八个点的极小非环面图

借助于嵌入的技巧,证明了由K8,八个点的完全图,去掉K3,三角形,或K2,3,部集的点数为2和3的完全二部图,或K2∪K2∪P3,长度为1的两条路和长度为2的一条路的不交并,中的边得到的图是极小的非环面图。

一类无短圈环面图的顶点森林分解问题

令G=(V,E)是一个图.G的一个(F,Fd)-分解是指将G的顶点集合V分解为2个子集合V1和V2,使得子图G[V1]是森林,G[V2]是最大度至多为d的森林.通过对极小反例图进行结构分析,并利用权转移方法证明:不含4-圈和6-圈的环面图有(F,F3)-分解.

环面图上的一个Lebesgue型定理及其在线性染色中的应用

设c是图G的一个顶点染色,如果c的任意两个色类都导出一个最大度至多为2的无圈子图,则称c为G的一个无圈染色.我们首先证明了环面图上的一个Lebesgue型定理,作为其应用证明了对任一个围长不小于5的环面图G,除非△(G)=4而且G有一个子图H使得H的每一个面都是与三个3度点和二个4度点相关的5度面,G一定是(「△(G)/2」+4)-线性列表可染色的.这一结果推广和改进了一些已知结论.

微分几何在圆环面轴测图中的应用

运用微分几何原理 ,通过分析其等距线特征 ,确定圆环面轴测图的形状 ,并提出了一种用经线圆包络线法画圆环面轴测图的一种方法。

不含4-圈和7-圈环面图(F,F3)-分解的存在性

令G=(V,E)是一个图.图G的(F,F_(d))-分解是指将G的顶点集合V(G)分解为2个子集V_(1)和V_(2),使得子图G[V_(1)]是森林,G[V_(2)]是最大度至多为d的森林.本文证明了每个不含4-圈和7-圈的环面图有(F,F_(3))-分解.

格图和环面蜂巢图的角色分配问题

Everett和Borgatti引入了k 角色分配的概念。对于图G,它的一个k 角色分配就是由各顶点映到正整数 1,2,…k的一个函数,它满足:如果x和y有相同角色,那么分配到它们邻接点的角色的集合也相同。这种思想源自社会网络理论:我们说如果两个个体社会角色相同,那么和他们相联系的个体的总体社会角色类别相同。Lisheng等人在《三角化图的 2 角色分配》这篇文章中刻画了一类 2 角色可分配的图:无差图。并在开放问题中提出:k≥3时,能否找出k 角色可分配的图类和相应的分配方法? 笔者对格图和环面蜂巢图作了相应的研究。