关于仿射集对球的支承与严凸空间的特征

首先新扩张定义了仿射集对凸集的支承及独支承 ,找出了仿射集对球凸集支承的判定特征 ,指出严凸空间中支承球都是独支承 ,最后讨论球被直线支承的情形 ,许多性质也成为严凸空间的特征 .

球面凸集支撑函数的凸性

对球面凸集支撑函数进行了研究,以期找到其本质性质。证明了对任一给定的真闭球凸集,存在其球面支撑函数定义域的一个球凸集分解,使得该球凸集支撑函数在此分解的任一分支上是球面凸或球面凹的。所得结果将有助于系统的球面凸性理论的建立和完善。