谈数学理论的真理性

数学理论的真理性是一个具有与数学发展一样悠久历史的数学哲学问题,历史上人们有种种回答,现代仍然探讨着这个问题。一个新的回答是从"真理是什么"出发,从三个方面——即公理演绎法的真理性特点、结论确定性与真理性的关系和逻辑真理与现实真理的区分来探讨数学理论真理性的特点。

哲学:成为科学抑或不是科学——对哲学与科学关系的哲学史反思

探讨哲学与科学的关系,其实质是想澄清哲学的理论本性。整个西方传统哲学都一直试图成为严格的科学,这种哲学的科学理念在胡塞尔现象学中达到了极致。成为科学的哲学在本质上是一种哲学的知识论立场,拒斥形而上学就是对这种哲学的反思和批判。科学和哲学实际上标志人类思维的两种维度:构成思想的维度和反思思想的维度。哲学的独特价值正在于此。不是科学的哲学有着完全不同的思想任务,作为对"现实的真理"的寻求,它所表征的是属于我们时代的人类自我意识。

再谈数学确定性批判

数学的发展史同时也是人类与危机顽强抗争的历史,显示了人类智慧的尊贵。每一危机过后都带来了数学的重大发展,滋润着人类智慧将是不可战胜的坚强信念;现在我们又陷入规模更大的危机,以至于数学确定性重新受到怀疑,数学真理的真面目究竟是怎样的?