环状旋转周期结构模态摄动分析

为揭示环状旋转周期结构的模态特性,以含附加结构的薄圆环为研究对象,采用直接模态摄动法建立了该周期结构动力特性近似解析方法,获得了环状旋转周期结构的模态表达式.给出了由附加结构的个数及振型的波数决定的固有频率分裂条件以及标准圆环振型与摄动振型之间的调制规律.研究表明:分裂的频率中余弦项频率值改变,而正弦项频率值保持不变;重根对应的振型被摄动振型的正、余弦项谐波调制,分裂根对应的振型仅余弦项振型被调制,且重根振型的调制程度大于分裂根振型.仿真结果证明了解析结论的正确性.

非均布质量对偏心旋转环状周期结构自由振动的影响

工程实际中的各类旋转机械广泛应用旋转环状周期结构.为了提升动力学性能,该类结构通常采用对称构型设计.但是,由于存在制造和安装误差,对称设计的周期结构通常呈现偏心形式的非对称状态,从而降低旋转机械性能.本文研究了该类结构的质量周期分布特征对固有频率分裂和动力稳定性的影响.为此,首先建立了惯性坐标系和结构随动坐标系,计算了该结构在自转和公转情形下的能量,利用Hamilton原理得到解析形式的动力学方程;然后,采用Galerkin方法和经典振动理论获得特征方程以及特征值,根据特征值预测了质量个数以及振动波数等不同基本参数组合对动力学特性的影响,揭示了基本参数与固有频率分裂及动力稳定性之间的映射关系;最后,给出了附加质量拓扑结构对固有频率分裂影响的数值算例,然后分别在稳定域和不稳定域中选取计算参考点,利用数值计算求解了时域响应,根据响应的特征验证了稳定性预测结果特别是解析结果的正确性.结果表明:当采用不同附加质量拓扑结构时,固有频率分裂和稳定性规律发生明显的变化;当质量分布参数与振动波数满足所提解析关系时,可有效抑制固有频率分裂,且调整基本参数组合可有效改善系统的动力稳定性.研究结果为该类旋转环状周期结构的振动控制提供了一定的借鉴.