难以解决的困难.作者以三次B样条函数为试函数,用配点法计算环形薄板的大挠度.荷载可为均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩及它们的组合.在所有的算例中均取得了收敛的数值结果.在均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较,结果表明,样条函数的方法收敛范围大、精度高和计算时间少.

关于弹性地基上圆环形薄板振动问题的解答

对弹性地基上圆环形薄板的振动问题进行了分析和求解,给出了计算固有频率的计算公式和必要的数据,所考虑的边界条件是内外周边固支和内外周边简支两种情况,外径与内径的比值是2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0六种情况.

组合环形薄板受轴对称荷载作用变形的数学模型

讨论了由不同材料组成的组合环形薄板在轴对称荷载作用下受力和变形的情况 ,并提出了计算组合环形薄板在轴对称荷载作用下外力、几何尺寸。

平面环形薄板的扭转应力分析与应用

针对平面环形薄板受扭转(或剪切)时的载荷情况,在极坐标系中进行了应力计算,得出了非常简明的结论,并且应用ANSYS软件对该结论进行了校核。将空间环形薄板受相似载荷的情形下的应力分布与该空间问题简化为平面问题后的应力分布进行对比后得知,空间环形薄板的内轴面固定时应力也可采用该结论进行近似计算,从而极大地简化了应力计算工作。

弹性地基上圆环形薄板振动问题的研究

对弹性地基上圆环形薄板的振动问题进行了分析和求解，给出了计算固有频率的公式和必要的数据，所考虑的边界条件是内周边固支、外周边简支和内周边简支、外周边固支两种情况，外径与内径的比值是２．５、３．０、３．５、４．０、４．５、５．０和５．５等七种情况．

环形薄板复合成形高度的研究

本文以文献[1]、[2]的理论分析结果为基础,对环形薄板在平底冲头作用下各种变形方式的极限成形高度进行了理论分析和实验研究。证明理论计算与实验结果比较吻合。

黏弹性夹层环形薄板自由振动的理论解

基于薄板小挠度理论和Kelvin--Voigt黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层环形薄板振动控制方程.采用分离变量法计算了内边固支、外边自由黏弹性夹层环形薄板的固有频率和振型,并与有限元计算结果进行比较.分别讨论了夹心层比和内外半径比对固有频率及衰减系数的影响.研究表明:系统频率随夹心层厚度增大,先增大后减小,而衰减系数一直增大;系统频率和衰减系数随内外半径比增大而增大.

环形薄板件平面车削夹具

我厂生产的飞机零件中,有一种数量很大的重要零件,基本形状是环形薄板件,如图1所示。其外径D在φ400～φ50mm之间,厚度H较薄,一般为4～6mm,外径比厚度大近百倍。因此。

环形薄板压屈的临界荷载

1引言 对于中面承受径向均布压力作用的环形板,其临界荷载计算已为许多学者研讨过.但限于数学运算的冗繁,目前只获得环形板,在简单边界情况下屈曲问题的精确解.本文仍从等厚度圆板压屈的基本微分方程式出发,利用第一类、第二类零阶贝塞尔函数,建立了环形板的稳定微分方程,进而求出内边缘固定、外边缘自由的环形板的精确解,并以迭代试算法获得该问题临界荷载计算公式.

连续环形圆薄板弯曲问题的解法

本文将连续梁的三弯矩方程概念推广于求解连续环形薄板的弯曲问题,文中推得环形板的拟梁三弯矩方程。

内边界转角固定环形板的磁弹性分析

通过在极坐标下得到的磁弹性动力方程的基本解 ,用迭代的方法给出了内边界固定的理想环形导电薄板在均布力与横向磁场作用下的平面变形问题的数值解 。

动态环板元的动刚度矩阵

本文对于环形薄板单元取包含贝塞尔函数的谐振变形作为形状函数,解决了关于特殊函数的复杂积分问题.从而精确推导了环形单元的动刚度矩阵,并用直接刚度法进行了校核.接着,又着重于将封闭形式的动刚度矩阵,按频率平方的升幂式展开,得到了简洁完备的结果,以此作为结构动力特性分析和响应计算的基础.