一类二阶半线性椭圆方程多重解的存在性

利用变型环绕理论,研究了当λk<λ<λk+1时二阶半线性椭圆方程-Δu=λa(x)u+p(x,u)在Ω内的非平凡解的存在性。其中,Ω是RN上的有界开集;Ω是平滑边界。

变分方法及其在非线性偏微分方程应用方面的进展和未决问题

先介绍变分法发展的简单历史以及将来的发展趋势.然后综述变分法应用于非线性偏微分方程的基本思想和最新成果.通俗介绍环绕理论、变号临界点理论及应用,其中包括对称扰动方程和Rabinowitz公开问题、Brezis-Nirenberg临界指数方程、Li-Lin公开问题、Bose-Einstein凝聚、Berestycki-Caffarelli-Nirenberg猜测和Lane-Emden方程及猜想.

一类超线性二阶Hamiltonian周期解的存在性（英文）

本文研究一类具新的超二次条件的二阶Hamiltonian系统周期解问题,利用同调环绕理论和Morse理论得到一些周期解的存在性结论.

一般Josephson型方程组的周期解

利用环绕理论讨论了一般Josephson型方程组的周期解,在较一般的条件下,证明了Josephson型方程组周期解的存在性。