CIR利率模型下永久年金现值变量的分布模拟

考虑利息力过程是CIR过程的永久年金,首先给出永久年金现值变量均值的解析解,其中涉及到超几何函数2F1,进一步给出永久年金现值变量二阶矩的上界,并应用Mathematica软件给出了数值解.最后,应用R软件模拟了CIR模型下永久年金现值变量的分布.对于永久年金现值变量的均值,由随机模拟得到的分布均值与根据解析解计算的均值非常接近.

Vasik利率模型下永久年金现值变量的分布模拟

在利率积累函数是带有正漂移项的布朗运动的情形下,永久年金现值变量服从逆伽玛分布.当利息力过程是Vasik过程时,很难得到永久年金现值变量的分布的解析解.首先考虑了利息力过程是Vasik过程的永久年金,给出永久年金现值变量均值的解析解,其中涉及到超几何函数_1F_1,并应用Mathematica软件给出了相应的数值解.进一步在Vasick模型下应用R软件模拟了永久年金现值变量的分布,对于永久年金现值变量的均值,数值模拟的结果与解析解非常接近.